卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾施特拉斯檢視原始碼討論檢視歷史

Karl Weierstrass 卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾斯特拉斯，德國數學家，被譽為「現代分析之父」。

生於威斯特法倫的歐斯騰費爾德，逝於柏林。魏爾斯特拉斯在數學分析領域中的最大貢獻，是在柯西、阿貝爾等開創的數學分析的嚴格化潮流中，以ε-δ語言，系統建立了實分析和複分析的基礎，基本上完成了分析的算術化。

他引進了一致收斂的概念，並由此闡明了函數項級數的逐項微分和逐項積分定理。在建立分析基礎的過程中，引進了實數軸和n維歐氏空間中一系列的拓撲概念，並將黎曼積分推廣到在一個可數集上的不連續函數之上。

1872年，魏爾斯特拉斯給出了第一個處處連續但處處不可微函數的例子，使人們意識到連續性與可微性的差異，由此引出了一系列諸如皮亞諾曲線等反常性態的函數的研究。希爾伯特對他的評價是：「魏爾斯特拉斯以其酷愛批判的精神和深邃的洞察力，為數學分析建立了堅實的基礎。通過澄清極小、極大、函數、導數等概念，他排除了在微積分中仍在出現的各種錯誤提法，掃清了關於無窮大、無窮小等各種混亂觀念，決定性地克服了源於無窮大、無窮小朦朧思想的困難。今天，分析學能達到這樣和諧可靠和完美的程度本質上應歸功於魏爾斯特拉斯的科學活動」。

魏爾斯特拉斯（Weierstrass）德國數學家，1815年10月31日生於德國威斯特伐利亞地區的奧斯登費爾特，1897年2月19日卒於柏林。

魏爾斯特拉斯作為現代分析之父，工作涵蓋：冪級數理論、實分析、複變函數、阿貝爾函數、無窮乘積、變分學、雙線型與二次型、整函數等。在數學基礎上，他接受康托爾的想法（甚至因此與多年好友克羅內克絕交）。 他的論文與教學影響了整個二十世紀分析學（甚至整個數學）的風貌。

魏爾斯特拉斯以其解析函數理論與柯西、黎曼同為複變函數論的奠基人。克萊因在比較魏爾斯特拉斯與黎曼時說："黎曼具有非凡的直觀能力，他的理解天才勝過所有時代的數學家。魏爾斯特拉斯主要是一位邏輯學者，他緩慢的、系統的逐步前進。在他工作的分支中，他力圖達到確定的形式。」

龐加萊評價時寫到："黎曼的方法首先是一種發現方法，而魏爾斯特拉斯的則首先是一種證明的方法。" 此外，魏爾斯特拉斯還在橢圓函數論，變分法，代數學等諸多領域中作出了巨大的貢獻。而且，他培養了大批的著名數學家，其中有Engel, Bolza, Frobenius, Hensel, Holder, Hurwitz, Klein, Killing, Lie, Minkowsky, Runge, Schwarz, Stolz等。