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| 運算 | |
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運算，數學上，運算是一種行為，通過已知量的可能的組合，獲得新的量。運算的本質是集合之間的映射。
基本資料
詞目:運算 [1]
拼音:yùn suàn
注音:ㄩㄣˋ ㄙㄨㄢˋ
英文:operation;calculate]
基本解釋:根據數學法則進行計算 [2]
例句:四則運算
基本概念
例如，算術中的加法 5 + 3 = 8，這裡 5 和 3 是輸入，8 是結果，而加號"+"表明這是一個加法運算。這是一個常見的二元運算，本質上是A×B→C形式的映射。
其他常見的運算包括絕對值、三角函數、反三角函數、邏輯非等等，這些都是一元運算，本質上是A→B形式的映射。
代數運算都是二元運算。二元運算的例子有很多。象數與數之間的加、減、乘、除、乘方、開方、對數;集合與集合之間的交、並、補、差、笛卡爾積;邏輯且、邏輯或等。
數學上對二元運算有如下定義:假設S和T分別是集合，S上的一個T值運算R就是指笛卡爾直積S×S到T的一個映射，也就是映射:
R:S×S→T
運算的性質
R:S×S→T
按照傳統的寫法，對於S中的兩個元素a,b, 我們用aRb來表示這個運算。
當S=T時，我們就說這個運算是封閉的。
比如S=T是實數集合，此時我們就可以分別定義加減乘除運算。
又比如S是n維實向量集合，T是實數集合，我們就可以定義內積運算。
除了上述常見的代數運算之外，還有許多其它的運算， 比如開方運算，導數運算，積分運算，卷積運算，取整運算等等。
這些運算可以看成是"算子"的作用。所謂算子，可以看成是作用在運算元素上的函數符號。 比如減法運算的算子就是減號-，開方運算的算子就是根號√￣，導數運算的算子就是d/dx，積分運算的算子就是積分號∫。
引證解釋
1. 亦作" 運筭 "。1.數學用語。謂依照數學法則，求出一個算題或算式的結果。
《史記·曆書》:"至今上即位，招致方士 唐都 ，分其天部;而 巴 落下閎 運算轉歷，然後日辰之變與 夏 正同。" 宋贊寧等《宋高僧傳·義解二·唐中獄嵩陽寺一行》:"於是運筭畢，召浄人戒之。" 清譚嗣同《報貝元徵書》:"如考算學即面令運算，船學面令駕船。"史豐收《快速計算法·概述·乘法和加法的關係》:"大家知道，十進制普通加法的運算法則是:數位對齊，逐位相加，滿十進位。"
2. 猶言運籌計算。
《醒世恆言·徐老僕義憤成家》:"況且年近歲逼，家中必然懸望，不如回去，商議置買些田產，做了根本，將餘下的再出來運算。"
3. 猶運數。
清惲敬《遜庵先生家傳》:"豈忠與知不並行歟，抑出處成敗要由運算有不自主者歟?"
相關名言
可以數是屬統治着整個量的世界，而算數的四則運算則可以看作是數學家的全部裝備。--麥克斯韋
機器人在工作強度、運算速度和記憶功能方面可以超越人類，但在意識、推理等方面不可能超越人類。--周海中
人生就像解方程，運算的每一步似乎都無關大局，但對最終求解卻是必要的。結果往往令人神往，我卻更喜歡過程本身，過程就是結果的奧秘所在。