威理博·斯涅爾
威理博·斯涅爾（Willebrord Snellius ，1580年－1626年10月30日）本名為 Willebrord Snel van Royen是一位荷蘭天文學家、數學家和物理學家。幾個世紀以來，在西方，尤其是英文語系國家，光波的折射定律都是以他命名。但是，根據最新歷史研究結果，早在西元984年，正值伊斯蘭黃金時期(Islamic Golden Age)，穆斯林科學家Ibn Sahl就已經發現這定律了[1]。
| 威理博·斯涅爾 | |
|---|---|
| 原文名 | Willebrord Snellius |
| 出生 |
1580年 荷蘭萊頓 |
| 逝世 | 1626年10月30日 |
| 職業 |
天文學家 數學家 物理學家 |
| 知名作品 | 《Eratosthenes Batavus》 |
目錄
威理博·斯涅爾生平
威理博·斯涅爾生於荷蘭萊頓。父親名為魯道夫·斯涅爾(Rudolph Snell)，在萊頓大學任職為數學教授。母親名為Machteld Cornelisdochter。斯涅爾的大學生涯在萊頓大學度過，主修法律。但是，他對數學發生興趣，開始研讀數學。由於他天資聰穎，才華橫溢，於1600年，萊頓大學聘請他為數學講師。1608年，斯涅爾與 Maria De Langhe 共締良緣。兩人共生育教養了八個兒女。同年，他得到萊頓大學碩士學位。1613年，父親過世。他繼承了父親的職位，成為萊頓大學的數學教授。
1615年，他想出一種方法來測量地球半徑。應用三角測量方法 (trangulation method) 來測量同經度兩個地點之間的距離，就可以計算出地球半徑。發表於1617年，他的著作《Eratosthenes Batavus》（荷蘭埃拉托斯特尼）專門描述這方法。緯度相差一度的兩個荷蘭小鎮阿爾克馬爾和Bergen op Zoom之間的距離，他測量出是107公里。將這數值乘以360，他估計地球圓周為38,520公里；實際圓周大約為40,000公里。
斯涅爾是一位傑出的數學家。他研究出一種計算圓周率的新方法，比阿基米德割圓術更準確。阿基米德只能計算出2個小數位；而斯涅爾可以正確地計算出7個小數位（後來，他的指導教授花了更多的時間，計算出來35個小數位）。
1621年，他重新發現了折射定律，因而命名為「斯涅爾定律」。但是，他並沒有主動地將這定律發表出來。後來，於1703年，克里斯蒂安·惠更斯在著作《Dioptrica》中談到這定律，才正式地將這定律的發現歸功於斯涅爾。
斯涅爾還寫了《Cyclometria sive de circuli dimensione》(1621) 和《Tiphys Batavus》(1624) 兩本書。他是《Coeli et siderum in eo errantium observationes Hassiacae》(1618) 這本書的編輯者。這本書中列有黑森-卡塞爾區域的伯爵領主 (landgrave) 黑森-卡塞爾之威廉四世 (William IV of Hesse-Kassel) 的天文觀測數據。斯涅爾所著的《Doctrina triangulorum》是一本關於三角的數學書，在他往生以後一年才發行於世。
11世紀阿拉伯帝國和紐倫堡的測量儀器的發展對大地測量學的發展具有十分重要的意義，同樣重要的還有角度函數的發現及荷蘭科學家威理博·斯涅爾首創的三角測量法。 為了紀念斯涅爾在科學方面的貢獻，月球的斯涅爾隕石坑以他命名。[2]
威理博·斯涅爾- 折射定律
斯涅爾定律定義[3]
斯涅爾定律（Snell's Law）因荷蘭物理學家威理博·斯涅爾而命名，是一條描述光的折射規律的定律，即：光入射到不同介質的界面上會發生反射和折射。其中入射光和折射光位於同一個平面上，並且與界面法線的夾角滿足如下關係：
n1sinθ1 = n2sinθ2
其中，n1和n2分別是兩個介質的折射率，θ1和θ2分別是入射光（或折射光）與界面法線的夾角，叫做入射角和折射角。上式又稱斯涅爾公式。 特殊情況 當光由光密介質（折射率 n1比較大的介質）射入光疏介質（折射率n2比較小的介質）時（比如由水入射到空氣中），如果入射角θ1等於某一個角θc時，折射光線會沿折射界面的切線進行，即折射角 θ2=90。,此時會有sinθ2=1,則可推得sinθc = sinθ1 = n2/n1。 但如果入射角θ1大於這一個值θc時，入射角的正弦sinθ1 > n2/n1，會推得sinθ2>1。這在數學上是沒有意義的，所以此時，不存在折射光，而只存在反射光，於是便發生全內反射。而使得全內反射發生的最小入射角θc叫做臨界角，它的值取決於兩種介質的折射率的比值，即θc =sin-1( n2/n1)。例：水的折射率為1.33，空氣的折射率近似等於1.00，臨界角θc為。
