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| 埃米爾·阿廷 | |
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埃米爾·阿廷 | |
| 英文名 | Emil Artin |
| 出生 |
1898年3月3日 奧地利維也納 |
| 逝世 | 1962年12月20日 |
| 國籍 | 德國 |
| 別名 | 阿廷 |
| 職業 | 德國數學家 |
| 知名作品 | 《Γ函數引論》、《伽羅瓦理論》等 |
中文名 埃米爾·阿廷 外文名 Emil Artin 別 名 阿廷 國 籍 德國 出生地 奧地利維也納 出生日期 1898年3月3日 逝世日期 1962年12月20日 職 業 數學家 主要成就 榮獲美國數學會科爾獎 《Γ函數引論》、《伽羅瓦理論》等
簡述
埃米爾·阿廷（Emil Artin，1898~1962）於1962年12月20日因心臟病突然去世。其後兩位布爾巴基的成員亨利·嘉當（Henri Carton，1904~2008）和克勞德·薛華荔（Claude Chevalley，1909~1984）發表了紀念文章。嘉當稱他為天才的數學家和藝術家，是一位完美的人。
他在純粹代數方面的著作並不多，主要論文都牽涉到代數數論、拓撲學以及函數論等方面。
阿廷同埃米·諾特（Emmy Noether，1882~1935）一樣，文章不多而且大都很短，但是卻有着極大的影響，尤其是對布爾巴基學派。他應該說是布爾巴基學派的先驅。在1930年到1935年間，他作為一個代數學家的思想方法和表述方式成了年輕一代的楷模。嘉當甚至說，阿廷也許不自覺地促成了布爾巴基學派的出現。而厄布朗（Jacaues Herbrand，1908~1931）、薛華荔和韋伊（Andre Weft，1906~1998）更是直接受他影響的。
布爾巴基的著作也多多少少追隨阿廷的思想方式與漂亮的表述方法，因為布爾巴基的成員對於阿廷的文章就像對於經典著作一樣一點也不陌生。尤其使布爾巴基的成員感到驕傲的是，阿廷為布爾巴基的代數卷的第一至三冊寫了一個詳盡的述評，其中不乏對布爾巴基的思想的深刻理解與讚譽之詞，從這裡可以看出布爾巴基與阿廷的血緣關係。
阿廷是一個對人生、藝術和科學都有着廣泛興趣的人。他對音樂的熱愛同他對數學的熱愛一樣深沉，在音樂史方面有着令人吃驚的深邃知識。1955年去日本開會時，他表現出對佛教很感興趣，而且這不是一般的西方人對東方文化淺薄的好奇心。為了回答他的問題，接待他的日本同行要去請教佛學專家。實際上早在30多年前，阿廷就已經廣泛閱讀有關佛教的書籍了。不僅是他，布爾巴基的第一代成員在文化各方面的興趣都不亞於他們的數學，嘉當彈得一手好鋼琴正如阿廷吹得一口好黑管一樣，韋伊對日本工藝品也正如阿廷對佛教建築一樣着迷。
人物生平
阿廷1898年3月3日生於維也納。他的藝術氣質來自他的父母，父親為畫商，母親是芭蕾舞演員。他的祖上是亞美尼亞人。20世紀初在土耳其的亞美尼亞人曾遭到土耳其的驅趕及屠殺，他的祖上就居住在土耳其的阿爾明尼亞，姓阿廷尼安，阿廷的父親移居維也納，而免遭此難，這時才改姓阿廷。納粹上台後，確認亞美尼亞人為雅利安人種，不屬於排斥之列。
阿廷出生後不久父親去世，母親再嫁，他隨母親和繼父到萊辛伯格，因為繼父在這裡經營紡織工廠。他的童年生活不能說不舒適，但是卻很孤獨。10歲上中學後他並沒有表現出對數學有什麼興趣和才能。只是中間在法國度過的一年，是他少年時代最快樂的時光。中學時代他對化學非常喜愛。據他自己講，他對數學產生興趣是十六歲以後的事。
