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| 加工硬化定律 |
在建立土的本構關係時，經常的作法是選用一個加工硬化定律和屈服函數，然後用正交規則來檢驗這些選擇的正確性。加工硬化定律是計算一個給定的應力增量引起的塑性應變大小的準則，可以通過硬化定律確定，其中硬化參數一般是塑性應變的函數。
簡介
加工硬化定律是用來計算給定的應力增量所引起的塑性應變大小的準則，在臨界狀態土力學中可以直觀地表述為描述屈服面隨應力增量變化的準則。在各向同性模型中，用前期固結應力的變化來表徵屈服面的變化情況，等向壓縮曲線的形式決定了體積硬化定律的形式。在各向異性情況下，土的塑性體積應變增量由兩部分組成，第一部分是由體積應力引起的塑性體積應變增量，第二部分是剪切引起的塑性體積應變增量。在廣義塑性力學的硬化理論中，把確定加載面依據那些具體的硬化參量而產生硬化的規律稱為硬化定律。從廣義上來說，硬化定律是確定在給定的應力增量條件下會引起多大塑性變形的一條準則，也是確定從某個屈服面如何進入後續屈服面的一條準則。從狹義上來說，硬化定律用來確定塑性乘子的大小。硬化定律用來確定塑性係數。確定塑性係數的方法形式多樣，但總的來講可歸結為三種：等值面理論、對偶應力理論和等價應力理論。
評價
硬化材料在加載過程中，隨着加載應力及加載路徑的變化，加載面（變化的屈服面，即材料發生塑性變形後的彈性範圍邊界）的形狀、大小，加載面中心的位置以及加載面的主方向都可能發生變化。加載面在應力空間中的位置、大小和形狀的變化規律稱為硬化規律. 對於複雜應力狀態來說，實驗資料還不足以完整地確定加載面的變化規律，因而需要對加載面的運動與變化規律作一些假設，所以也把硬化規律稱為硬化模型。廣義塑性力學中常用的硬化模型有等向強化模型、運動強化模型、混合硬化模型和旋轉硬化模型。等向強化模型即各向同性硬化模型，這種模型無論在哪個方向加載，拉伸和壓縮強化總是相等的產生和開展。在複雜加載條件下，即加載面在應力空間作形狀相似的擴大，壓縮屈服應力和彈性區間都隨材料強化而擴大。運動強化模型假設加載面在一個方向發生硬化之後，則在相反的方向產生同樣程度的弱化。反映在主應力空間，加載面只作形狀及大小不變的剛體平移，彈性範圍不隨加載而變化。混合硬化模型是等向強化模型與運動強化模型的組合，其加載面在主應力空間既可以平移，又可以作形狀相似的擴大或縮小。對於單向拉壓，當壓縮硬化後再反向加載時， 拉伸方向也可以硬化，但硬化的程度沒有壓縮時那麼大， 弱化的程度也沒有運動硬化時那麼強。旋轉硬化模型假設在主應力空間中加載面的中心軸圍繞坐標原點旋轉，即加載面只作形狀及大小不變的剛體轉動。為了恰當地描述應力引起的各向異性的程度，假設存在一個旋轉硬化極限面，其中心軸與靜水軸一致。每一個應力狀態在極限面上確定一條對偶線，加載面的中心軸就朝着這條線作旋轉運動。加載面的旋轉可看做為加載面的中心在π平面上的移動。[1]