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磁導率
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磁導率是表示磁介質磁性的物理量。物質中某點的磁感應強度B與該點磁場強度H之比。磁導率μ=B/H,它是描述物質磁性的一個物理量。

磁導率的單位為亨/米(H/m)。在實際中也常使用相對磁導率μr,其定義為物質的磁導率μ與真空中磁導率μ0之比,即μr=μ/μ0,μ0＝4π×10-7T·m/A。

基本信息

中文名稱：磁導率

外文名稱：magnetic permeability

意   義；表徵磁介質磁性的物理量

定義式：μ=dB / dH

概念簡介

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磁導率是用來表示物質導磁能力大小的物理量,單位為亨/米(H/m)。實驗測得，真空中的導磁率為一常數， μ0＝4π×10-7T·m/A。

在實際中也常使用相對磁導率μr,其定義為物質的磁導率μ與真空中磁導率μ0之比,即μr=μ/μ0 。

磁性材料或鐵磁物質大，導磁性能好，如鐵、鈷、鎳及其合金。μr>1

對於非磁性材料，如空氣、木材、玻璃、銅、鋁等物質的磁導率與真空的磁導率非常接近。反磁物質μr<1。 為測定磁導率,通常把待測材料作成實心鐲環狀樣品,上面均勻地繞滿線圈,形成由待測材料為芯的環狀線圈。當線圈中通以電流I時,可由線圈匝數N及電流I算出樣品中磁化場的磁場強度H

相對磁導率

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磁導率μ等於磁介質中磁感應強度B的微分與磁場強度H的微分之比，即μ=dB / dH。

通常使用的是磁介質的相對磁導率μr，其定義為磁導率μ與真空磁導率μ0之比，即μr=μ/μ0。相對磁導率μr與磁化率χ的關係是:μr=1+χ

磁導率μ，相對磁導率μr和磁化率χ都是描述磁介質磁性的物理量。

順磁物質μr>1

反磁物質μr<1

鐵磁物質μr＞＞1

但兩者的μr都與1相差無幾 。在大多數情況下,導體的相對磁導率等於1.在鐵磁質中，B與 H 的關係是非線性的磁滯回線，μr不是常量，與H有關，其數值遠大於1。

例如，如果空氣(非磁性材料)的相對磁導率是1，則鐵氧體的相對磁導率為10，000，即當比較時，以通過磁性材料的磁通密度是10,000倍。鑄鐵為200~400;硅鋼片為7000~10000;鎳鋅鐵氧體為10~1000。

常用參數

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1、初始磁導率μi:是指基本磁化曲線當H→0時的磁導率

2、最大磁導率μm:在基本磁化曲線初始段以後，隨着H的增大，斜率μ=B/H逐漸增大，到某一磁場強度下(Hm)，磁密度達到最大值(Bm) 。

3、飽和磁導率μS:基本磁化曲線飽和段的磁導率，μs值一般很小，深度飽和時，μs=μo。

4、差分(增量)磁導率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在(B1，H1)點所取的增量如圖1和圖2所示。

5、微分磁導率，μd∶μd=dB /dH，在(B1，H1)點取微分，可得μd。

可知:μ1=B1/H1，μ△=△B /△H，μd=dB1/dH1，三者雖是在同一點上的磁導率，但在數值上是不相等的。

非磁性材料(如鋁、木材、玻璃、自由空間)B與H之比為一個常數，用μ。來表示非磁性材料的的磁導率，即μ。=1(在CGS單位制中)或 μ。=4πX10o-7(在RMKS單位制中)。

在眾多的材料中，如果自由空間(真空)的μo=1，那△麼比1略大的材料稱為順磁性材料(如白金、空氣等);比1略小的材料，稱為反磁性材料(如銀、銅、水等)。本章介紹的磁性元件μ1是大有用處的。只有在需要磁屏蔽時，才會用銅等反磁性材料做成屏蔽罩使磁元件的磁 不會輻射到空間中去。

下面給出幾個常用的參數式:

