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《史記·曆書第四》

《曆書》是記述古代曆法的專史。但是據前人考證，司馬遷的原作已殘缺了。本篇內容包括兩個部分，前一部分相當於前言，是對歷的總論;後一部分是十分簡略的「歷術甲子篇」，記載了一部太歲紀年法七十六年的歲名以及該年的「大余」、「小余」。這曾引起不少疑問和爭論，有人認為司馬遷不列「太初曆」，是因為該歷尚不完備精密，這就表明了他不輕易苟同的實事求是的態度。另外，古代帝王都十分重視曆法的制定工作，改歷被視為實行天命不可或缺的措施，因而打上了很重的迷信的烙印。而太史公此文只客觀了陳述歷史，不講天道運數之類，也是他科學精神的反映。

原文

昔自在古，歷建正作於孟春[1]。於時冰泮發蟄[2]，百草奮興[3]，秭鳺先滜[4]。物乃歲具[5]，生於東[6]，次順四時[7]，卒於冬分[8]。時雞三號[9]，卒明[10]。撫十二節[11]，卒於丑[12]。日月成[13]，故明也。明者孟也[14]，幽者幼也[15]，幽明者雌雄也[16]。雌雄代興[17]，而順至正之統也[18]。日歸於西，起明於東[19];月歸於東，起明於西[20]。正不率天[21]，又不由人[22]，則凡事易壞而難成矣[23]。

　　王者易姓受命[24]，必慎始初[25]，改正朔[26]，易服色[27]，推本天元[28]，順承厥意[29]。

　　太史公曰：神農以前尚矣[30]。蓋黃帝考定星曆[31]，建立五行[32]，起消息[33]，正閏余[34]，於是有天地神祇物類之官[35]，是謂五官[36]。各司其序[37]，不相亂也。民是以能有信[38]，神是以能有明德[39]。民神異業[40]，敬而不瀆[41]，故神降之嘉生[42]。民以物享[43]，災禍不生，所求不匱[44]。

　　少皞氏之衰也[45]，九黎亂德[46]，民神雜擾[47]，不可放物[48]，禍災薦至[49]，莫盡其氣[50]。顓頊受之[51]，乃命南正重司天以屬神[52]，命火正黎司地以屬民[53]，使復舊常[54]，無相侵瀆[55]。

　　其後三苗服九黎之德[56]，故二官咸廢所職[57]，而閏余乖次[58]，孟陬殄滅[59]，攝提無紀[60]，歷數失序[61]。堯復遂重黎之後不忘舊者[62]，使復典之[63]，而立羲和之官[64]。明時正度[65]，則陰陽調[66]，風雨節[67]，茂氣至[68]，民無夭疫[69]。年耆禪舜[70]，申戒文祖[71]，雲「天之歷數在爾躬」[72]。舜亦以命禹[73]。由是觀之，王者所重也[74]。

　　夏正以正月[75]，殷正以十二月[76]，周正以十一月[77]。蓋三王之正若循環，窮則反本[78]。天下有道[79]，則不失紀序[80];無道[81]，則正朔不行於諸侯[82]。

　　幽、厲之後[83]，周室微[84]，陪臣執政[85]，史不記時[86]，君不告朔[87]。故疇人子弟分散[88]，或在諸夏[89]，或在夷狄[90]，是以其��祥廢而不統[91]。周襄王二十六年閏三月[92]，而《春秋》非之[93]。先王之正時也[94]，履端於始[95]，舉正於中[96]，歸邪於終[97]。履端於始，序則不愆[98];舉正於中，民則不惑[99];歸邪於終，事則不悖[100]。

　　其後戰國並爭，在於強國禽敵，救急解紛而已[101]，豈遑念斯哉[102]!是時獨有鄒衍[103]，明於五德之傳[104]，而散消息之分[105]，以顯諸侯[106]。而亦因秦滅六國，兵戎極煩[107]，又升至尊之日淺[108]，未暇遑也[109]。而亦頗推五勝[110]，而自以為獲水德之瑞[111]，更名河曰「德水」[112]，而正以十月，色上黑[113]。然歷度閏餘[114]，未能睹其真也[115]。

　　漢興，高祖曰「北畤待我而起」[116]，亦自以為獲水德之瑞。雖明習歷及張蒼等[117]，咸以為然[118]。是時天下初定，方綱紀大基[119]。高后女主[120]，皆未遑。故襲秦正朔服色[121]。

　　至孝文時[122]，魯人公孫臣以終始五德上書[123]，言「漢得土德，宜更元[124]，改正朔，易服色。當有瑞，瑞黃龍見[125]」。事下丞相張蒼[126]，張蒼亦學律歷[127]，以為非是[128]，罷之[129]。其後黃龍見成紀[130]，張蒼自黜[131]，所欲論著不成。而新垣平以望氣見[132]，頗言正歷服色事，貴幸[133]，後作亂，故孝文帝廢不復問。

