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| 黑體輻射定律 |
在物理學中，普朗克黑體輻射定律（也簡稱作普朗克定律或黑體輻射定律，英文：Planck's law, Blackbody radiation law）描述，在任意溫度T下，從一個黑體中發射出的電磁輻射的輻射率與頻率彼此之間的關係。
簡介
馬克斯·普朗克於1900年建立了黑體輻射定律的公式，並於1901年發表。其目的是改進由威廉·維恩提出的維恩近似（至於描述黑體輻射的另一公式：由瑞利勳爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立時間要稍晚於普朗克定律。由此可見瑞利-金斯公式所導致的「紫外災變」並不是普朗克建立黑體輻射定律的動機，參見後文敘述）。維恩近似在短波範圍內和實驗數據相當符合，但在長波範圍內偏差較大；而瑞利-金斯公式則正好相反。普朗克得到的公式則在全波段範圍內都和實驗結果符合得相當好。在推導過程中，普朗克考慮將電磁場的能量按照物質中帶電振子的不同振動模式分布。得到普朗克公式的前提假設是這些振子的能量只能取某些基本能量單位的整數倍，這些基本能量單位只與電磁波的頻率有關，並且和頻率成正比。這即是普朗克的能量量子化假說，這一假說的提出比愛因斯坦為解釋光電效應而提出的光子概念還要至少早五年。然而普朗克並沒有像愛因斯坦那樣假設電磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他認為這種量子化只不過是對於處在封閉區域所形成的腔（也就是構成物質的原子）內的微小振子而言的，用半經典的語言來說就是束縛態必然導出量子化。普朗克沒能為這一量子化假設給出更多的物理解釋，他只是相信這是一種數學上的推導手段，從而能夠使理論和經驗上的實驗數據在全波段範圍內符合。不過最終普朗克的量子化假說和愛因斯坦的光子假說都成為了量子力學的基石。
評價
很多有關量子理論的大眾科普讀物，甚至某些物理學課本，在討論普朗克黑體輻射定律的歷史時都犯了嚴重的錯誤。儘管這些錯誤概念在四十多年前就已經被物理學史的研究者們指出，事實證明它們依然難以被消除。部分原因可能在於，普朗克最初量子化能量的動機並不是能用三言兩語就能夠道清的，這裡面的原因在現代人看來相當複雜，因而不易被外人所理解。丹麥物理學家Helge Kragh曾發表過一篇文章清晰地闡述了這種錯誤是如何發生的「紫外災變」：在經典統計理論中，能量均分定理預言黑體輻射的強度在紫外區域會發散至無窮大，這和事實嚴重違背首先是儘管普朗克給出了量子化的電磁波能量表達式，普朗克並沒有將電磁波量子化，這在他1901年的論文以及這篇論文對他早先文獻的引用中就可以看到。他還在他的著作《熱輻射理論》（Theory of Heat Radiation）中平淡無奇地解釋說量子化公式中的普朗克常數（現代量子力學中的基本常數）只是一個適用於赫茲振盪器的普通常數。真正從理論上提出光量子的第一人是於1905年成功解釋光電效應的愛因斯坦，他假設電磁波本身就帶有量子化的能量，攜帶這些量子化的能量的最小單位叫光量子。1924年薩特延德拉·納特·玻色發展了光子的統計力學，從而在理論上推導了普朗克定律的表達式。[1]