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1、有效磁導率μro。在用電感L形成閉合磁路中(漏磁可以忽略)，磁心的有效磁導率為:

式中 L--繞組的自感量(mH);W--繞組匝數;磁心常數,是磁路長度Lm與磁心截面積Ae的比值(mm)。

2、飽和磁感應強度Bs。隨着磁心中磁場強度H的增加，磁感應強度出現飽和時的B值，稱為飽和磁感應強度B。

3、剩餘磁感應強度Br。磁心從磁飽和狀態去除磁場後，剩餘的磁感應強度(或稱殘留磁通密度)。

4、矯頑力Hco。磁心從飽和狀態去除磁場後，繼續反向磁化，直至磁感應強度減小到零，此時的磁場強度稱為矯頑力(或保磁力)。

5、溫度係數aμ°溫度係數為溫度在T1~T2範圍內變化時，每變化1℃相應磁導率的相對變化量，即

式中 μr1--溫度為T1時的磁導率;μr2--溫度為T2時的磁導率。

值得注意的是:除了磁導率μ與溫度有關係之外，飽和磁感應強度Bs、剩餘磁感應強度Br、矯頑力Hc，以及磁心比損耗Pcv(單位重量損耗W/kg)等磁參數，也都與磁心的工作溫度有關。

參數測量方法

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磁導率的測量是間接測量，測出磁心上繞組線圈的電感量，再用公式計算出磁芯材料的磁導率。所以，磁導率的測試儀器就是電感測試儀。

在此強調指出，有些簡易的電感測試儀器，測試頻率不能調，而且測試電壓也不能調。例如某些電橋，測試頻率為100Hz或1kHz，測試電壓為0.3V，給出的這個0.3V並不是電感線圈兩端的電壓，而是信號發生器產生的電壓。至於被測線圈兩端的電壓是個未知數。如果用高檔的儀器測量電感，例如 Agilent 4284A 精密LCR測試儀，不但測試頻率可調，而且被測電感線圈兩端的電壓及磁化電流都是可調的。了解測試儀器的這些功能，對磁導率的正確測量是大有幫助的。

說起磁導率μ的測量，似乎非常簡單，在材料樣環上隨便繞幾匝線圈，測其電感，找個公式一算就完了。其實不然，對同一隻樣環，用不同儀器，繞不同匝數，加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠的磁導率來。造成測試結果差別極大的原因，並非每個測試人員都有精力搞得清楚。

1、計算公式的影響

測量磁導率μ的方法一般是在樣環上繞N匝線圈測其電感L，因為可推得L的表達式為:　　L=μ0 μN^2A/l

所以，由(1)式導出磁導率 的計算公式為:　　μ=Ll/μ0N^2A ，式中:l為磁心的磁路長度，A為磁心的橫截面積。

對於內徑較小的環型磁心，內徑不如壁厚容易測量，它們的由來是把環的平均磁路長度當成了磁心的磁路長度。用它們計算出來的磁導率稱為材料的環磁導率。

實際上，環磁導率比材料的真實磁導率要偏高一些，且樣環的壁越厚，誤差越大。

2 、測試線圈匝數N的影響

由於電感L與匝數N2成正比，按理說計算出來的磁導率μ不應該再與匝數N有關係，但實際上卻經常有關係。

關於材料磁導率的測量，一般使用的測試頻率都不高，經常在1kHz或10kHz的頻率測試。測試信號一般都是使用正弦信號，因為頻率不高，樣環繞組線圈阻抗的電阻部分可忽略不計，把繞組線圈看作一個純電感L接在測量儀器上。測試等效電路如圖所示，儀器信號源產生的電壓有效值為U，Ri為信號源的輸出阻抗。 　 測量磁導率時，樣環中的磁化場強度與測試線圈的匝數有關，當匝數為某一定值時磁場強度就會達到最強值。而材料的磁導率又與磁化場強密切相關，所以導致磁導率的測量與測試線圈匝數有關。結合圖具體討論匝數對磁導率測試的影響。