　　至今上即位[134]，招致方士唐都[135]，分其天部[136];而巴落下閎運算轉歷[137]，然後日辰之度與夏正同[138]。乃改元[139]，更官號[140]，封泰山[141]。因詔御史曰[142]：「乃者[143]，有司言星度之未定也[144]，廣延宣問[145]，以理星度，未能詹也[146]。蓋聞昔者黃帝合而不死[147]，名察度驗[148]，定清濁[149]，起五部[150]，建氣物分數[151]。然蓋尚矣[152]。書缺樂弛[153]，朕甚閔焉[154]。朕唯未能循明也[155]，紬績日分[156]，率應水德之勝[157]。今日順夏至[158]，黃鐘為宮[159]，林鐘為徵，太蔟為商，南呂為羽，姑洗為角。自是以後，氣復正[160]，羽聲復清[161]，名復正變[162]，以至子日當冬至[163]，則陰陽離合之道行焉[164]。十一月甲子朔旦冬至已詹[165]，其更以七年為太初元年[166]。年名『焉逢攝提格』[167]，月名『畢聚』[168]，日得甲子，夜半朔旦冬至[169]。」

段意

這一部分是前言，概述夏商周三代曆法的發展;評述王朝迭代對曆法改易的影響，強調只有政治昌明、天下安定的時代，才能產生推算精細嚴密的曆法;最後傳載了當時正在推行的「太初曆」的制定情況。

