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對稱中心

來自 天天文庫網 的圖片

對稱中心把一個圖形繞着某一個點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱,這個點叫做對稱中心

基本信息

中文名 對稱中心 [1]

外文名 central symmetry

含義 把一個圖形繞着某一個點旋轉180°

性質 數學名詞

應用 自然科學和數學

數學名詞

概述

如果一個圖形繞某一點旋轉180度,旋轉後的圖形能和原圖形完全重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。 而這個中心點,叫做對稱中心。

中心對稱圖形上每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分。

在自然科學和數學上,對稱意味着某種變換下的不變性,即"組元的構形在其自同構變換群作用下所具有的不變性",通常的形式有鏡像對稱(左右對稱或者叫雙側對稱)、平移對稱、轉動對稱和伸縮對稱等。物理學中守恆律都與某種對稱性相聯繫。在日常生活中和在藝術作品中,"對稱"有更多的含義,常代表着某種平衡、比例和諧之意,而這又與優美、莊重聯繫在一起。大家也許還記得,諾貝爾化學獎獎勵的課題主要是"手性分子催化"問題。如今,手性藥物在藥品市場占有相當的份額,有機分子手性對稱性已經是相當實用和熱門的話題。這裡面仍然遺留下許多基本的問題沒有解答,比如生命基本物質中的氨基酸、核酸的高度一致性的手性(即手性對稱破缺)是如何起源的?植物莖蔓的手性纏繞是由什麼決定的?同種植物是否可能具有不同的手性?左右對稱在建築藝術中有大量應用,但是人們也注意到完全的左右對稱也許顯得太死板,建築設計者常用某種巧妙的辦法打破嚴格的左右對稱,如通過園林綠化或者通過立面前的雕塑或者廣場非對稱布局,有意打破嚴格的對稱。通常,嚴格左右對稱的建築,都儘可能放在了具有非對稱的周圍環境之中。公眾可能較感興趣的是作者對摩爾文化、埃及和中國實際裝飾藝術品中對稱性的分析。在二維裝飾圖案中,總共有17種本質上不同的對稱性。作者說,在古代的裝飾圖案中,尤其是古埃及的裝飾物中,能夠找到所有17種對稱性圖案。到了19世紀,有了變換群的概念以後,人們才從理論上搞明白只有17種可能性(波利亞的證明),而古人確實窮盡了所有這些可能。[1]

結晶學名詞

對稱中心為一假想的點,相應的對稱操作是對於此點反向延伸,通過此點,等距離兩端必能找到相對應的點。在晶體中可沒有對稱中心,若有則只能有1個,出現在晶體的中心。若晶體具有對稱中心,其相應的晶面、晶棱、角頂都體現反向平行。其晶面必然都是兩兩平行而且相等的,這一點可以用來作為判別晶體有無對稱中心的依據。

對稱要素

(symmetry elements,elements of symmetry):在研究對稱時,為使物體或圖形發生有規律重複而憑藉的一些幾何要素(點、線、面)稱為對稱要素。晶體外形上可能存在的對稱要素有:對稱面、對稱中心、對稱軸、旋轉反伸軸和旋轉反映軸。其中旋轉反伸軸與旋轉反映軸之間有一定的等效關係,可以彼此取代。在晶體內部結構中,除上述對稱要素外,還可能出現像移面和螺旋軸,並必定有平移軸存在。

稱的特點對

1.完全性:所有晶體都具有對稱性。(質點在三維空間有規律的重複--格子構造所決定的);

2.有限性:晶體的對稱要素是有限的。要受到晶體對稱規律的控制:不出現5次或高於6次的對稱軸;

3.一致性(表里如一):晶體的對稱不僅體現在外形上,也體現在物理性質上,即:不僅包含幾何意義,還包含物理化學意義。

參考來源