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斯捷克洛夫数学研究所

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中文名: 斯捷克洛夫数学研究所 外文名: Steklov MathematicalInstitute

斯捷克洛夫数学研究所(Steklov MathematicalInstitute)在苏联数学家、力学家斯捷克洛夫建议下于1921年成立.它是苏联科学院的一个研究所。

初建时的名称为物理数学研究所.斯捷克洛夫任所长，直到他于1926年去世.他去世后，研究所即于当年被命名为斯捷克洛夫物理数学研究所.1934年，研究所分成为斯捷克洛夫数学研究所和烈别杰夫物理研究所，由维诺格拉多夫(13uuorpa}-toB, 1I. M.)任斯捷克洛夫数学研究所所长，直至他于1983年去世.1971年举行了研究所建所50周年庆祝活动.研究所内聚集了一批优秀数学家.所内现设量子场论、统计力学、代数、数学物理、偏微分方程、代数与几何、复变函数论、数论、常微分方程、统计数学、概率、力学和实变函数论等13个研究室.全所现有研究人员150人左右.该研究所对国内外开放，在苏联时期所内访问学者以苏联本国人为主，国外的主要来自社会主义国家，来自欧美的学者较少.

格里高利·佩雷尔曼与斯捷克洛夫数学研究所

格里高利·佩雷尔曼不接受媒体采访，也很少与人接触，所以，目前大众对其所知甚少，不同媒体有关他的报道常有矛盾之处。

1 9 6 6年6月1 3日，佩雷尔曼出生于苏联列宁格勒市，也就是今天俄罗斯圣彼得堡市的一个犹太家庭，来到了这个与他格格不入的世界。他的父亲是著名的丛书《趣味物理》的作者雅科夫·佩雷尔曼;他的母亲则是一位数学家，正是母亲的引导使他走上了数学的道路，同样成为数学家的还有他的妹妹。

佩雷尔曼在4岁的时候就走上了他的学霸之路，从那时他就对数学有了浓厚的兴趣。在别的孩子追逐打闹的年龄，佩雷尔曼已经像当年的爱因斯坦一样，与这个世界有点格格不入了。很多年后，这个小学霸与主流学界分道扬镳，成了一个不折不扣的“学术奇葩”。

中学时期，佩雷尔曼就读于列宁格勒第2 3 9中学，他沉默寡言，彬彬有礼，而且循规蹈矩，几乎没有朋友——想与他交朋友，得能听明白他要和你讨论什么，而他讨论的对其他学生而言已经相当有难度了。此时，数学已经成了他的生活方式。1 9 8 2年，他代表苏联学生参加在布达佩斯举行的数学奥林匹克竞赛，拿到了一枚金牌，并且创造了一个无法被超越的分数——满分。这一年，他1 6岁。一个月后，美国耶鲁大学向他伸出了橄榄枝，愿意提供一套住房和2 0万美元的奖学金，请他去耶鲁读大学。他干净利落地拒绝了，这是他第一次拒绝一笔巨款，也是他“骇人听闻”的“打脸之旅”的开端。

这么爱国的天才当然会被苏联看重，他免试进入列宁格勒国立大学数学和力学系，然后一路飙“优”，更是获得了列宁奖学金。大学毕业后，他考入斯捷克洛夫数学研究所列宁格勒分部的研究生班，师从著名的亚力山德罗夫院士，在通过副博士论文答辩后留在了研究所。

斯捷克洛夫数学研究所建于2 0世纪2 0年代初的列宁格勒，1 9 3 4年斯大林将研究所的主体部分迁往莫斯科，只在列宁格勒保留了分部。这里一直保留并保护着数学家切贝绍夫创立的俄罗斯数学学派的传统，并且没有受到苏联头面人物，诸如伪遗传学教父李森科等人的破坏。这一传统对佩雷尔曼有着深远的影响。到了2 1世纪初，尽管俄罗斯经济面临困境，但仍有科学家坚守在那座老房子里，他们用绳子将摇摇欲坠的阳台固定住，以防止它掉下去砸到人……

1 9 9 1年，大批俄罗斯犹太人迁往以色列，佩雷尔曼的父亲也一样，带着女儿离开了俄罗斯。但是佩雷尔曼的母亲坚决地选择留下来，做出同样选择的还有作为儿子的佩雷尔曼。这个家庭当时到底发生了什么故事已经无从得知，但是，毫无疑问，这对佩雷尔曼的影响是巨大的，很可能使他的性格变得更加孤僻。

难度之“庞加莱猜想”