注釋

[1]歷：曆法。通過觀測天體運行推算並確定年、月、日的變換周期，就是曆法。我國傳統使用的曆法通稱夏曆、陰曆，是陰陽合曆，年是太陽年，三百六十五日又四分之一日;月為太陰月，每月二十九日半，一年十二個歷月，分大小月，分別為三十日和二十九日。建正(zheng)：確定哪一個月為一年的第一個月叫建正。北斗星斗柄所指叫作斗建，簡稱建;斗柄所指十二辰(十二個方位)叫作十二月建，夏曆正月是建寅。作：開始。孟春：春季第一個月。我國曆法一直沿用以孟春(寅月)建正的「夏正」，故稱「夏曆」。這一句謂，從古代起，曆法一年起始之月就定在孟春。 [2]於時：在那時(孟春之時)。冰泮(pan)：冰融化解凍。發蟄：潛伏在洞穴和泥土中不食不動的動物都活動起來了。 [3]奮興：蓬蓬勃勃地萌發生長。 [4]秭(zi)鳺(gui)：子規鳥，即杜鵑。滜(hao)：通「嗥」，鳴叫。 [5]乃：於是就。具：通「俱」，與……同時。這一句意為萬物就隨着歲時而發展。 [6]東：指代春季。 [7]四時：四季。這一句謂萬物依次度過四季。 [8]卒：終，結束於。冬分：冬盡，一年的盡頭。 [9]號(hao)：鳴叫。 [10]卒明：舊說當作「平明」。這裡指正月一日天明，是新的一年開始。 [11]撫：循着。 [12]丑：指夏曆十二月。夏曆建正在寅，故丑是一年的最後一個月。 [13]日月成：指太陽、月亮交替光耀。 [14]明：光明。指白晝。孟：長(zhang)，尊。 [15]幽：昏暗。指黑夜。 [16]雌雄：原指鳥母和鳥父，藉以指陰陽、剛柔、強弱、勝負之類成對的矛盾。 [17]代興：交替發生。這一句說陰和陽、強和弱的對立交替發生作用。 [18]至正之統：最合乎大道的體系。 [19]日歸於西、起明於東：即太陽的東升西落。 [20]月歸於東、起明於西：新月在正西出現，逐漸轉至東方，至望月(圓月)則在正東。 [21]率：遵循。這一句說制訂曆法確定歲首不遵循自然之道。 [22]由人：順從人事。就是服從農業生產的需要。古代曆法主要作用在於根據季節變換而指明農作物的播種、收穫的時間。 [23]壞：敗。 [24]易姓：改換朝代。古代行世襲制，一個朝代一個姓，若被新的朝代取代，統治者的姓也就改變了。受命：古代帝王都自命為受天命而施治於天下。 [25]慎：小心，謹慎。始初：開端。 [26]改正朔：改變曆法。正，一年的起點;朔，一月的起點。 [27]易服色：改變服飾、車馬儀仗等的正色。 [28]推：推演、推算。本：根源，依據、遵循的意思。天元：上天元氣的運行規律。這一句說推算上天元氣運行的規律並據以行事。 [29]厥：其。這一句謂服從上天的意旨。 [30]尚：久遠。這一句說神農以前對曆法的推演的情況實在太遙遠了。 [31]蓋：發語辭，提起話題。考定：觀測並確定。星曆：天文曆法。 [32]建立五行：建立起水、火、木、金、土五元素構成天地萬物的理論體系。 [33]消息：死滅、生長。指參究天地萬物生滅消長新陳代謝的道理。 [34]正閏余：規定閏月以處理一年十二個月以外的剩餘時間，從而校正寒暑季節的差錯。 [35]神祇(qi)：天神和地神。物類：指禽獸草木。這一句謂設置祭祀天神地祇和禽獸草木的官職。 [36]五官：傳說黃帝曾用五色雲彩命名官職。這一句說這叫五官。 [37]司：主持，掌管。序：次序，指各官的職責。 [38]是以：因此。信：誠實，不欺詐，此指人民對神守信用，能按適當的時節進行祭祀。 [39]明德：完美的德性。這一句謂神有公正之德，能夠降禍福於百姓，合乎其善惡之性，從而體現公正的獎懲。 [40]業：職司。這一句說民和神的職責是互不相同的。 [41]瀆(du)：不恭敬，不嚴肅。 [42]嘉生：嘉禾，即好莊稼好年成。這一句謂神祇因而能賜給人民好年成。 [43]物：指祭祀時貢獻給神靈的犧牲。享：祭獻。 [44]匱(kui)：缺乏。這一句謂人民祈求的好收成也不缺失。 [45]少皞(hao)氏：即少昊，傳說中古代東夷族首領;或說黃帝之子。相傳他曾設農正和工正，管理農業和手工業;並用鳥作官名。 [46]九黎：南方黎族名部落。九，表多數，不是確指。亂德：指擾亂社會秩序。 [47]雜擾：混亂而不安定。 [48]放物：即「方物」，區分事類。 [49]薦：屢次重複，接連不斷。 [50]莫：沒有人。氣：指人秉受的天命之氣。這一句謂沒有人能享盡天壽。[51]顓頊(zhuan xu)：黃帝之孫，號高陽氏，五帝之一。受之：承順天命領受帝位。 [52]命：任命。南正：官名，也稱木正。重：人名。司天：主管天文。屬(zhu)神：委付祭祀天神的事宜。 [53]火正：官名，亦稱北正。黎：人名。司地：主管地界。屬民：委付治理人民的事宜。 [54]舊常：老樣子。這一句謂讓混雜了的民神恢復舊有的秩序。 [55]無：不要。表示禁止的副詞。侵瀆：冒犯，欺慢。 [56]三苗：南方苗族各部落。三，也表示多數，不是確指。服：效法。德：行為，行徑。這一句謂三苗仿效九黎的反叛行徑。 [57]二官：指南正和火正。咸：皆，都。職：執掌。動詞。 [58]乖：違背，錯亂。次：古代天文學把黃道等分為十二部分，稱為十二次，並與二十四個節氣相配合。 [59]孟陬(zou)：夏曆正月的別稱。殄(tian)滅：滅亡。這一句謂正月不成其為正月(因為閏余安排不當)。 [60]攝提：星名，隨北斗星斗杓所指建十二個月。紀：綱紀，法度。這一句謂攝提星沒有了法度。 [61]失序：失去秩序。 [62]遂：提拔，培養。舊：指家族相傳授的職業。 [63]典：典領，掌管。 [64]羲和：羲氏、和氏，掌管天地四時的官職名。 [65]明時正度：闡明天時的變化，調整基本規則。 [66]陰陽調：指寒暑調和。 [67]節：有節制，適度。 [68]茂氣：古人以為天地間所具有的壯旺之氣，能使人強健。 [69]夭：夭折，不能盡天壽、未成年而死。疫：指發生瘟疫。動詞。 [70]年耆(qi)：年老。禪(shan)：禪讓，將帝位讓予他人。 [71]申戒：說明，警戒。文祖：有文德的祖宗，一般說為堯的祖宗廟。在文祖申戒舜，以示鄭重。 [72]天之歷數在爾躬：引文見《論語》卷二十《堯曰》篇，源於《尚書·大禹謨》，意謂制定曆法以行政的使命降落在你的肩上。爾躬，你身上。 [73]舜亦以命禹：謂舜也用同樣的話來訓誡禹。 [74]王者所重：謂曆法的推算和修訂之事是王者重視的事物。 [75]以：用。 [76]殷正以十二月：殷代曆法歲首在十二月(丑月)。 [77]周正以十一月：周代曆法確定十一月為一年第一個月(子月)。 [78]窮則反本：繞着圓環運行，到了終點即回到了起點。 [79]天下有道：指政治昌明。 [80]紀序：常規。 [81]無道：指政治黑暗。 [82]正朔不行於諸侯：這一句謂如國家政治混亂，帝王頒布的曆法甚至不能在天下諸侯國內被奉行。 [83]幽、厲：周幽王、厲王，歷史上有名的昏君。 [84]周室：周王朝。微：衰落。 [85]陪臣：諸侯國的大夫對天子自稱陪臣。這一句說諸侯國的大夫把持權柄。 [86]史不記時：史官記事不能明確月、日。 [87]君：諸侯。告朔：諸侯在每年冬季接受天子頒發的行政歷以後，就將其供奉在祖廟裡，再在每月初一宰羊祭祀，啟用曆書，稱告朔，這是當時受到重視的大事。春秋時天子不頒曆書，各國自定曆法，諸侯也不親臨告朔，僅殺一隻羊裝裝樣子而已。 [88]疇人：歷算家，古代職掌天文歷律的世襲官職。 [89]諸夏：中原各諸侯國的總稱。 [90]夷狄：四方外族的貶稱。 [91]��(ji)祥：古代通過觀測天象以預見吉凶，凶兆叫��，吉兆叫祥。統：綜理。 [92]周襄王：姬鄭，東周第六代國君。閏三月：閏月習慣置於年終，魯僖公末年當置閏，但魯國沒有照慣例行事，而在次年新君文公即位的元年閏三月，時當周襄王二十六年即公元前626年。 [93]非之：批評這件事。 [94]先王：指古代賢明的帝王。 [95]履端於始：推算年曆的起點恰好在一年之始。日月之運行，如人之行步，推算曆法叫步歷，制定曆法起始的一點，年、月、日都配合整齊，沒有餘分，視之「履端於始」。 [96]舉正於中：將正月確定在有中氣的一個月，並進而確定十二個月的名稱和置閏。中，中氣，一年的365 1/4日平均分為二十四個節氣，以反映四季、氣候、物候等的變化。二十四個節氣中節氣和中氣交替出現，如立春是正月節，雨水是正月中，驚蟄是二月節，春分是二月中，其餘類推。一節一中是三十天半，超過一個朔望月的二十九天半一天，每月的節氣和中氣要比上一月遲一至二天，這樣終有一個月就沒有中氣，而正月必須有中氣，所以閏月就置在沒有中氣的年終。 [97]歸邪於終：將一節一中比一個月多出的一日或兩日合在一起，安排在年終置閏。邪，與「余」古音相近通假。 [98]愆 (qian)：差錯，違亂。 [99]民則不惑：這一句謂二十四個節氣符合寒暑氣候變化的規律，人民行事就不會有疑惑。 [100]事則不悖(bei)：事功就不會荒謬。 [101]強國：使國家強大。強，動詞。禽：同「擒」，戰勝、擊敗的意思。紛：紛爭。 [102]豈遑念斯：哪兒來得及(顧得上)考慮到這些(指制定合宜的曆法)呢。 [103]鄒衍：戰國陰陽家，創立五德終始學說。 [104]五德之傳：即五德終始，指五行的德性互相生克，終而復始地循環變化，用以解釋王朝興替的原因，統治者據此設立制度，改正朔，易服色。 [105]散：宣傳，散布。消息之分(fen)：陰陽寒暑消長的規律。 [106]顯諸侯：揚名於諸侯之間。 [107]兵戎：戰爭之事。煩：多。 [108]升：登上。