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多體問題是中國的一個科技名詞。

漢字是世界上最古老的文字之一[1],已有六千多年的歷史。從倉頡造字的古老傳說到公元前1000多年前甲骨文的發現,漢字有着深厚的歷史底蘊。後來的演變經歷了幾千年的漫長曆程,在形體上逐漸由圖形變為筆畫,象形[2]變為象徵,複雜變為簡單;在造字原則上從表形、表意到形聲。

名詞解釋

天體力學和一般力學的基本問題之一,又稱為N體問題,N表示任意正整數。它研究N個質點相互之間在萬有引力作用下的運動規律,對其中每個質點的質量和初始位置、初始速度都不加任何限制。

牛頓早就提出了這個問題。作為研究天體系統的運動的一種力學模型,N個質點就代表N個天體,每個質點所受到的作用力就是它們之間的萬有引力。因此,這也是一種特殊的質點系統動力學,並已成為一般力學的專門分支。對於一些特殊形狀的天體,不能作為質點看待時,則須另行研究。

二體問題

假如兩個物體的共同質心是靜止的,每一個物體沿着一條圓錐曲線運行,而這條圓錐曲線的焦點與這個系統的質心重合(對於雙曲線,是與焦點同側的那一支)。

假如這兩個物體被限制在一起,它們的運動軌跡都為橢圓;這時的勢能(經常為一負值)相對於它們離得很遠情況在絕對值上大於這個系統總動能(這些物體在它們坐標軸的旋轉能這裡未計算在內)。

假如它們正在遠離,它們將一同沿着拋物線或雙曲線運動。

對於雙曲線的情況,勢能的絕對值小於這個系統的總動能;即兩種能量的和為正值。

對於拋物線的情況,兩種能量的和為0。當兩物體相距很遠時,它們的相對速度趨於0。

注釋:拋物線軌道的能量為0的事實由當物體相距無限遠時,重力勢能為0這一假定產生的。系統在無限分離的狀態下可以被認為具有任意值(例如42焦)的勢能。那一種狀態被假定具有0勢能(即0焦)。

三體問題

當時的多體問題現在知道得很少。n=3的情況研究得最多,且很多結論可以推廣到更大的n。最先嘗試解決三體問題是從量化的、尋找顯式解的角度。

1767年歐拉找到了共線周期軌道,其中任意質量的三個物體振盪在旋轉線上。

1772年拉格朗日發現了一些周期解,存在周期性的擴張和收縮的旋轉等邊三角形的頂點上。這些解引領了關於中心結構的研究,其中(k為大於零的常數)。

三體問題是很令人費解的。它的解可能是混沌的。Charles Delaunay曾經在地-月-日系統做出了主要研究。他曾於1860年和1867年分別出版了長達900頁的關於這個問題的著作。

相關影視作品

多體問題也在電視連續劇《犯罪心理》中"Compulsion"這段被顯著提到。

多體問題也出現在1951年科幻電影《地球停轉之日》,其中Klaatu為了吸引一位科學家的注意而解決了這個問題。

參考文獻