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《數理邏輯引論》，數理邏輯教科書和參考書。阿·丘奇著。第1卷美國普林斯頓大學出版社1956年出版。收編於《世界百科名著大辭典》。

內容簡介

本書是1944年出版的同名著作的一個修訂本。全書分5章和一個很長的導言。導言對後面各章所討論的大多數基本概念作了初步說明，內容包括邏輯的定義、專名的意義、變項和函數、邏輯斯蒂方法、語法以及語義等。第1、2章討論命題演算。第1章論述命題算系統P1，證明演繹定理和其他一些元定理，詳細討論了P1的元邏輯問題:判定問題、協調性、完全性和獨立性。第2章引入另一命題演算系統P2，證明了在一定意義下兩個系統是等價的。隨後討論命題演算的其他塑述、部分系統、使用公理模式的塑述。最後一節是關於歷史的註記。第3、4兩章討論一階函項演算(一階謂詞演算)。第3章中引入系統F1，第4章中引入一階函項演算的另一塑述。第3章中證明了F1的協調性、演繹定理。第4章包含一階邏輯的某些最有意義的結果，包括哥德爾完全性定理、勒文海姆—斯科倫定理和關於判定問題的豐富材料。第48節討論帶等詞的一階函項演算。最後一節為歷史註記。第5章為二階函項演算。這一章中除包括二階邏輯的許多內容外，還討論了無窮性公理、分支類型論和可歸約性公理。作者預告的第2卷，迄今沒有出版。

本書是對數理邏輯文獻的重要貢獻。內容非常豐富，包括很多不易尋找的材料。對邏輯規則、公理和定理的陳述及對定理的證明都十分嚴格、精確，對許多結果和材料的處理，在細節上作了大量改進。包含大量習題，讀者若能解出大多數習題，就會得到開始作研究工作的良好訓練。兩節歷史註記和580多個腳註，提供了豐富的歷史資料。是一本頗受推崇的數理邏輯教科書和參考書。但要學好它，需有較強的能力和較多的前繼知識。

作者簡介

阿·丘奇(Alonzo Church 1903—)，美國邏輯學家、數學家。早年就讀於普林斯頓大學，1927年獲博士學位。1929年後歷任普林斯頓大學和洛杉磯加利福尼亞大學哲學系教授。1936—1979年任《符號邏輯雜誌》主編之一。1933—1936年和S.克科尼構造了λ—可定義演算，證明λ可定義性和一般遞歸的等價關係。1936年提出著名的丘奇論題:能行(直觀)可計算函數即是一般遞歸函數或λ可定義函數。主要論著還有《初等數論的一個不可解問題》、《λ換位演算》等。

《世界百科名著大辭典》凡例

1.本辭典為書籍文獻的綜合性、科學性和知識性的工具書。選收自然科學、技術科學、綜合性科學、社會和人文科學、文學藝術的各個學科，以及宗教的名著和重要典籍。

2.一部著作，或一篇論文、作品，立為一條詞目。古籍中個別篇章，習慣上認為有特殊意義的，也獨立設目。

3.一部著作一般只在一卷出現。少數著作是幾個學科不可缺少的，在有關各卷互見。互見條目用(參見第 頁)註明。

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2.8數理邏輯的發展 2.7數理邏輯的提出和實現