CD生產函數

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CD生產函數是中國專有文化名詞。

如今，一個擁有燦爛文化的中國，帶着豐富多彩的文化元素屹立在世界東方。而中華文化的典型代表之一便是漢字。

目錄

名詞解釋

C-D生產函數又稱為柯布—道格拉斯生產函數，是由數學家柯布（Cobb，C.W.）和經濟學家道格拉斯（Douglas，P.H.）共同創造的生產函數，通過對美國1899—1922年資本和勞動對生產的影響進行測算，得出勞動對產出的貢獻高達3/4，創造性地論證了斯密等古典經濟學家關於勞動價值論的觀點。

C-D生產函數的解讀

企業生產函數的討論具有鮮明的思辨價值，使生產函數這一經濟學家的創造大放異彩的，則是美國數學家柯布(C.W.Cobb)和經濟學家保羅·道格拉斯(PaulH.Douglas)。他們共同的創造成果，即大名鼎鼎的柯布—道格拉斯生產函數。

柯布和道格拉斯借鑑企業生產函數思想，認真研究1899年至1922年美國製造業的生產函數。他們詳細統計了美國製造業中以機器和建築物為主要形式的「固定資本」投入，以原料、半成品和倉庫里的成品為主要形式的「流動資本」投入，考察各類固定資本和流動資本投入（即「資本」投入）和製造業僱傭工人數（即「勞動」投入）對總產出的影響。在沒有計算機的年代裡，這就是柯布—道格拉斯生產函數，是經濟學中使用最廣泛的一種生產函數形式。其中，Y代表產出，L和K分別代表資本投入和勞動投入，A代表綜合技術水平，ε是資本投入與產出的彈性係數。

柯布、道格拉斯的研究表明了自己的製造業發展思想，即決定製造業產出水平的主要因素是投入的勞動力數量和各類資本，以及綜合技術水平（包括經營管理水平、勞動力素質、引進先進技術等）。在相同的勞動和資本要素投入下，不同技術裝備水平的廠商產出水平存有巨大的差異，這是薩繆爾森主張將生產型企業區分為資本密集型企業和勞動密集型企業的原因。在聲名遠播的柯布—道格拉斯生產函數，並沒有提供綜合考察並量化計量「綜合技術水平」的方法，而是根據產出額扣除勞動、資本貢獻後的余值來估算。當時的人們用玩笑的口吻講，對「綜合技術水平」產出貢獻的計量，僅僅是「對人類無知的計量」。

需要說明的是，創造出柯布—道格拉斯生產函數的柯布、道格拉斯隨後吃驚地發現，美國製造業產出的大部分貢獻（3/4）應歸屬於勞動要素。似乎更重視資本要素貢獻的兩位「發現者」被自己的「發現」嚇壞了，竟然表示他們自己千辛萬苦得到的結果是值得懷疑的，並強調他們的文章不在於給出結論，而在於演示方法！

更需要說明的是，柯布—道格拉斯生產函數的理論缺陷及實際應用一直存有爭議。柯布、道格拉斯並沒有考慮機器等的技術提升或閒置等情形，也沒有考慮勞動時間、勞動者素質變化等複雜情況。機器等資本品並不天然具有生產力，詳細計算一定時期一定行業資本、勞動的產出貢獻及配置比例後，難以深刻地說明內在原因。正如李嘉圖指出的，「維持勞動的資本和投在工具、機器和建築物上的資本可能結合的比例也是多種多樣的」。馬克思更是指出，「在不變資本和剩餘價值之間，從而在總資本價值（=V+C）和剩餘價值之間，沒有任何內在的、必然的關係」（《資本論》第3卷）。柯布—道格拉斯生產函數提供了要素、產出之間量化分析的工具，這一工具提供了不變固定資本和產出之間「表面的數量關係」，二者之間可以有多種多樣的數量比例，並沒有內在的、必然的關係。

根據α和β的組合情況，它有三種類型：

①α+β>1，規模報酬遞增，表明按照現有技術，用擴大生產規模來增加產出是有利的。

②α+β<1，規模報酬遞減，表明按照現有技術，用擴大生產規模來增加產出是得不償失的。

③α+β=1，規模報酬不變，表明生產效率並不會隨着生產規模的擴大而提高，只有提高技術水平，才會提高經濟效益。