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《高等代數》，張禾瑞，郝鈵新 編，出版社： 高等教育出版社。

內容簡介

《高等代數（第五版）》是在第四版的基礎上作了一些修訂，主要在第九章增加了雙線性函數一節。 　　 《高等代數（第五版）》首章介紹代數中非常基本的概念；第二章至第九章是多項式理論初步和線性代數基礎這兩部分，這是高等代數的中心內容；第十章對群、環、域作了簡單的介紹；作為附錄，從向量空間的分解的角度進述矩陣的若爾當標準形式。 　　 《高等代數（第五版）》可作為高等學校數學院系本科生教材，也可供理工科教師和學生參考。

目錄

第一章基本概念

1.1集合

1.2映射

1.3數學歸納法

1.4整數的一些整除性質

1.5數環和數域

第二章多項式

2.1一元多項式的定義和運算

2.2多項式的整除性

2.3多項式的最大公因式

2.4多項式的分解

2.5重因式

2.6多項式函數多項式的根

2.7複數和實數域上多項式

2.8有理數域上多項式

2.9多元多項式

2.10對稱多項式

第三章行列式

3.1線性方程組和行列式

3.2排列

3.3n階行列式

3.4子式和代數餘子式行列式的依行依列展開

3.5克拉默規則

第四章線性方程組

4.1消元法

4.2矩陣的秩線性方程組可解的判別法

4.3線性方程組的公式解

4.4結式和判別式

第五章矩陣

5.1矩陣的運算

5.2可逆矩陣矩陣乘積的行列式

5.3矩陣的分塊

第六章向量空間

6.1定義和例子

6.2子空間

6.3向量的線性相關性

6.4基和維數

6.5坐標

6.6向量空間的同構

6.7矩陣的秩齊次線性方程組的解空間

第七章線性變換

7.1線性映射

7.2線性變換的運算

7.3線性變換和矩陣

7.4不變子空間

7.5本徵值和本徵向量

7.6可以對角化的矩陣

第八章歐氏空間和酉空間

8.1向量的內積

8.2正交基

8.3正交變換

8.4對稱變換和對稱矩陣

8.5酉空間

8.6酉變換和對稱變換

……

第九章二次型

第十章群，環和域簡介

附錄

索引