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| 偶數 | |
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偶數，所有整數不是奇數(單數)，就是偶數(雙數)。若某數是2的倍數，它就是偶數(雙數)，可表示為2n;若非，它就是奇數(單數)，可表示為2n+1(n為整數)，即奇數(單數)除以二的餘數是一。
在十進制里，可以用看個位數的方式判定該數是奇數(單數)還是偶數(雙數):個位為1,3,5,7,9的數是奇數(單數);個位為0,2,4,6,8的數是偶數(雙數)。
哥德巴赫猜想說明任何大於二的偶數(雙數)都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
在中國文化里，偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數(雙數)好，奇數(單數)不好;所以運氣不好叫做"不偶"。
概念
偶數英文：even。
整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。[1]
所有整數不是奇數（單數），就是偶數（雙數）。若某數是2的倍數，它就是偶數（雙數），可表示為2n；若非，它就是奇數（單數），可表示為2n+1（n為整數），即奇數（單數）除以二的餘數是一。
在十進制里，可以用看個位數的方式判定該數是奇數（單數）還是偶數（雙數)：個位為1,3,5,7,9的數是奇數（單數）；個位為0,2,4,6,8的數是偶數（雙數)。
在中國文化里，偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數（雙數）好，奇數（單數）不好；所以運氣不好叫做「不偶」。
性質
關於偶數和奇數的性質
（1）兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；[2]
（2）奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數；
（3）兩個奇（偶）數的和或差是偶數；一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數；
（ 4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半；
（6）奇數與奇數的積是奇數；偶數與整數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
（7） 偶數的個位一定是0、2、4、6或8；奇數的個位一定是1、3、5、7或9；
（8）任何一個奇數都不等於任何一個偶數； 若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數；
（9）.偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除餘1
上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出
如證明：兩個奇數的和為偶數.
可令兩奇數k1=2n1-1； k2=2n2-1（其中n1,n2皆為整數）。
則k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1），
由於括號內的多項式n1+n2-1是整數，從而原命題得證。
特殊
0是一個特殊的偶數（2002年國際數學協會規定零為偶數；我國2004年也規
定零為偶數）。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數,出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想說明任何大於二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
偶數列
數列2,4,6,8,……,2n稱為偶數列。偶數列不包括特殊偶數0。
偶數列的通項公式：an=2n
偶數列前n項的和：Sn=n^2+n
偶數列實質上是一個等差數列，首項a1=2，公差d=2
其他含義
在中國文化里，偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數（雙數）好，奇數（單數）不好；所以運氣不好叫做「不偶」。