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| 分布均勻 | |
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分布均勻，英文名:Uniform Distribution
數學概念
均勻分布是一種簡單的概率分布，分為 離散型均勻分布和連續型均勻分布。
離散型均勻分布
連續型均勻分布 [2]
隨機變量
設連續型隨機變量X的分布函數為
F(x)=(x-a)/(b-a)，a≤x≤b
則稱隨機變量X服從[a,b]上的均勻分布，記為X~U[a,b]。
若[x1,x2]是[a,b]的任一子區間，則
P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)
這表明X落在[a,b]的子區間內的概率只與子區間長度有關，而與子區間位置無關,因此X落在[a,b]的長度相等的子區間內的可能性是相等的，所謂的均勻指的就是這種等可能性。
均勻分布的均值為(a+b)/2，方差為(b-a)^2/12。
在實際問題中，當我們無法區分在區間[a,b]內取值的隨機變量X取不同值的可能性有何不同時，我們就可以假定X服從[a,b]上的均勻分布。
統計學中
概率密度公式中的平均分布:
f〔x〕= 1/(b-a)，a≦x≦b。
f(x)=0，其他
f〔x〕= 1/(b-a) ,
a≦x≦b.
f(x)=0
其他
生物學概念
均勻分布或稱規則分布。植物種群的個體是等距分布，或個體之間保持一定的均勻的間距。均勻分布在自然情況下極為罕見，而人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均勻分布。