[[File:0824ab18972bd40775c578a978899e510fb30967.jpg|缩略图|居中|[https://bkimg.cdn.bcebos.com/pic/0824ab18972bd40775c578a978899e510fb30967?x-bce-process=image/resize,m_lfit,w_268,limit_1/format,f_jpg 原图链接][https://baike.baidu.com/item/%E6%BD%AE%E6%B1%90%E5%8A%9B 来自 百度 搜狗 的图片]]]

在理论推理和数理分析的基础上，获得了地球产生周期性涨落变形的 ''' 潮汐力 ''' 表达式，由潮汐力导致的潮汐，其波长和振幅随地球离黄道面的远近不同而变化，随着距离增加，波长与振幅逐渐减小，但同一环线上振幅各点一致，周期约12h地球的胀缩特性和沿轨道径向的变化速度，是影响地球潮汐能量的决定因素之一，地球公转轨道的 2 68°1 5′处为潮汐能量最大处。地球的潮汐力是由椭圆轨道运动产生的，由于月球的轨道运动是以地球为焦点，所以在月球上可以产生受地球影响的潮汐，而不可以产生相反的潮汐，因为海水或岩浆没有以月球为焦点的轨道运动 。当引力源对物体产生力的作用时，由于物体上各点到引力源距离不等 所以受到引力大小不同 从而产生引力差，对物体产生撕扯效果，这种引力差就是潮汐力。

近年来，行星形成理论与系统动力学已经成为天体力学方向的一个重要领域。随着系外行星探测的不断深入，各种与太阳系相比特征迥异的系外行星和系统构型被发现。大批离恒星极近的行星被发现，它们周期只有几天，从而会受到强烈的潮汐耗散作用。很多多行星系统中相邻行星的周期比都接近简单整数比，这预示着它们很可能处在平运动共振。行星的轨道面与恒星的赤道面夹角的范围也从太阳系内的行星的≤7°扩展到0°～180°的整个有效范围，出现了不少逆行的热木星。这些新现象在挑战传统的行星形成理论与系统动力学的同时，也为其进一步的完善和发展提供了前所未有的机遇。本文将基于最新的观测数据和统计特征，从系统动力学角度出发，将潮汐作用与诸共振相结合，研究行星演化过程中的不同构型。本文首先回顾了与潮汐力和共振相关的系外行星方面的主要应用和最新进展。然后分别给出了最经典的和当前最常用的潮汐模型的推导和各根数的平均变化率，近距离接触了平衡潮模型的简化假设和建模过程。之后从动力学角度出发，利用数值模拟和理论分析相结合的方法，具体研究了以下三个问题：行星的自转-轨道共振对其轨道偏心率的影响；潮汐作用下近2：1平运动共振和Laplace共振的演化特点；盘引力对空洞内行星轨道激发的促进作用。同时考虑潮汐耗散和行星形变产生的引力，本文第三章得出结论，处于非同步自转-轨道共振比处于半平衡状态下的行星轨道耗散速率更大，从而偏心率也被圆化的更快。为解释HD40307系统中三行星近2：1的两个周期比的形成，本文第四章分不同情况模拟它们的演化路径。如果行星在气体盘消散后的演化很稳定，由行星间相互作用产生的偏心率很小(～10-4)，导致周期比的变化时标远大于系统的年龄。而如果行星经历过不稳定阶段，在期间产生的自由偏心率便可以有效的加速周期比的演化。在这种情况下，存在三条路径可以达到当前构型，三条路径的半长径初值分别对应周期比平面上的三个不同区域。由此可推断，气体盘耗散后的不稳定阶段是系统在潮汐作用下从2：1共振演化到当前构型的必要条件。本文第五章针对最新观测到的逆行热木星，提出一种可以减小轨道激发的临界倾角的机制。考虑外气体盘的引力，空洞内的行星在合适位置上会发生长期共振，长期共振激发的轨道倾角义有可能引发行星之间的Kozai共振，从而激发内行星的偏心率和倾角。我们发展了长期摄动下三体问题的根数变化率方程(从相对于不变平面的形式扩展到相对于任意平面的形式)，并给出了二维盘引力下各根数的变化率，把这两部分线性叠加而得到的演化方程可以很好的近似N体模拟的结果。利用演化方程对参数空间的扫描，我们初步给出了可以形成逆行热木星的临界条件，并较完整地讨论了各个相关参数的影响。<ref>[https://baijiahao.baidu.com/s?id=1672815037246357616&wfr=spider&for=pc 潮汐力] 百度搜狗</ref>