至尊：至高無上的地位。淺：指經過的時間不長。 [109]未暇：沒有空暇。遑：及，顧及。 [110]五勝：指五行之德互相生克。 [111]而自以為獲水德之瑞：當時認為周得火德，秦始皇自認為需用水德戰勝周之火德。瑞：瑞應，徵兆。 [112]河：黃河。 [113]色上黑：色彩崇尚黑。水德與黑色相配。 [114]度(duo)：測算。 [115]真：指設置閏月的原理。 [116]北畤待我而起：秦在雍邑建四畤祠四方天帝，漢高祖問為什麼只祭祀白、青、黃、赤四帝，是否待我出現才建北畤祠黑帝。 [117]明習：通曉。及：及至。張蒼：秦御史，掌天下圖籍，精通律歷;入漢官至御史大夫、丞相，他力主承用秦制，反對改歷，被高祖採納。 [118]然：正確，對。 [119]方：正當。綱紀：規劃，經營。大基：政權的根本制度。 [120]高后：即高祖呂后。高祖死後她實際掌權，惠帝死後臨朝稱制。 [121]襲：因襲，沿用。 [122]孝文：漢文帝。 [123]公孫臣：陰陽家。終始五德：即五德終始的學說。 [124]更元：改元。帝王在位中途改變紀年，如文帝十七年又稱元年。漢武帝採用年號紀年後，改元即成為改年號。 [125]見(xian)：同「現」，出現。 [126]下：轉派……處理。 [127]律歷：樂律和曆法。古人認為曆法、度量衡都與音律有關。[128]非是：不對。 [129]罷：擱置，制壓。 [130]成紀：縣名，在今甘肅秦安縣北。 [131]自黜：自請貶職。 [132]新垣平：複姓新垣，名平。方士。望氣：觀察雲氣以預告吉凶。見(xian)：被召見。[133]貴幸：被寵信。 [134]今上：漢武帝。 [135]招致：招引，收羅。唐都：西漢著名天文學家。 [136]分其天部：測算並劃分二十八宿所占的天區的角度。 [137]巴：郡名，今四川東部，治所在重慶市北。落下閎(hong)：西漢著名曆法學家。運算轉歷：進行天象運轉實驗並據計算結果制定曆法。 [138]日辰之度：日月交會的時刻。此指漢武帝太初元年前冬十一月甲子夜半朔旦冬至的日月五星聚會。 [139]乃改元：武帝元封七年頒布新曆而改年號為太初。 [140]更官號：同年武帝更改百官名號和級別俸祿，與改歷相應。 [141]封泰山：在泰山上築土壇祭天。 [142]詔：下詔。 [143]乃者：以往，過去。 [144]有司：有關權力機關。星度：天體(日月五星和二十八宿)的位置和運行規律。 [145]延：招請。 [146]詹(zhan)：占驗符合。 [147]黃帝合而不死：傳說黃帝制歷合於天體運行規律，並以天干與地支配成年、月、日、時之名，終而復始，無有止境。 [148]名察度驗：指察寒暑節氣之名，與日月星象運行之度相驗正。 [149]定清濁：確定六律六呂音質的清濁，用以代表一年的六個陰月、六個陽月。 [150]起五部：劃定五部之音代表五行。 [151]建氣物分數：確立節氣與物候相應的變化的時間(和空間)界限。[152]蓋：傳疑副詞。 [153]書缺樂弛：典籍缺乏，樂律廢壞。 [154]朕：天子自稱。閔：通「憫」，憂慮。 [155]唯：通「惟」，思考。循明：舊說應為「修明」，謂整頓使之昌明。 [156]紬(chou)績：籌算。日分：日(兼指天體)行分度。 [157]率應：遵循。水德之勝：指能克勝水德的土德，即謂漢得土德。 [158]今日順夏至：現在日行正當夏至。《太初曆》頒行於太初元年五月，故如此說。 [159]黃鐘為宮：用黃鐘律定為宮聲。古代音名十二律為黃鐘、大呂、太蔟、夾鍾、姑洗(xian)、中呂、蕤(rui)賓、林鐘、夷則、南呂、無射(yi)、應鐘，音階為五音或五聲即宮、商、角、徵(zhi)、羽。 [160]氣復正：二十四節氣恢復正度。 [161]羽聲復清：羽聲音調恢復清越。 [162]名復正變：或說應作「各復正變」，即日月五星運行恢復正常和變異。變，指各種有規律的周期性變異。 [163]子日：指干支逢子的日子。 [164]陰陽離合之道：指太初上元甲子夜半冬至，日月五星聚會，稱合;其後它們的運行有遲有速，稱離。 [165]十一月甲子朔旦冬至：太初改元前冬十一月甲子朔旦是曆元的起點。這一句謂新曆起點已經校驗符合。 [166]其：表祈使語氣的副詞。 七年：元封七年。 [167]焉逢(peng)攝提格：太初元年的太歲紀年名。焉逢是歲陽，攝提格是歲陰，十個歲陽與十二個歲陰相配紀年，如同干支紀年的六十甲子。 [168]畢聚(zou)：也作「畢陬(zou)」。這一句說月亮的位置正在畢宿與訾陬之間。[169]夜半朔旦冬至：古代以冬至為一年的開始，朔日為一月的開始，夜半作為一天的開始，以冬至遇到朔日夜半的一天作為曆元(曆法的起點)，據以推算以後每年的節氣、每月的朔望。

