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《多元廣義線性模型》，[美] 理查德·F.哈斯（Richard F. Haase） 著，臧曉露 譯，王佳 校，出版社： 格致出版社。

書籍是全世界的營養品。生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。——莎士比亞

內容簡介

《多元廣義線性模型》介紹了廣義線性模型的多元形式，並展示了多元廣義線性模型的幾種應用。首先，作者回顧了一元回歸分析，然後介紹了一些示例樣本數據，並對廣義線性模型分析的模型識別進行了討論，在此基礎上，作者探討了模型參數估計、模型擬合優度的評價及相應的多元檢驗統計量，以及對模型的假設檢驗，最後介紹了多元方法分析的線性模型解決方法和典型相關分析。

作者介紹

理查德?F.哈斯（Richard F. Haase），美國紐約州立大學奧爾巴尼分校教育學院心理諮詢部榮譽教授、研究教授，以及公共衛生學院健康與環境研究所的研究員。先後在馬薩諸塞大學阿默斯特分校、得州理工大學和紐約州立大學奧爾巴尼分校教授研究方法、統計學和數據分析。研究興趣集中在研究方法、一元和多元統計學。

目錄

一元廣義線性模型的簡介與回顧

一元線性模型分析回顧

識別一元回歸模型

模型的參數估計

證實最小二乘估計的有效性所需要的假設

分解平方和以及定義擬合優度的測量

全模型、限制模型以及半偏相關係數的平方

回歸係數和判定係數的假設檢驗

廣義線性假設檢驗

模型整體假設 β_1= β_2= β_3=0 和 ρ_(Y•X_1 X_2 X_3)^2 的檢驗

用廣義線性檢驗方法評估X1, X2和 X3 的單獨貢獻

用廣義線性檢驗檢驗更為複雜的假設

從一元到多元廣義線性模型的一般化

多元廣義線性模型的結構識別

模型的數學識別

定義預測變量和標準變量的實質作用

示例數據和模型識別

廣義多元線性模型的參數估計

例1：性格特徵與成功的工作申請

用標準得分的形式估計多元線性模型中的參數

例2：多氯聯苯——心血管疾病的風險因素：認知功能數據

對多元線性模型分析的電腦程序的一個說明

本章小結與回顧

多元SSCP分解、關聯強度的測量和檢驗統計量

在多元廣義線性模型中SSCP的分解

例1：性格與工作申請

例2：PCB 數據

SSCP 矩陣的進一步分解：全模型、限制模型以及定義Q_H

一些關聯強度的多元測度的概念定義

一個不對稱的R^2的多元測度——Hooper跡相關係數平方

例子：性格數據和PCB數據中Hooper’s r ?^2

一元和多元R^2之間的關係和它們的檢驗統計量

Pillai跡 V和相應的關聯強度測度R_V^2

Wilks』 Λ 及其關聯強度測度

Hotelling跡 Τ及其關聯強度測度R_Τ^2

Roy最大特徵根及其關聯強度度量r_(C_max)^2

通過一元回歸模型建立Pillai跡V和Wilks』Λ

多元廣義線性模型中的假設檢驗

多元廣義線性檢驗

多元檢驗統計量及其近似F檢驗

對Pillai跡V的近似F檢驗

Wilks』Λ的近似F檢驗

Hotelling跡Τ的近似F檢驗

Roy最大特徵根θ的近似F檢驗

對一個或一組預測變量的廣義線性檢驗

對一個預測變量的多元假設檢驗：性格數據

一個預測變量的多元假設檢驗：PCB數據

一組預測變量的多元假設檢驗和其他複雜假設

檢驗其他的複雜的多元假設

適用於所有多元線性模型分析的假設

編碼設計矩陣和方差模型的多元分析

變量和向量的差異

用編碼向量來表示一個分類變量

通過廣義線性檢驗來檢驗MANOVA 假設

分解SSCP矩陣和MANOVA里的假設檢驗

身材估計數據的單項MANOVA

更高階的MANOVA設計：對身材估計數據的一個2 x 3階MANOVA

關於MANOVA分析假設的備註

多元線性模型的特徵值求解：典型相關係數和多元檢驗統計量

典型相關係數的概念定義

2 x 2相關係數矩陣的特徵值

R_((2x2) )的特徵向量

R_YY^(-1) R_YX R_XX^(-1) R_XY的特徵值

特徵值、典型相關係數的平方和四個多元檢驗統計量

R_YY^(-1) R_YX R_XX^(-1) R_XY的典型相關係數的平方的特徵向量

檢驗典型相關係數和典型係數上的進一步假設

注釋

參考文獻

譯名對照表