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弯矩包络图

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弯矩包络图

弯矩包络图是由构件各个截面的弯矩最大值和最小值分别连接成的围线。

概念简介

梁在恒载（即永久荷载，不变的，包括一期恒载和二期恒载）和活载（即基本可变荷载，如汽车自重及产生的离心力，冲击力，人群履带车，挂车等）的作用下，即各种截面组合效应下产生的弯矩图。 然后将这些弯矩图叠画同一坐标上，其外包线即为弯矩包络图。简而言之由构件各个截面的弯矩最大值和最小值分别连接成的围线就是弯矩包络图。

意义

包络图表示各个截面上内力的极值,是结构设计的重要依据,在吊车梁,连续的楼盖和桥梁的设计中应用很广。

绘制

绘制条件

根据a+b的荷载作用情况，AB跨的最大正弯矩图，可以按AB跨上作用有恒载g和活载,支座B作用有负弯矩的简支梁画出。

绘图方法

根据a+c的荷载作用情况，AB跨的最小弯矩图(亦称最大负弯矩图)，可以按AB跨上仅作用有恒载g，支座B作用有负弯矩kN·m的简支梁画出。

根据a+d的荷载作用情况，即在伸臂BC段上作用有恒载g和活载，可按悬臂梁画出BC段的最大负弯矩图。

按比例将AB跨中最大正弯矩图画在梁下面，将支座B左右的最大负弯矩图画在梁的上面，即为该梁的弯矩包络图。

实验

工程结构所承受的荷载可分为永久荷载与可变荷载两类，永久荷载的大小和作用位置都是固定不变的，而可变荷载的大小和作用位置却具有随机性。因此，结构在永久荷载可变荷载共同作用下个截面的内力大小和方向也具有随机性。工程结构设计的前提是确定结构在实际工作时各截面可能出现内力（如弯矩等）的最大值和最小值，也就是需要作出内力包络图（如弯矩包络）。而目前工科各专业的力学课程在这方面的训练比较少。通过本实验，对启发学生的思维，培养动手能力是很有益的。为了减少加载次数，使学生在有限的课时内完成实验，本实验模拟主次梁结构中主梁的受力状态，即永久荷载（主梁自重忽略不计）与可变荷载均为集中力，且作用位置不变，但可变荷载的大小可从零到其最大值之间变化（按最不利原则，实验加载时取最大值）。

实验原理

在材料线弹性和小变形的前提下，根据叠加原理与截面应变、应力和弯矩之间的关系，求出永久荷载与可变荷载共同作用下各截面实测弯矩的最大值和最小值，作出实测弯矩包络图，并与理论值进行比较。从而建立和巩固确定最不利荷载位置的概念和计算方法。学生在教师指导下，首先进行理论分析，对两跨连续梁在永久荷载和三种不同的可变荷载作用下情况进行内力计算，确定控制截面的弯矩最不利荷载位置，作出理论弯矩包络图。学生根据理论分析结果，设计实验方案，自己动手完成实验过程，并达到以下要求：根据所确定的弯矩最不利荷载位置，在控制截面的上下边缘贴好应变片，在电子万能试验机上进行加载试验，测出控制截面的对应应变值。 可变荷载P1作用图、根据截面弯矩与应变之间的关系，求出各控制截面的弯矩实测值，据此作出实测弯矩包络图。比较理论弯矩包络图和实测弯矩包络图，进行误差分析。整理实验报告。

简支

梁弯矩包络简支的内力包络图是反映在各种可能荷载作用下全梁各截面能发生的内力最大值的的图形。对于承受行列荷载的静定简支梁，计算时将梁等分为若干等分，每一个等分截面的最大内力值可利用教材所介绍的最不利荷载位置法可求出。所有各截面的最大内力计算方法都相同，而且等分截面越多内力包络图就越精确，为此可编写成计算程序由计算机重复计算。准备数据梁的跨度----12m等分梁的段数----取10份集中力的个数从左到右各力值的数组----82KN、82KN、82KN、82KN 从左到右各力间距的数组----3.5m、1.5m、3.5m内力计算及内力图绘制用Visual Basic编写的简支梁弯矩包络图计算程序,转化EXE文件后能直接在windows98环境下运行。点击此应用程序，即可弹出一计算窗口，输入数据后，按计算安纽，即可得等份截面的最大弯矩值。