費馬原理對斯涅爾定律的證明
假設光從介質n1入射到介質n2。以入射光線，法線和折射光線所在平面與兩個介質的交界面的交線為x軸，取一條與法線平行的直線為y軸，建立直角坐標系，兩條直線相交於點O(0,0)。在入射光線上任取一點A（x1, y1），光線與兩介質交界面的交點為B(x, 0)，在折射光線上任取一點C（x2, y2）。
AB之間的距離為, BC之間的距離為。 由費馬原理可知，光從A點經過B點到達C點，所用的時間t 應該是最短的。, t 取最小值的條件是。
經整理得 且
即 n1sinθ1 = n2sinθ2
惠更斯對斯涅爾定律的證明
荷蘭物理學家惠更斯認為光是一種波，現代物理學已經證實光是電磁波。考慮光波（平面波）從折射率n1的介質入射到折射率n2的介質，。
有。因為波前是連續的，必有t1=t2。
經整理得 n1sinθ1 = n2sinθ2[4]
地理學貢獻
1615年，他想出一種方法來測量地球半徑。應用三角測量方法 (trangulation method) 來測量同經度兩個地點之間的距離，就可以計算出地球半徑。
發表於1617年，他的著作《Eratosthenes Batavus》(荷蘭埃拉托斯特尼)專門描述這方法。
緯度相差一度的兩個荷蘭小鎮阿爾克馬爾和 Bergen op Zoom 之間的距離，他測量出是 107 公里。將這數值乘以 360 ，他估計地球圓周為 38,520 公里;實際圓周大約為 40,000 公里。
數學貢獻
斯涅爾是一位傑出的數學家。他研究出一種計算圓周率的新方法，比阿基米德割圓術更準確。阿基米德只能計算出 2 個小數位;而斯涅爾可以正確地計算出 7 個小數位(後來，他的指導教授花了更多的時間，計算出來 35 個小數位)。
1621年，他重新發現了折射定律，因而命名為斯涅爾定律。但是，他並沒有主動地將這定律發表出來。後來，於 1703年，克里斯蒂安·惠更斯在著作《Dioptrica》中談到這定律，才正式地將這定律的發現歸功於斯涅爾。
斯涅爾還寫了《Cyclometria sive de circuli dimensione》(1621) 和《Tiphys Batavus》(1624) 兩本書。他是《Coeli et siderum in eo errantium observationes Hassiacae》(1618) 這本書的編輯者。這本書中列有黑森-卡塞爾區域的伯爵領主 (landgrave) 黑森-卡塞爾之威廉四世 (William IV of Hesse-Kassel) 的天文觀測數據。斯涅爾所著的《Doctrina triangulorum》是一本關於三角的數學書，在他往生以後一年才發行於世。
為了紀念斯涅爾在科學方面的貢獻，月球的斯涅爾隕石坑以他命名。
大地測量
大地測量學，根據德國大地測量學家F·R·Helmert的經典定義，它是一門量測和描繪地球表面的學科，也包括確定地球重力場和海底地形。
大地測量學起源於土地的劃分與地產的界定，其歷史可以追溯到古埃及時代。
公元前240年，亞歷山大學者埃拉托斯特尼進行了亞歷山大城和賽尼城(Syene)(今阿斯旺)間的大地測量工作。
當日光日光直射賽尼城井底時，在亞歷山大城日光南偏7度12分，若假設日光彼此平行，則可估計地球周長為252.000古埃及尺。
11世紀阿拉伯帝國和紐倫堡的測量儀器的發展對大地測量學的發展具有十分重要的意義，同樣重要的還有角度函數的發現及荷蘭科學家威理博·斯涅爾首創的三角測量法。
幾何大地測量學(天文大地測量學):它的基本任務是確定地球的形狀和大小及確定地面點的幾何位置。
物理大地測量學(理論大地測量學):它的基本任務是用物理方法(重力測量)確定地球形狀及其外部重力場。
空間大地測量學:主要研究人造地球衛星及其他空間探測器為代表的空間大地測量的理論，技術與方法[5]。
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