潮汐力檢視原始碼討論檢視歷史
| 潮汐力 |
在理論推理和數理分析的基礎上，獲得了地球產生周期性漲落變形的潮汐力表達式，由潮汐力導致的潮汐，其波長和振幅隨地球離黃道面的遠近不同而變化，隨着距離增加，波長與振幅逐漸減小，但同一環線上振幅各點一致，周期約12h地球的脹縮特性和沿軌道徑向的變化速度，是影響地球潮汐能量的決定因素之一，地球公轉軌道的 2 68°1 5′處為潮汐能量最大處。地球的潮汐力是由橢圓軌道運動產生的，由於月球的軌道運動是以地球為焦點，所以在月球上可以產生受地球影響的潮汐，而不可以產生相反的潮汐，因為海水或岩漿沒有以月球為焦點的軌道運動 。當引力源對物體產生力的作用時，由於物體上各點到引力源距離不等 所以受到引力大小不同 從而產生引力差，對物體產生撕扯效果，這種引力差就是潮汐力。
簡介
當一個天體甲受到天體乙的引力的影響，力場在甲面對乙跟背向乙的表面的作用，有很大差異。這使得甲出現很大應變，甚至會化成碎片（參見洛希極限）。除非引力場完全相等，否則這些應變還是會出現。潮汐力會改變天體的形狀而不改變其體積。地球的每部分都受到月球的引力影響而加速，在地球的觀察者因此看到海洋內的水不斷重新分布。當天體受潮汐力而自轉，內部摩擦力會令其旋轉動能化為內能，內能繼而轉成熱。若天體相當接近系統內質量最大的天體，自轉的天體便會以同一面朝質量最大的天體公轉，即潮汐鎖定，例如月球和地球。在日常生活中 潮汐力很難被察覺出來 但是一旦處在一個強引力場中 這種效果將會非常明顯（比如黑洞附近）。有人認為可以通過黑洞進入時空隧道 但你在靠近黑洞的時候 強大的潮汐力就足以將你撕成碎片。潮汐力就是萬有引力的微小差別所引起的作用。更嚴格地說，是萬有引力與慣性離心力的差值。對於月球與地球的關係而言，月球對於地球表面的不同地點的引力是有差別的。這個差別導致了地球上的不同地點向月球有不同的降落速度，於是地球因此發生了變形，由正球體變成了長球體（在地月連線的方向被拉長）。又加之地球的自轉和月球的公轉，因此，地球上的海水就發生了周期性的升降現象。
評價
近年來，行星形成理論與系統動力學已經成為天體力學方向的一個重要領域。隨着系外行星探測的不斷深入，各種與太陽系相比特徵迥異的系外行星和系統構型被發現。大批離恆星極近的行星被發現，它們周期只有幾天，從而會受到強烈的潮汐耗散作用。很多多行星系統中相鄰行星的周期比都接近簡單整數比，這預示着它們很可能處在平運動共振。行星的軌道面與恆星的赤道面夾角的範圍也從太陽系內的行星的≤7°擴展到0°～180°的整個有效範圍，出現了不少逆行的熱木星。這些新現象在挑戰傳統的行星形成理論與系統動力學的同時，也為其進一步的完善和發展提供了前所未有的機遇。本文將基於最新的觀測數據和統計特徵，從系統動力學角度出發，將潮汐作用與諸共振相結合，研究行星演化過程中的不同構型。本文首先回顧了與潮汐力和共振相關的系外行星方面的主要應用和最新進展。然後分別給出了最經典的和當前最常用的潮汐模型的推導和各根數的平均變化率，近距離接觸了平衡潮模型的簡化假設和建模過程。之後從動力學角度出發，利用數值模擬和理論分析相結合的方法，具體研究了以下三個問題：行星的自轉-軌道共振對其軌道偏心率的影響；潮汐作用下近2：1平運動共振和Laplace共振的演化特點；盤引力對空洞內行星軌道激發的促進作用。同時考慮潮汐耗散和行星形變產生的引力，本文第三章得出結論，處於非同步自轉-軌道共振比處於半平衡狀態下的行星軌道耗散速率更大，從而偏心率也被圓化的更快。為解釋HD40307系統中三行星近2：1的兩個周期比的形成，本文第四章分不同情況模擬它們的演化路徑。如果行星在氣體盤消散後的演化很穩定，由行星間相互作用產生的偏心率很小(～10-4)，導致周期比的變化時標遠大於系統的年齡。而如果行星經歷過不穩定階段，在期間產生的自由偏心率便可以有效的加速周期比的演化。在這種情況下，存在三條路徑可以達到當前構型，三條路徑的半長徑初值分別對應周期比平面上的三個不同區域。由此可推斷，氣體盤耗散後的不穩定階段是系統在潮汐作用下從2：1共振演化到當前構型的必要條件。本文第五章針對最新觀測到的逆行熱木星，提出一種可以減小軌道激發的臨界傾角的機制。考慮外氣體盤的引力，空洞內的行星在合適位置上會發生長期共振，長期共振激發的軌道傾角義有可能引發行星之間的Kozai共振，從而激發內行星的偏心率和傾角。我們發展了長期攝動下三體問題的根數變化率方程(從相對於不變平面的形式擴展到相對於任意平面的形式)，並給出了二維盤引力下各根數的變化率，把這兩部分線性疊加而得到的演化方程可以很好的近似N體模擬的結果。利用演化方程對參數空間的掃描，我們初步給出了可以形成逆行熱木星的臨界條件，並較完整地討論了各個相關參數的影響。[1]