泛函分析讲义
《泛函分析讲义》，线性泛函分析专著。佛·黎茨与比·塞克佛尔维—纳吉著。法文版第1、2、3、4版分别于1952、1953、1954、1965年在匈牙利布达佩斯出版。英、俄、中文等主要语种都有译本。中译本分两卷，科学出版社分别于1963年和1980年出版，第1卷梁文骐译，第2卷庄万等译。
目录
内容简介
本书第1卷是微分与积分的近代理论，共3章。第1章微分。第2章勒贝格积分。第3章司梯阶斯积分及其推广。这一卷由黎茨所写，与一般同类著作不同的是，勒贝格积分概念的建立并不利用测度理论(仅利用零测度集合的概念)。而且基于线性泛函开拓的概念。第2卷的内容是积分方程和线性算子，共8章加1个附录。第4章积分方程。第5章希尔伯特空间与巴拿赫空间。第6章希尔伯特空间的完全连续对称算子。第7章希尔伯特空间有界的对称算子、单一算子、正常算子。第8章希尔伯特空间的无界线性算子。第9章自共轭算子:函数的演算，谱，摄动。第10章算子群与算子半群。第11章一般线性算子的谱理论。附录，希尔伯特空间的算子扩张到该空间以外的开拓。这是纳吉为祝贺黎斯75岁寿辰在第4版添加的新内容。本卷为比·塞·纳吉所写。最后3章(第9—11章)以及附录中所讲的内容在当时是最新的研究成果。书末附参考文献目录295篇。本书以线性运算的概念为中心开展全书。线性运算概念也反映在建立勒贝格积分理论的方法之中，使得微积分的近代理论的阐述形式不同于一般的著作。另一方面，在很多场合，对同一结果引进了各种不同的证明;对同一问题指出了各种不同的方法互相比较及讨论它们的应用范围，这使得本书富有启发性。本书在巴拿赫空间理论方面讲得相对少了一些。另外，由于它是60年代的著作，没有运用以后发展起来的线性拓扑空间观点，但本书目前仍然是近代文献中经常被引用的著作。
作者简介
佛 · 黎茨(F. Riesy，1880—?)，匈牙利数学家，泛函分析学科的奠基人之一。他在微分方程、积分方程、函数论、积分论等领域都有重大贡献。比·赛克佛尔维—纳吉(B. SZ.—Nagy)，匈牙利数学家。