原文

　　

   历术甲子篇[1]

　　太初元年，歲名「焉逢攝提格[2]」，月名「畢聚」，日得甲子，夜半朔旦冬至。

　　正北[3]

　　十二[4]

　　無大餘[5]，無小餘;

　　無大餘[6]，無小餘;

　　焉逢攝提格。太初元年[7]。

　　十二

　　大餘五十四[8]，小餘三百四十八;

　　大餘五[9]，小餘八;

　　端蒙單閼。二年。

　　閏十三[10]

　　大餘四十八，[11]小餘六百九十六[12];

　　大餘十[13]，小餘十六[14];

　　游兆執徐。三年。

　　十二

　　大餘十二[15]，小餘六百三[16];

　　大餘十五;小餘二十四;

　　強梧大荒落。四年。

　　十二

　　大餘七，小餘十一;

　　大餘二十一，無小餘;

　　徒維敦牂。天漢元年。

　　閏十三

　　大餘一，小餘三百五十九;

　　大餘二十六，小餘八;

　　祝犁協洽。二年。

　　十二

　　大餘二十五，小餘二百六十六;

　　大餘三十一，小餘十六;

　　商橫涒灘。三年。

　　十二

　　大餘十九，小餘六百一十四;

　　大餘三十六，小餘二十四;

　　昭陽作鄂。四年。

　　閏十三

　　大餘十四，小餘二十二;

　　大餘四十二，無小餘;

　　橫艾淹茂。太始元年。

　　十二

　　大餘三十七，小餘八百六十九;

　　大餘四十七，小餘八;

　　尚章大淵獻。二年。

　　閏十三

　　大餘三十二，小餘二百七十七;

　　大餘五十二，小餘一十六;

　　焉逢困敦。三年。

　　十二

　　大餘五十六，小餘一百八十四;

　　大餘五十七，小餘二十四;

　　端蒙赤奮若。四年。

　　十二

　　大餘五十，小餘五百三十二;

　　大餘三，無小餘;

　　游兆攝提格。征和元年。

　　閏十三

　　大餘四十四，小餘八百八十;

　　大餘八，小餘八;

　　強梧單閼。二年。

　　十二

　　大餘八，小餘七百八十七;

　　大餘十三，小餘十六;

　　徒維執徐。三年。

　　十二

　　大餘三，小餘一百九十五;

　　大餘十八，小餘二十四;

　　祝犁大荒落。四年。

　　閏十三

　　大餘五十七，小餘五百四十三;

　　大餘二十四，無小餘;

　　商橫敦牂。後元元年。

　　十二

　　大餘二十一，小餘四百五十;

　　大餘二十九，小餘八;昭陽協洽。二年。

　　閏十三

　　大餘十五，小餘七百九十八;

　　大餘三十四，小餘十六;

　　橫艾涒灘。始元元年。

　　正西

　　十二

　　大餘三十九，小餘七百五;

　　大餘三十九，小餘二十四;

　　尚章作噩。二年。

　　十二

　　大餘三十四，小餘一百一十三;

　　大餘四十五，無小餘;

　　焉逢淹茂。三年。

　　閏十三

　　大餘二十八，小餘四百六十一;

　　大餘五十，小餘八;

　　端蒙(困敦)〔大淵獻〕。四年。

　　十二

　　大餘五十二，小餘三百六十八;

　　大餘五十五，小餘十六;

　　游兆困敦。五年。

　　十二

　　大餘四十六，小餘七百一十六;

　　無大餘，小餘二十四;

　　強梧赤奮若。六年。

　　閏十三

　　大餘四十一，小餘一百二十四;

　　大餘六，無小餘;

　　徒維攝提格。元鳳元年。

　　十二

　　大餘五，小餘三十一，

　　大餘十一，小餘八;

　　祝犁單閼。二年。

　　十二

　　大餘五十九，小餘三百七十九;

　　大餘十六，小餘十六;

　　商橫執徐。三年。

　　閏十三

　　大餘五十三，小餘七百二十七;

　　大餘二十一，小餘二十四;

　　昭陽大荒落。四年。

　　十二

　　大餘十七，小餘六百三十四;

　　大餘二十七，無小餘;

　　橫艾敦牂。五年。

　　閏十三

　　大餘十二，小餘四十二，

　　大餘三十二，小餘八;

　　尚章協洽。六年。

　　十二

　　大餘三十五，小餘八百八十九;

　　大餘三十七，小餘十六;

　　焉逢涒灘。元平元年。

　　十二

　　大餘三十，小餘二百九十七;

　　大餘四十二，小餘二十四;

　　端蒙作噩。本始元年。

　　閏十三

　　大餘二十四，小餘六百四十五;

　　大餘四十八，無小餘;游兆閹茂。二年。

　　十二

　　大餘四十八，小餘五百五十二;

　　大餘五十三，小餘八;

　　強梧大淵獻。三年。

　　十二

　　大餘四十二，小餘九百;

　　大餘五十八，小餘十六;

　　徒維困敦。四年。

　　閏十三

　　大餘三十七，小餘三百八;

　　大餘三，小餘二十四;

　　祝犁赤奮若。地節元年。

　　十二

　　大餘一，小餘二百一十五;

