多元線性回歸分析預測法檢視原始碼討論檢視歷史

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多元線性回歸分析預測法是個專用術語。

隨着社會制度的不斷發展與進步，中國的漢字也在不斷演化着，從最初的甲骨文漸漸發展到了小篆，後來文化進一步發展後，才出現了」漢字」這種說法。

名詞解釋

在市場的經濟活動中，經常會遇到某一市場現象的發展和變化取決於幾個影響因素的情況，也就是一個因變量和幾個自變量有依存關係的情況。而且有時幾個影響因素主次難以區分，或者有的因素雖屬次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的銷售量既與人口的增長變化有關，也與商品價格變化有關。這時採用一元回歸分析預測法進行預測是難以奏效的，需要採用多元回歸分析預測法。

多元回歸分析預測法，是指通過對兩上或兩個以上的自變量與一個因變量的相關分析，建立預測模型進行預測的方法。當自變量與因變量之間存在線性關係時，稱為多元線性回歸分析。

多元線性回歸模型的檢驗

多元線性回歸模型與一元線性回歸模型一樣，在計算出回歸模型之後，要對模型進行各種檢驗。

多元線性回歸模型的檢驗方法有：判定係數檢驗（R檢驗），回歸係數顯著性檢驗（T檢驗），回歸方程顯著性檢驗（F檢驗）。

1、判定係數檢驗。多元線性回歸模型判定係數的定義與一元線性回歸分析類似。判定係數R的計算公式為： R = R接近於1表明Y與X1， X2 ，…， Xk之間的線性關係程度密切；R接近於0表明Y與X1， X2 ，…， Xk之間的線性關係程度不密切。

2、回歸係數顯著性檢驗。在多元回歸分析中，回歸係數顯著性檢驗是檢驗模型中每個自變量與因變量之間的線性關係是否顯著。顯著性檢驗是通過計算各回歸係數的t檢驗值進行的。回歸係數的t檢驗值 的計算公式為：= （j = 1，2，…，k），式中 是回歸係數 的標準差。在多元回歸模型中，某個變量回歸係數的t檢驗沒有通過，說明該變量與因變量之間不存在顯著的線性相關關係，在回歸分析時就可以將該變量刪去，或者根據情況作適當的調整，而後用剩下的自變量再進行回歸分析。

3、回歸方程的顯著性檢驗。回歸方程的顯著性檢驗是檢驗所有自變量作為一個整體與因變量之間是否有顯著的線性相關關係。顯著性檢驗是通過F檢驗進行的。F檢驗值的計算公式是：F（k ，n－k－1）= 多元回歸方程的顯著性檢驗與一元回歸方程類似，在此也不再贅述。回歸方程的顯著性檢驗未通過可能是選擇自變量時漏掉了重要的影響因素，或者是自變量與因變量間的關係是非線性的，應重新建立預測模型。