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剛度是中國科技名詞,屬於科技術語。

漢文字是世界上唯一沒有間斷的古老文字系統[1],直到現在我們仍在使用。其不單是人們日常生活中的表述用具,更是五千年悠久文明的記錄者、傳承者。可以說,漢文字是中華民族古老悠久、博大精深文明的「活化石[2]」。

名詞解釋

剛度是使物體產生單位變形所需的外力值。剛度與物體的材料性質、幾何形狀、邊界支持情況以及外力作用形式有關。材料的彈性模量和剪切模量(見材料的力學性能)越大,則剛度越大。細杆和薄板在受側向外力作用時剛度很小,但細杆和薄板如果組合得當,邊界支持合理,使杆只承受軸向力,板只承受平面內的力,則它們也能具有較大的剛度。

在自然界,動物和植物都需要有足夠的剛度以維持其外形。在工程上,有些機械、橋樑、建築物、飛行器和艦船就因為結構剛度不夠而出現失穩,或在流場中發生顫振等災難性事故。因此在設計中,必須按規範要求確保結構有足夠的剛度。但對剛度的要求不是絕對的,例如,彈簧秤中彈簧的剛度就取決於被稱物體的重量範圍,而纜繩則要求在保證足夠強度的基礎上適當減小剛度。

研究剛度的重要意義還在於,通過分析物體各部分的剛度,可以確定物體內部的應力和應變分布,這也是固體力學的基本研究方法之一。

結構剛度

靜載荷下抵抗變形的能力稱為靜剛度。動載荷下抵抗變形的能力稱為動剛度,即引起單位振幅所需的動態力。如果幹擾力變化很慢(即干擾力的頻率遠小於結構的固有頻率),動剛度與靜剛度基本相同。干擾力變化極快(即干擾力的頻率遠大於結構的固有頻率時),結構變形比較小,即動剛度比較大。當干擾力的頻率與結構的固有頻率相近時,有共振現象,此時動剛度最小,即最易變形,其動變形可達靜載變形的幾倍乃至十幾倍。

構件變形常影響構件的工作,例如齒輪軸的過度變形會影響齒輪嚙合狀況,機床變形過大會降低加工精度等。影響剛度的因素是材料的彈性模量和結構形式,改變結構形式對剛度有顯著影響。剛度計算是振動理論和結構穩定性分析的基礎。在質量不變的情況下,剛度大則固有頻率高。靜不定結構的應力分布與各部分的剛度比例有關。在斷裂力學分析中,含裂紋構件的應力強度因子可根據柔度求得。

計算公式

一個結構的剛度(k)是指彈性體抵抗變形拉伸的能力。計算公式:

k=P/δ

P是作用於結構的恆力,δ是由於力而產生的形變。

剛度的國際單位是牛頓每米(N/m)。

轉動剛度

轉動剛度(k)為:k=M/θ

其中,M為施加的力矩,θ為旋轉角度。

轉動剛度的國際單位為牛米每弧度。

轉動剛度還有一個常用的單位為英寸磅每度。

其他的剛度包括:

拉壓剛度(Tension and compressionstiffness)

軸力比軸向線應變(EA)

剪切剛度(shear stiffness)

剪切力比剪切應變(GA)

扭轉剛度(torsional stiffness)

扭矩比扭應變(GI)

彎曲剛度(bending stiffness)

彎矩比曲率(EI)

彈性模量

一般來說,剛度和彈性模量是不一樣的。彈性模量是物質組分的性質;而剛度是結構的性質。也就是說,彈性模量是物質微觀的性質,而剛度是物質宏觀的性質。

材料力學中,彈性模量與相應截面幾何性質的乘積表示為各類剛度,如GI為扭轉剛度,EI為彎曲剛度,EA為拉壓剛度。

參考文獻