寫給全人類的數學魔法書檢視原始碼討論檢視歷史
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內容簡介
這是一本能真正提高你的數學能力、快速拯救考卷分數的「數學寶典」。全書只講解了10種基本解題思路，卻足夠你遊刃有餘地應對各種初高中數學難題，甚至連那些冷僻的高考試題你也可以輕鬆拿下。更重要的是，你將通過這10種解題思路，將所有的數學知識融會貫通，形成自己的學習方法，最終對數學開竅！
不要再死記硬背枯燥的數學公式和概念了。這本書將完全顛覆你自以為正確的學習方法，讓你真正會學數學，愛上數學！
作者簡介
永野裕之，擁有20多年教學經驗的「數學達人」，現任永野數學私塾校長。這是一所同時面向在校學生和成年人開班的數學培訓學校，該校曾被NHK電視台、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多家媒體報道，是三所日本全國「最佳數學培訓學校」之一。作者反對死記硬背數學公式的傳統學習方法，提倡學通、學透，進而領略數學的魅力，真正提高數學能力。
原文摘錄
如果我們能夠發現所要求的算式是一個對稱式的話，就可以運用對稱式的性質來進行運算。 在數學當中，相當於具體的數字來說，未知數的數值是大是小都沒有什麼實質性的問題，但是，未知數是正數還是負數就有很大的區別。
書評
網上經常看到有家長傾訴，說孩子小學數學成績挺好的，怎麼上了初中，成績就直線下降了？也有的孩子初中數學成績尚可，但到了高中明顯感覺跟不上，聽不懂，這是怎麼一回事呢？
許多人認為數學成績反應了一個人的聰明程度，所以數學成績用功了卻上不去，很可能是因為腦子不夠用。其實不然，大部分孩子的智力水平是差不多的，高考數學還遠遠未到拼天賦的程度。
真相只有一個：數學學不好的孩子用錯了學習方法。
最近讀了日本「最佳數學培訓學校」校長永野裕之所著的一套書，其中有一本《寫給全人類的數學魔法書》，頗有感觸。作者永野裕之就認為，數學成績依賴天賦一說沒有道理，只要用對方法，每一個人都有學好數學的潛力。
這是我自己的書，有點皺見諒
永野裕之這個人的經曆本身就是一個傳奇，我曾經專門介紹過他。他跟大多數人的學習經歷剛好相反，高中以前成績平平，甚至可以說有點差，高二之後突然被打通了任督二脈一樣，成績突飛猛進，考上了日本最牛的大學——東京大學，而且是最牛的物理學專業，之後還考上了全日本研究生夢寐以求的宇宙科學研究所（JAXA）。
擱我們這，相當於一個初中學渣逆襲考上了清華的姚班。簡直難以想象！那永野裕之是吃了什麼仙丹嗎？不是，他是找到了一套行之有效的學習方法。
後來永野裕之把這套方法整理出來，開了一家數學補習班，如今已經成為日本最火的數學補習班，被NHK（相當於日本的央視）、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多家媒體爭相報道。無數對數學絕望的學生，在這裡重新找到了學數學的希望。
實際上《寫給全人類的數學魔法書》主要就是針對初中以下數學還ok，初三到高中數學成績斷崖式下跌的學生所寫。
從小用到大的學習方法到底哪裡有問題？ 很多學生，包括家長最為不解的就是為什麼從小用到大的那套法子到了高中不管用了？
咱們先來看看大多數孩子是怎麼學數學的吧。就我所知，大部分學生接觸到新的數學內容，第一反應就是兩個字「做題」。
老師課講完，不管聽懂聽不懂，反正第一步，背公式，第二步就是做題，拿來就做，硬套公式。做不出就看答案，做錯了就等老師講解。如是幾個回合，這一部分內容總歸學會了。
這麼做有啥問題呢？就是把一門學科變成了一個套路。做啥都想着往上套，拿到卷子，一看，所有套路都套過，立馬心就放到肚子裡去了。一看到考卷上有沒套過的題，立馬就慌神。
數學=背公式+刷題？
陷入這種學習狀態是非常危險的。一方面孩子很容易就對數學感到厭惡了。誰會喜歡成天死記硬背加刷題啊？
另一方面也造成了孩子思維僵化，拿到題目，首先想的就是做沒做過，套哪個公式，一旦公式記不起或者題目沒見過，立馬就歇菜。
從小學到初中，這種學習方法是能學好的，因為公式比較少，就那麼幾個，反覆練習，很容易get到出卷者的全部套路。尤其是學習比較勤奮的孩子，再認真仔細一點，拿高分不在話下。
但是到了初三乃至高中，這種學習方法效率就太低了。一方面越學到後面公式越複雜，這種抽象的記憶內容，是很容易記錯，記漏的。另一方面，學過的知識越來越多，卷子也出得越來越靈活，再要靠解題套路去生搬硬套，那真的是陷在題海戰里爬不出來了。
這就像去大賣場挑衣服，如果選擇只有3-5件，那麼很容易就能做出選擇。如果要在100件，200件款式差不多的衣服里選出合適的，那就太難了。
