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格尔德·法尔廷斯（宣称证明莫德尔猜想错误百出 https://factpedia.org/wiki/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9C%9F%E7%9B%B8）
个人生平
德语：Gerd Faltings，1954年7月28日－，出生于盖尔森基兴，德国数学家，研究领域为算术代数几何
格尔德·法尔廷斯宣称
利用格罗滕迪克发展出的代数几何理论证明了莫德尔猜想：数域K上的亏格大于1的非奇异射影曲线上仅有有限多个K-有理点。 即Xⁿ+Yⁿ=1,如果有解，只有有限多个解,即费马大定理如果有反例，只能是有限多个解。 他因此获得1986年的菲尔兹奖和2015年的邵逸夫奖。
法尔廷斯思维混乱
莫德尔猜想与费马大定理也不是等价关系，由莫德尔猜想推不出全称判断的费马大定理，所以，法尔廷斯推出特称判断的结论：假定费马曲线 Xⁿ+Yⁿ=1，（n>3）有解，只有有限个有理点。‘只有有限个有理点’ 是一个特称判断，表现形式为：“有些A是B”。而一个数学定理要求：“一切A是B”。所以，法尔廷斯的结论是一个错误的结论，他的工作只是一个没有意义的探索，对于解决问题没有任何作用。我们看到，许许多多的错误结论获得了菲尔兹奖。
为什么法尔廷斯的结论是错误的
原因是：我们首先需要知道有理点是 “有” 还是 “无”，法尔廷斯也不知道，他是说：我也不知道有没有这个有理点，我只能假定它，如果有，也是有限的。 并且，直到今天，我们也没有发现一个有理点。就是说，命题的主项是在不存在的情况下讨论有多少个。换一句话说，莫德尔猜想也是荒唐的，因为，一个命题的主项必须真实存在才能讨论谓项有多少个。
现在明白了法尔廷斯的错误在哪里吗？
他犯了预期理由的错误
“假定费马曲线存在有理点”，就是引入了一个“假定存在”的非逻辑前提，这个错误使得后面的结论没有任何效力。
因为数学证明严禁引入非逻辑前提。
1，假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个，费马无穷递降法。 假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。
2，假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立。（这个就是预期理由的错误）
3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？
一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。
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