「几何学」修訂間的差異檢視原始碼討論檢視歷史
| 行 1： | 行 1： | ||
[[File:几何学.png|350px|缩略图|右|<big>几何学示意图</big>[http://n.sinaimg.cn/sinacn15/196/w640h356/20181108/7875-hnprhzw3755204.png 原图链接][http://k.sina.com.cn/article_6578661391_1881e680f00100cq13.html 来自 新浪网 的图片]]] | [[File:几何学.png|350px|缩略图|右|<big>几何学示意图</big>[http://n.sinaimg.cn/sinacn15/196/w640h356/20181108/7875-hnprhzw3755204.png 原图链接][http://k.sina.com.cn/article_6578661391_1881e680f00100cq13.html 来自 新浪网 的图片]]] | ||
| − | + | ''' 几何学''' （英语：Geometry，古希腊语：γεωμετρία）简称几何。几何学是[[ 数学]] 的一个基础分支，主要研究形状、大小、图形的相对位置等空间区域关系以及空间形式的度量。 | |
| − | 许多文化中都有几何学的发展，包括许多有关长度、面积及体积的知识，在公元前六世纪泰勒斯的时代，西方世界开始将几何学视为数学的一部分。公元前三世纪，几何学中加入欧几里德的公理，产生的欧几里得几何是往后几个世纪的几何学标准[ | + | 许多文化中都有几何学的发展，包括许多有关长度、[[ 面积]] 及体积的知识，在公元前六世纪泰勒斯的时代，西方世界开始将几何学视为数学的一部分。公元前三世纪，几何学中加入欧几里德的公理，产生的欧几里得几何是往后几个世纪的几何学标准 。[[阿基米德]] 发展了计算面积及体积的方法，许多都用到积分的概念。[[ 天文学]] 中有关恒星和行星在天球上的相对位置，以及其相对运动的关系，都是后续一千五百年中探讨的主题。几何和天文都列在西方博雅教育中的四术中，是中古世纪西方大学教授的内容之一。 |
==古代几何学== | ==古代几何学== | ||
| − | 几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及（参看古埃及数学），古印度（参看古印度数学），和古巴比伦（参看古巴比伦数学），其年代大约始于前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间，有令人惊讶的复杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱锥的锥台（截头金字塔形）的体积的正确公式；而巴比伦有一个三角函数表。 | + | 几何最早的有记录的开端可以追溯到[[ 古埃及]] （参看古埃及数学），古印度（参看古印度数学），和古巴比伦（参看古巴比伦数学），其年代大约始于前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间，有令人惊讶的复杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（[[ 勾股定理]] ）；埃及人有方形棱锥的锥台（截头金字塔形）的体积的正确公式；而巴比伦有一个三角函数表。 |
==名称的由来== | ==名称的由来== | ||
| − | 几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρία”，由“γέα”（土地）和“μετρεĭν”（测量）两个词合成而来，指土地的测量，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。用“几何”的音来表达，关于数与量的，用“几何”的义来表达。换句话说，徐光启心目中的“几何”，可能就是今天我们所谓的“数学”。所以他为译本所取的名字，以今日用语再翻译一次，就是：《基础数学》。所以如果了解《几何原本》为《基础数学》，它当然会包含像辗转相除法这样的课题。希腊语GEO+METRY按照字源意思是“地理测算”的意思，所以依照字面意思对照现代分类相当于测算学，分平面测算学与立体测算学。 | + | 几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρία”，由“γέα”（土地）和“μετρεĭν”（测量）两个词合成而来，指土地的测量，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代[[ 利玛窦]] 、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。 |
| + | |||
| + | 用“几何”的音来表达，关于数与量的，用“几何”的义来表达。换句话说，[[ 徐光启]] 心目中的“几何”，可能就是今天我们所谓的“数学”。所以他为译本所取的名字，以今日用语再翻译一次，就是：《[[ 基础数学]] 》。所以如果了解《几何原本》为《基础数学》，它当然会包含像辗转相除法这样的课题。希腊语GEO+METRY按照字源意思是“地理测算”的意思，所以依照字面意思对照现代分类相当于测算学，分平面测算学与立体测算学。 | ||
於 2020年4月1日 (三) 11:39 的修訂
幾何學（英語：Geometry，古希臘語：γεωμετρία）簡稱幾何。幾何學是數學的一個基礎分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間區域關係以及空間形式的度量。
許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在公元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部分。公元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的歐幾里得幾何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。
古代幾何學
幾何最早的有記錄的開端可以追溯到古埃及（參看古埃及數學），古印度（參看古印度數學），和古巴比倫（參看古巴比倫數學），其年代大約始於前3000年。早期的幾何學是關於長度，角度，面積和體積的經驗原理，被用於滿足在測繪，建築，天文，和各種工藝製作中的實際需要。在它們中間，有令人驚訝的複雜的原理，以至於現代的數學家很難不用微積分來推導它們。例如，埃及和巴比倫人都在畢達哥拉斯之前1500年就知道了畢達哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形稜錐的錐台（截頭金字塔形）的體積的正確公式；而巴比倫有一個三角函數表。
名稱的由來
幾何這個詞最早來自於希臘語「γεωμετρία」，由「γέα」（土地）和「μετρεĭν」（測量）兩個詞合成而來，指土地的測量，即測地術。後來拉丁語化為「geometria」。中文中的「幾何」一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟所創。當時並未給出所依根據，後世多認為一方面幾何可能是拉丁化的希臘語GEO的音譯，另一方面由於《幾何原本》中也有利用幾何方式來闡述數論的內容，也可能是magnitude（多少）的意譯，所以一般認為幾何是geometria的音、意並譯。
用「幾何」的音來表達，關於數與量的，用「幾何」的義來表達。換句話說，徐光啟心目中的「幾何」，可能就是今天我們所謂的「數學」。所以他為譯本所取的名字，以今日用語再翻譯一次，就是：《基礎數學》。所以如果了解《幾何原本》為《基礎數學》，它當然會包含像輾轉相除法這樣的課題。希臘語GEO+METRY按照字源意思是「地理測算」的意思，所以依照字面意思對照現代分類相當於測算學，分平面測算學與立體測算學。