甘延壽，字君況，北地郡郁郅縣(今甘肅省慶城縣)人，甘延壽是西漢時期將領。甘延壽身名門，少年時就善騎射，被選拔到御林軍中。
他很有力氣，投石塊、舉重物一般人都趕不上他;據說能逾越御林軍駐地的樓台、閣亭;在與其他軍士徒手搏鬥時，沒有人能勝過他，後被提升為郎官。皇帝看重他的武藝和氣力，不久便調升為遼東太守，曾因事被免官。車騎將軍許嘉推薦他擔任了郎中和諫議大夫，隨後朝廷派他出使西域，就任都護騎都尉，與副校尉陳湯共同誅滅了匈奴的郅支單于，被封為義成侯。死後諡號壯侯。