大自然的分形幾何學

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《大自然的分形幾何學》，[法] 伯努瓦·B芒德布羅|責編：李靜科\\李... 編，出版社： 科學。

內容簡介

雲非圓球,山非圓錐,閃電不走直線.大自然形狀的複雜性有不同的種類,不僅僅是程度上的不同.為了描寫這些形狀,伯努瓦·B.芒德布羅設計和發展了一種新的幾何學——分形幾何學.他的工作對本書論及的許多不同的領域都很重要.現在,這樣的領域因許多積極的研究者而大為擴充,芒德布羅展示了分形幾何學的根源及其新應用的深入概述.本書的以前幾個版本受到高度評價,但這一版有 廣泛和深入的覆蓋範圍,以及 多插圖.

目錄

譯者序

作者簡歷

1998年版中譯本前言

前言

篇引言

第1章論題

第2章大自然中的不規則性和支離破碎性

第3章維數、對稱性、發散性

第4章變化與聲明

第二篇已被馴服的三種經典分形

第5章英國的海岸線有多長

第6章雪片和其他科赫曲線

第7章馴服佩亞諾怪物曲線

第8章分形事件和康托爾塵埃

第三篇星系與渦旋

第9章星系群集的分形觀

0章湍流幾何學：間歇性

1章微分方程的分形奇點

第四篇標度分形

2章長度-面積-體積關係

3章島嶼、群集和逾滲;直徑-數量關係

4章樹枝狀與分形點陣

第五篇非標度分形

5章具有正體積和血肉的曲面

6章樹;標度剩餘物;非均勻分形

7章樹和直徑指數

第六篇自映射分形

8章自反演分形、阿波羅尼奧斯網和皂膜

9章康托爾塵埃和法圖塵埃：自平方龍分形

第20章分形吸引子與分形(「混沌」)演化

第七篇隨機性

第21章機遇作為一種建模工具

第22章條件平穩性和宇宙學原理

第八篇有層次的隨機分形

第23章隨機凝乳：接觸群集和分形逾滲

第24章隨機鏈和彎折

第25章布朗運動和布朗分形

第26章隨機中點位移曲線

第九篇分數冪布朗分形

第27章河流排水：標度網和噪聲

第28章地貌和海岸線

第29章島嶼、湖泊和盆地的面積

第30章均勻湍流的等溫曲面

第十篇隨機孔洞：紋理

第31章區間孔洞：線性萊維塵埃

第32章從屬運算空間萊維塵埃有序星系

第33章圓盤形與球形孔洞：月球火山口與星系

第34章紋理：間隙與腔隙;捲雲與細孔

第35章一般孔洞及紋理的控制

第十一篇其他

第36章統計點陣物理學中的分形邏輯

第37章經濟學中的價格變動和標度

第38章無須幾何學的標度律和指數律

第39章數學背景與補遺

第十二篇人物與思想

第40章傳記小品

第41章簡史

第42章後記：通向分形之路

參考文獻

計算機繪圖貢獻者

致謝

精選維數索引

人名與主題索引

第二次印刷時增添的新(1982年12月)

參考文獻新和簡要補充

作者為1998年版中譯本增添的補充文獻

1998年中文版譯後記

書中書——彩圖版集