數學學習最大的問題在於定理和公式求證的忽視 讀到這裡，可能還有學生和家長會問，數學不是背公式+刷題，還能咋學？許多人都遺忘了數學還有公式推導這一步。
為什麼要做公式推導，推不推導有什麼關係，那都是經過了無數次驗證的，又不會有什麼變化。
大教育家盧梭說：問題不在於告訴他一個真理，而在於教他怎樣去發現真理。
永野裕之也認為，枯燥地把公式背下來的學習方法，只會磨滅學生對數學的興趣。更關鍵的是，長此以往會傷害學生的數學思維能力。
如果把數學看做一門藝術，那麼推理公式的過程就像學音樂的人聽《命運交響曲》，學畫畫的人看《最後的晚餐》一樣令人感動。
公式和定理是無數才華橫溢的數學家，窮極一生才發現的瑰寶。我們的數學課本上每一個公式，每一條定理，甚至每一個符號，都是人類5000年文明中閃閃發光的智慧結晶。
如果說做題就像聽流行音樂，那麼推導公式就相當於聽真正經典的古典音樂，是隔空和無數數學家的對話和共鳴。
從功利的角度講，把公式和定理推導一遍，也勝過做100道題：
第一，自己推過一遍的公式，肯定記得更牢固。
第二，學會推導公式，哪怕在考試中把公式忘記了，也能通過現推找到正確的公式，不至於因為記不住而導致全錯。
第三，公式推導就是最經典的數學思維，可以達到刷其他題目所難以企及的思維高度。
非常可惜，大部分學生都忽視了這一學好數學的根本步驟。一個學期讀下來，練習冊，考卷，輔導書都寫得滿滿的，唯獨那本教科書，清清白白地叫人尷尬。
甚至有的老師，也不重視公式推導，上課的時候一筆帶過，讓學生自己去看書。學生每到上新課，推導公式那一部分也昏昏欲睡，覺得聽不聽得懂無所謂，這都給將來數學成績差埋下了隱患。
學好數學需要三步走 那麼學好數學的正確姿勢究竟是什麼？怎樣才能到了高中依然數學保持優秀呢？
子曰：默而識之，學而不厭，誨人不倦，何有於我哉！意思就是默默地把知識記在心裡，勤奮學習而不滿足，教導別人而不倦怠，這樣我就無憾了。
有意思的是，學習數學也是如此。先要學會傾聽，然後認真思考，最後教給別人。這樣掌握的知識才會牢固。
第一步：學會傾聽
許多新的數學公式，在推導的時候往往看上去特別簡單。有的學生會覺得，這有何難，然後就走神開小差了。「難的內容聽不懂，簡單的內容不屑聽」是一個非常要命的問題。
無論難易，上課一定要養成認真聆聽的好習慣。如果連課堂這45分鐘的效率都沒法保證，光靠刷題就想拿高分，那只能是特別有天賦才行。
聽課的時候，無論對學科還是教師，都不能心懷成見，也不能不懂裝懂，要懷着平和的心態，認真聆聽才能有所收穫。
第二步：認真思考
光學習，而沒有產生「為什麼」的疑問，說明學生沒有真的學懂。一定要養成不停追問「為什麼」的習慣，學習才會越加深入。
永野裕之建議，學生在課後要養成記筆記的習慣。為什麼是課後記呢，因為這樣一來上課就必須更加認真，課後才能複述地出來。
課後筆記的要點在於找到自己的疑問點的答案，用自己的話記錄下來。這裡值得注意的是一定要用自己的話記錄，不能抄書，也不能抄板書，這相當於是先消化過一遍再做反饋，學習效果很好。
課後筆記記什麼？
1、定理和公式。這裡不是抄錄定理和公式，而是現在草稿紙上自己推導一遍再謄抄到筆記本上。如果能找到超過一種驗證方法，把兩種或以上方法都記錄下來。
2、自己覺得很有代表性的題目。題目要抄完整，答案卻不照抄，而是和定理公式一樣，自己在草稿紙上做一遍，抄到本子上。有其他解題方法也抄下來。自己在哪個地方思路卡住了也一樣記錄下來。
抄課後筆記的關鍵在於把自己的理解寫出來。記住這是一本寫給自己日後複習的材料。複習的時候，只要看這一本筆記就夠了。
第三步：教給別人
這一步和費曼學習法是一致的。一定要讓孩子養成把當天上課的內容講一遍的習慣。這樣記憶才會深刻，知識才會牢固。
看過不等於懂，會做題也不等於理解，一定要能用自己的語言講給別人聽，別人能聽懂才算真正掌握了知識。
如果家長有時間，可以讓孩子每天放學給你講課。如果沒有時間，也可以讓孩子把所學的內容講給玩偶聽。
最重要的是養成孩子保持輸出的習慣。
長期用這三步法來學習，在開始可能會覺得吃力，但長此以往，數學成績一定會有長足的進步。
在《寫給全人類的數學魔法書》的第三部分，永野裕之還講了10種通用的數學解題思路，熟讀掌握後應用到高考不成問題。據永野裕之說，無論題目怎麼變，解題思路萬變不離其宗，當學生完全沒有思路後，通過思考這10條解題思路，最終都能找到解題方法。
限於篇幅，在此就不贅述了。 學好數學，歸根結底需要始終保持對數學的那一份好奇心和求知慾，而不是去背各種題型的套路。與其去背套路，不如靈活運用解題思路，這樣才能一步一步，扎紮實實地獲得提高。 [1]