2016年5月，林超攀在全国体操锦标赛男子全能比赛中，凭借最后一项的出色发挥，以90.60分摘得金牌，同时摘得男子双杠冠军。8月，在巴西里约热内卢奥运会男子体操团体决赛中，林超攀在自由操、鞍马、跳马、双杠、单杠五个项目中亮相，最后帮助中国队获得男团铜牌。男子个人全能决赛，林超攀以总分90.230分获得第五名。

2017年5月，在亚洲体操锦标赛男子全能决赛中，林超攀以87.45分获得亚军。9月，在第十三届全运会体操比赛中，林超攀发挥出色，一人获得男子个人全能冠军、男子自由体操季军、男子双杠季军、男子单杠季军。10月6日，2017年世界体操锦标赛男子全能比赛，林超攀以86.448分获得亚军。10月9日凌晨，世界体操锦标赛男子双杠决赛，林超攀以15.133分获得第五。