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| 長方形 | |
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長方形，在幾何中，長方形（又稱矩形）定義為四個內角相等的四邊形，即是說所有內角均為直角。從這個定義可以得出矩形兩條相對的邊等長，也就是說矩形是平行四邊形。正方形是矩形的一個特例，它的四個邊都是等長的。同時，正方形既是長方形，也是菱形。[1]
基本簡介
長方形長與寬的定義：
第一種：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。[2]
第二種：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的.
主要特點
①兩條對角線相等；
②兩條對角線互相平分；
③兩組對邊分別平行且相等；
④四個角都是直角；
⑤有2條對稱軸（正方形有4條）。
⑥ 既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
⑦將矩形面積平均分成兩部分的直線必經過中心對稱點。
⑧長方形是特殊的平行四邊形
判定定理
①有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（定義）
②對角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個角是直角的四邊形是矩形。
矩形的判定：
1、（通過平行四邊形）
在平行四邊形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC
∴平行四邊形ABCD為矩形。
2、（通過四邊形）
在四邊形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∴四邊形ABCD為矩形。
面積公式
長方形的面積=長×寬
S=ab
（註：a、b、分別為長、寬，s=面積）
相關公式
長方形周長公式
C=2(a+b)或 C=2a+2b。（C表示周長，a表示長，b表示寬）
四邊中點
順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。
公式說明
S=ab。 （S表示面積，a表示長，b表示寬）
應用實例
一個正方形的邊長比另一個正方形的邊長長3cm，第二個正方形的面積比第一個正方形的面積少51cm²，求每個正方形的面積？
解：
設小正方形邊長Xcm，大正方形邊長（X+3）cm.
（X+3）×（X+3）-X×X=51
X×X+3X+3X+9-X×X=51
6X+9=51
6X=51-9
6X=42
X=7
∴X+3=10
答：小的正方形邊長7cm，面積49cm²；大的正方形邊長10cm，面積100cm²。