阿廷在第一次世界大戰期間的1916年中學畢業，進入維也納大學學習。但他只上了一學期課，就應徵入伍，在步兵營一直服役到1918年11月戰爭結束。幸運的是，他沒有上前線，只是當法語的翻譯。第一次世界大戰之後，1919年1月他進入德國萊比錫大學繼續學習。兩年後的1921年，阿廷寫出了博士論文，這篇接近100頁的文章是他唯一的一篇長文章，占他全集六分之一的篇幅。接着，他在當時數學聖地格廷根大學呆了一年。阿廷1922年秋到了漢堡，1923年就取得授課資格，成為講師。1925年阿廷成為副教授，僅僅一年之後，他的副教授席位轉為正教授席位，這樣，1926年剛剛28歲的他便成為正教授。由於阿廷等人的任教，漢堡大學很快成為德國數學的中心之一。
1929年，阿廷與他的一個學生雅斯尼（Natalie Jasny，1909一）結婚，她有多方面的天賦，性情溫和，樂於助人。阿廷的家成為了他所在數學界的社交中心。他們共有三個子女，長女卡琳（Kalin，1932一）是美國數論大家泰特（John Tate，1925一）的妻子，次子邁克爾（Michael Artin，1934一）是當代著名數學家，三子托馬斯（Thonms Artin）在美國出生，專攻英國文學。
一直到1937年他才下決心離開，闔家移居美國。他先在聖母大學呆了一年，然後在印第安那大學當教授（1938~1946），後到普林斯頓大學（1946~1958），一直到他1958年回德國。實際上，阿廷繼輝煌十年之後整整十年（1933~1942）沒有發表一篇論文，不過這並沒有表明他已經衰老，他不喜歡發表不成熟的文章，但樂於在數學界講述他的想法.
30年代初，埃米·諾特等人注意到類域論與結合代數理論之間的密切關係。他們證明了主定理，後來被哈塞用來證明阿廷的互反律。1951-1952年同泰特合作寫出其著名的類域論講義，其中包括大量新結果，特別是泰特完成的上同調理論，把阿廷的互反律變為高階上同調群的泰特定理的特殊情形，這顯示出新方法的巨大威力。
1958年，阿廷回到漢堡，1962年12月20日因心臟病卒於漢堡。
主要成就
阿廷在數學上最初的貢獻是在代數數論方面，而頂峰則是類域論的完成。代數數域是有理數域Q上的有限次代數擴張，比如說添加一個m次不可約整係數方程的根。對於一個固定的代數數域k，可以考慮它的正規擴張域K，每一個K對應一個伽羅瓦群G(K/k)。假如伽羅瓦群G（K/k）是交換群（即阿貝爾（Abel）群），這個擴張就稱為阿貝爾擴張。類域論就是研究怎樣用k的元素來描述k的所有阿貝爾擴張的問題。1920年日本數學家高木貞治完成了類域論的最早突破：對於每個擴張K，都對應k中的一個對象T（K），即k的理想類群在某一等價關係之下的一個等價類。高木描述了這些T(K)的集合，而且每一個T（K）都刻劃k的唯一的阿貝爾擴張K，並且K的代數及算術性質可由T(K)直接推出。
對這個漂亮的定理，高木給出的證明非常繁複，中間還要用到解析的方法，但其中起主要作用的是定義狄利克雷L級數。因此，最好能夠簡化證明甚至取消解析方法。阿廷首先開始了這方面的工作，而最後取得成功的是布爾巴基的成員薛華荔。
阿廷在數論、群論、環論（有一類環稱為阿廷環）、域論、伽羅瓦理論、幾何代數、代數拓撲、複變函數論等方面都有重要貢獻，並創立了辮子理論。曾榮獲美國數學會的科爾獎(數論)。證明了任意數域中的一般互反律。
阿廷的著作主要有《Γ函數引論》（1931）、《伽羅瓦理論》（1942）和《代數幾何學》（1957）等。此外，他還對化學、天文學、生物學和古典音樂深感興趣，能熟練地演奏撥弦古鋼琴。阿廷是一名出色的數學教師，他的許多博士生以後都成了有名的數學家。