　　大餘九，無小餘;

　　商橫攝提格。二年。

　　閏十三

　　大餘五十五，小餘五百六十三;

　　大餘十四，小餘八;

　　昭陽單閼。三年。

　　正南

　　十二

　　大餘十九，小餘四百七十;

　　大餘十九，小餘十六;

　　橫艾執徐。四年。

　　十二

　　大餘十三，小餘八百一十八;

　　大餘二十四，小餘二十四;

　　尚章大荒落。元康元年。

　　閏十三

　　大餘八，小餘二百二十六;

　　大餘三十，無小餘;

　　焉逢敦牂。二年。

　　十二

　　大餘三十二，小餘一百三十三;

　　大餘三十五，小餘八;

　　端蒙協洽。三年。

　　十二

　　大餘二十六，小餘四百八十一;

　　大餘四十，小餘十六;

　　游兆涒灘。四年。

　　閏十三

　　大餘二十，小餘八百二十九;

　　大餘四十五，小餘二十四;

　　強梧作噩。神雀元年。

　　十二

　　大餘四十四，小餘七百三十六;

　　大餘五十一，無小餘;

　　徒維淹茂。二年。

　　十二

　　大餘三十九，小餘一百四十四;

　　大餘五十六，小餘八;

　　祝犁大淵獻。三年。

　　閏十三

　　大餘三十三，小餘四百九十二;

　　大餘一，小餘十六;

　　商橫困敦。四年。

　　十二

　　大餘五十七，小餘三百九十九;

　　大餘六，小餘二十四;

　　昭陽赤奮若。五鳳元年。

　　閏十三

　　大餘五十一，小餘七百四十七;

　　大餘十二，無小餘;

　　橫艾攝提格。二年。

　　十二

　　大餘十五，小餘六百五十四;

　　大餘十七，小餘八;

　　尚章單閼。三年。

　　十二

　　大餘十，小餘六十二;

　　大餘二十二，小餘十六;

　　焉逢執徐。四年。

　　閏十三

　　大餘四，小餘四百一十：

　　大餘二十七，小餘二十四;

　　端蒙大荒落。甘露元年。

　　十二

　　大餘二十八，小餘三百一十七;

　　大餘三十三，無小餘。

　　游兆敦牂。二年。

　　十二

　　大餘二十二，小餘六百六十五;

　　大餘三十八，小餘八;

　　強梧協洽。三年。

　　閏十三

　　大餘十七，小餘七十三;

　　大餘四十三，小餘十六;

　　徒維涒灘。四年。

　　十二

　　大餘四十，小餘九百二十;

　　大餘四十八，小餘二十四;

　　祝犁作噩。黃龍元年。

　　閏十三

　　大餘三十五，小餘三百二十八：

　　大餘五十四，無小餘;

　　商橫淹茂。初元元年。

　　正東

　　十二

　　大餘五十九，小餘二百三十五;

　　大餘五十九，小餘八;

　　昭陽大淵獻。二年。

　　十二

　　大餘五十三，小餘五百八十三;

　　大餘四，小餘十六;

　　橫艾困敦。三年。

　　閏十三

　　大餘四十七，小餘九百三十一;

　　大餘九，小餘二十四。

　　尚章赤奮若。四年。

　　十二

　　大餘十一，小餘八百三十八;

　　大餘十五，無小餘;

　　焉逢攝提格。五年。

　　十二

　　大餘六，小餘二百四十六;

　　大餘二十，小餘八;

　　端蒙單閼。永光元年。

　　閏十三

　　無大餘，小餘五百九十四：

　　大餘二十五，小餘十六;

　　游兆執徐。二年。

　　十二

　　大餘二十四，小餘五百一;

　　大餘三十，小餘二十四;

　　強梧大荒落。三年。

　　十二

　　大餘十八，小餘八百四十九;

　　大餘三十六，無小餘;

　　徒維敦牂。四年。

　　閏十三

　　大餘十三，小餘二百五十七;

　　大餘四十一，小餘八;

　　祝犁協洽。五年。

　　十二

　　大餘三十七，小餘一百六十四;

　　大餘四十六，小餘十六;

　　商橫涒灘。建昭元年。

　　閏十三

　　大餘三十一，小餘五百一十二;

　　大餘五十一，小餘二十四;

　　昭陽作噩。二年。

　　十二

　　大餘五十五，小餘四百一十九;

　　大餘五十七，無小餘;

　　橫艾閹茂。三年。

　　十二

　　大餘四十九，小餘七百六十七;

　　大餘二，小餘八;

　　尚章大淵獻。四年。

　　閏十三

　　大餘四十四，小餘一百七十五;

　　大餘七，小餘十六;

　　焉逢困敦。五年。

　　十二

　　大餘八，小餘八十二;