1 9 9 1年，佩雷尔曼的一位师长，也是他思想上的前辈，世界顶级数学大师格罗莫夫介绍他参加了美国东海岸的几何节。在这次活动上他做了学术报告，并因此获得了去美国纽约大学库朗数学研究所做博士后的机会。当然，学霸的成绩绝不会太差。

1 9 9 4年，年仅2 8岁的他就在国际数学大会上做分组报告了。做分组报告的分量有多重？在此之前，中国内地只有6位数学家应邀做过分组报告，他们分别是华罗庚、吴文俊、冯康、陈景润、张恭庆和马志明。

1 9 9 6年，因为一系列漂亮的工作，欧洲数学会决定授予佩雷尔曼“杰出青年数学家”奖，这是只颁发给3 2岁以下的数学家的奖项，是欧洲的顶级数学奖。但是，它遭到佩雷尔曼无情的“打脸”，他拒绝领奖，并且放弃了这笔数额不菲的奖金，这是该奖历史上绝无仅有的。可能是这位天才的数学家觉得这些世俗的事情太过影响精力吧。这时的他，已经将目标锁定在数学界的七大猜想之一，“庞加莱猜想”。

“庞加莱猜想”是由一位名叫庞加莱的数学家提出来的，此人是当时最伟大的两个数学家之一，在其他领域也颇有建树。1 9 0 4年，他在原有猜想的基础上提出了“广义庞加莱猜想”，表述如下：

每个闭n 维流形，如果与n 维球面Sn 具有相同的同伦形，则同胚于Sn。如果n=3，则是最初的“庞加莱猜想”。

现在，很多人都致力破解各类数学、物理的难题，但是，前提条件是要先读懂它。我尝试在我的能力范围内为读者解读一下，并且试着阐述它的重大意义。这事得从非欧几何说起。我们从初中就开始接触几何学了，也就是平面的几何图形，到高中会学到立体几何，这种几何被称为“欧几里得几何”，或者干脆简称“欧氏几何”。虽然我无意打击人，但我们中学所学的真的是从古希腊那个遥远的年代就建立起来的几何学，其奠基著作是由欧几里得完成的《几何原本》，已经有2 0 0 0多年的历史了。在欧氏几何里，三角形的内角之和是1 8 0°，但前提条件是平面没有弯曲。如果我们将三角形画在一个凸面上，或者一个凹面上，这些内角之和还是1 8 0°吗？答案是否定的，因此而孕育出的，便是非欧几何学。

非欧几何学的三角形实际上是属于一个曲面的，或者说属于一个二维流形。所谓“流形”，是在曲线（一维流形）和曲面基础上的高维度扩展，比如一个三维的球就是三维流形。由于我们生活在三维的空间中，接下来就不能光凭直观想象了，借助公式，我们可以把流形的维度进一步推高。

我们回过头来再看三维的“庞加莱猜想”，它可以简单表述为：

一个单连通的三维闭流形一定同胚于三维球面。

我们继续燃烧脑细胞来弄清这个相当难理解的简单表述：

所谓“闭流形”的意思就是一个封闭的三维球面，比如我们的地球，你可以在地球上不停地走，永远也不会走到尽头，但是你可以回到出发点。所以，地球表面可以看成一个三维闭球面。现在，我拽住地球的南北两极，使劲拉伸它，于是地球成了一个冬瓜形（可怜的地球妈妈），这时候它仍然是一个封闭的流形，因为你仍然休想走到这个冬瓜形星球的尽头。

现在，这个“冬瓜球面”还是“单连通”的，或者说，如果我用一个绳子勒住它，然后使劲儿勒，最后，我的绳结可以勒出一个葫芦形的结构，直至把中间的葫芦颈勒成一个点。这和自行车内胎不一样，如果你从中间勒自行车的内胎的话，你最后得到的是两个点。事实上，无论你从任何一个角度去勒自行车胎，都无法得到一个点，所以，自行车胎就不是单连通的。而我们的地球亲，好吧，虽然残忍点，你从任何地方下手，都可以勒出一个点。或者说，这些单连通闭流形上任何一个闭合的“圆圈儿”，都可以被压缩成一个点。或者说，如果所有的“圆圈儿”都被同时压缩，整个三维流形就会被压缩回一个点。那这是不是所有三维闭合流形的共性（同胚的）？或者反过来说，是不是这些流形都是由一个点“膨胀”而来的？

你想到了什么？没错！宇宙大爆炸！如果三维的“庞加莱猜想” 能够被证明，它将为宇宙大爆炸理论的正确性提供一个有力的数学支点！同样，这一猜想本身和其证明过程的数学思维不仅能推动数学的发展，也能被反向应用于黑洞、场论、弦论等天文和物理的重大问题。