运算查看源代码讨论查看历史
| 运算 | |
|---|---|
运算，数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。
基本资料
词目:运算 [1]
拼音:yùn suàn
注音:ㄩㄣˋ ㄙㄨㄢˋ
英文:operation;calculate]
基本解释:根据数学法则进行计算 [2]
例句:四则运算
基本概念
例如，算术中的加法 5 + 3 = 8，这里 5 和 3 是输入，8 是结果，而加号"+"表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算，本质上是A×B→C形式的映射。
其他常见的运算包括绝对值、三角函数、反三角函数、逻辑非等等，这些都是一元运算，本质上是A→B形式的映射。
代数运算都是二元运算。二元运算的例子有很多。象数与数之间的加、减、乘、除、乘方、开方、对数;集合与集合之间的交、并、补、差、笛卡尔积;逻辑且、逻辑或等。
数学上对二元运算有如下定义:假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算R就是指笛卡尔直积S×S到T的一个映射，也就是映射:
R:S×S→T
运算的性质
R:S×S→T
按照传统的写法，对于S中的两个元素a,b, 我们用aRb来表示这个运算。
当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。
比如S=T是实数集合，此时我们就可以分别定义加减乘除运算。
又比如S是n维实向量集合，T是实数集合，我们就可以定义内积运算。
除了上述常见的代数运算之外，还有许多其它的运算， 比如开方运算，导数运算，积分运算，卷积运算，取整运算等等。
这些运算可以看成是"算子"的作用。所谓算子，可以看成是作用在运算元素上的函数符号。 比如减法运算的算子就是减号-，开方运算的算子就是根号√￣，导数运算的算子就是d/dx，积分运算的算子就是积分号∫。
引证解释
1. 亦作" 运筭 "。1.数学用语。谓依照数学法则，求出一个算题或算式的结果。
《史记·历书》:"至今上即位，招致方士 唐都 ，分其天部;而 巴 落下闳 运算转历，然后日辰之变与 夏 正同。" 宋赞宁等《宋高僧传·义解二·唐中狱嵩阳寺一行》:"于是运筭毕，召浄人戒之。" 清谭嗣同《报贝元征书》:"如考算学即面令运算，船学面令驾船。"史丰收《快速计算法·概述·乘法和加法的关系》:"大家知道，十进制普通加法的运算法则是:数位对齐，逐位相加，满十进位。"
2. 犹言运筹计算。
《醒世恒言·徐老仆义愤成家》:"况且年近岁逼，家中必然悬望，不如回去，商议置买些田产，做了根本，将馀下的再出来运算。"
3. 犹运数。
清恽敬《逊庵先生家传》:"岂忠与知不并行欤，抑出处成败要由运算有不自主者欤?"
相关名言
可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。--麦克斯韦
机器人在工作强度、运算速度和记忆功能方面可以超越人类，但在意识、推理等方面不可能超越人类。--周海中
人生就像解方程，运算的每一步似乎都无关大局，但对最终求解却是必要的。结果往往令人神往，我却更喜欢过程本身，过程就是结果的奥秘所在。