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雅各布·白努利
Jakob Bernoulli.jpg
出生 (1654-12-27)1654年12月27日
瑞士巴塞爾
逝世 1705年8月16日(1705-08-16)(50歲)
瑞士巴塞爾
母校 巴塞爾大學
知名于 伯努利微分方程伯努利數伯努利多項式伯努利試驗伯努利過程伯努利分佈伯努利不等式伯努利雙紐線

雅各•伯努利(德語:Jakob I. Bernoulli,1654年12月27日-1705年8月16日)伯努利家族代表人物之一,數學家。他是最早使用“積分”這個術語的人,也是較早使用極坐標系的數學家之一。他研究了懸鏈線,還確定了等時曲線的方程。概率論中的伯努利試驗大數定理也是他提出來的。

生平

雅各•伯努利1654年12月27日生於瑞士巴塞爾,最初遵從父親的意見學神學,當他讀了笛卡兒沃利斯的書後,頓受啟發,興趣轉向數學。1676年到荷蘭英國等處,結識當地學者。從1687年起任巴塞爾大學教授,直到1705年8月16日於巴塞爾去世。

由於雅各傑出的科學成就,1699年他當選為巴黎科學院外籍院士,1701年又被柏林科學協會接納為會員。

貢獻

雅各和弟弟約翰•伯努利萊布尼茨的朋友,他們迅速掌握了萊布尼茨的微積分並加以發揚光大。雅各在《學藝》上發表一系列的論文,1694年他首次給出直角坐標極座標下的曲率半徑公式,這也是系統地使用極座標的開始。1690年他提出懸鏈線問題,後來又改變條件,解決了更複雜的懸鏈問題。1694年的論文討論了雙紐線的性質,伯努利雙紐線因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程。雅各對對數螺線深有研究,他發現對數螺線經過各種變換後,結果還是對數螺線。在驚歎這曲線的奇妙之餘,遺言要將這曲線刻在墓碑上,並附以頌詞:“縱使變化,依然故我”。可惜雕刻師誤將阿基米德螺線(等速螺線)刻了上去。

1713年雅各的巨著《猜度術》的出版,是組合數學概率論史的一件大事,書中給出的伯努利數有很多應用。還有伯努利定理,這是大數定律的最早形式。

外部連結