他的另一大贡献就是提出了[[阿基米德公理]]：对任意正数a，b，必存在n，使na＞b，把安提芬的穷竭法建立在这个公理之上。他用穷竭法证明了两个圆的面积之比等于其[[半径]]的平方之比；两个球的体积之比是它们的半径的立方之比，以及[[圆锥]]、棱锥的体积分别是等底等高的圆柱、棱柱的体积的。

[[Category:数学家]]