　　大餘十二，小餘二十四;

　　端蒙赤奮若。竟寧元年。

　　十二

　　大餘二，小餘四百三十;

　　大餘十八，無小餘;

　　游兆攝提格。建始元年。

　　閏十三

　　大餘五十六，小餘七百七十八;

　　大餘二十三，小餘八;

　　強梧單閼。二年。

　　十二

　　大餘二十，小餘六百八十五;

　　大餘二十八，小餘十六;

　　徒維執徐。三年。

　　閏十三

　　大餘十五，小餘九十三;

　　大餘三十三，小餘二十四;

　　祝犁大荒落。四年。

　　右《曆書》[17]。大餘者，日也。小餘者，月也[18]。端(旃)蒙者[19]，年名也。支：醜名赤奮若，寅名攝提格。干：丙名游兆。正北，冬至加子時[20];正西，加酉時;正南，加午時;正東，加卯時。

段意

這一部分所記曆法不是太初新曆，而是古代沿用的四分曆的推步。這顯示了司馬遷對新曆持保留意見的態度。

注釋

[1]歷術：曆法推步。甲子：曆元所起冬至日為甲子。 [2]焉逢攝提格：甲寅年的太歲紀年名。太歲紀年法以十個歲陽即焉逢、端蒙、游兆、強梧、徒維、祝犁、商橫、昭陽、橫艾、尚章與十二個歲陰即困敦、赤奮若、攝提格、單閼(ch6n yan)、執徐、大荒落、敦牂(zang)、協洽、涒(tun)灘、作鄂(e)、淹茂、大淵獻依次一一配合，它們相當於天乾的甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸和地支的子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥的配合，一輪六十。如端蒙單閼為乙卯年，游兆執徐為戊辰年，其餘均可依此類推。[3]正北：本篇所載七十六年為一個曆法周期，凡四章，每章十九年。每章之首標有「正北」、「正西」、「正南」、「正東」，表示每一章起首年冬至點的時辰，分別代表子時、卯時、午時、酉時。 [4]十二：平年有十二個月。 [5]大餘：奇日，即不滿六十的零日。小餘：奇分，即不滿一日的分數。這一行的大餘、小餘是用以推算朔日干支的。 [6]這一行的大餘、小餘用以推算冬至日的干支。 [7]太初元年：這與下文每個太歲紀年名之後的「二年」、「三年」等都是讀史者所記，不是原文所有。 [8]大餘五十四：朔日的干支依據月相推算，月的周長為29日又499/940日，兩月合58日又998/940日即59日又58/940日(奇分滿940進為一日)，平年合354日又348/940日，干支六十日一循環，故除以60，則餘54日又348/940日，54為大餘，348為小餘。 [9]大餘五：冬至日的干支依據太陽年推算，一周天為365日又1/4日，除以60，餘5日又1/4日，一日32分，1/4日為8分，故大餘5，小餘8。 [10]閏十三：閏年十三個月。四年一閏。 [11]大餘四十八：上年的大餘54加本年的大餘54得108，足六十減一甲，故閏年大餘為48。下文類推。[12]小餘六百九十六：上年的小餘348加本年的小餘348，合696。下文類推。 [13]大餘十：上年的大餘5加上本年的大餘5合為10。 [14]小餘十六：上年的小餘8加上本年的小餘8合為16。 [15]大餘十二：閏年次年的大餘為閏年大餘48日和閏月29日加本年的大餘54日合131日，減去二甲，得11日;再加本年小餘所進一日，合得12日。以下可依此類推。 [16]小餘六百三：閏年次年的小餘為閏年小餘696分加閏餘499分，加本年的348分，合得1543分，進位一日(940分)，得六百零三。 [17]右：以上。古代書寫順序是每行從上到下，每頁或卷自右至左，則右方為上方。 [18]月：前人或說當為「分」，即小餘奇分。 [19]端蒙：這裡是隨意舉例。下文所列「支」、「干」等同此。 [20]加：居，處於。按照四分法推算，每章的首年，地球公轉達到冬至點，分別在子、卯、午、酉四時。每年要依次推遲三時，相對於上年稱為加。

司馬遷

司馬遷（前145年或前135年～不可考），字子長，生於龍門（西漢夏陽、即今陝西省韓城市，另說今山西省河津市），西漢史學家、散文家。他以其「究天人之際，通古今之變，成一家之言」的史識創作了中國第一部紀傳體通史《史記》（原名《太史公書》）。被公認為是中國史書的典範，該書記載了從上古傳說中的黃帝時期，到漢武帝元狩元年，長達3000多年的歷史，是「二十五史」之首，被魯迅譽為「史家之絕唱，無韻之離騷」。