CT圖像重建算法

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《CT圖像重建算法》，閆鑌，李磊 著，出版社： 科學出版社。

內容簡介

《CT圖像重建算法（第二版）》是一本專門介紹CT圖像重建算法的專著。作者結合從事CT圖像重建算法理論研究與工業CT成像系統研究的科研成果和思考，對CT圖像重建算法的理論到實踐問題進行了全面系統地介紹。《CT圖像重建算法（第二版）》內容涵蓋了CT圖像重建的兩個分支——解析類重建算法和迭代類重建算法的**算法及*新研究成果，其中解析類重建算法中詳細講解了平行束、扇形束和錐形束圖像重建算法的發展歷程。在《CT圖像重建算法（第二版）》的後半部分，結合作者的研究成果，以專題章節形式論述了當前CT圖像重建實際應用中的熱點、難點問題——不完全角度重建、局部重建和大視野重建，以及圖像重建加速技術，基本涵蓋了目前CT圖像重建的主流研究課題，這是《CT圖像重建算法（第二版）》的一大特色和亮點。着眼於新的成像技術的不斷發展，《CT圖像重建算法（第二版）》第二版中新增加了能譜重建算法和深度學習重建技術，為讀者開展相關方向的研究提供了初步指引。同時《CT圖像重建算法（第二版）》還提供國內外*新公開發表的重要文獻，以供讀者參考

目錄

第1章引言1

1.1CT成像技術概述1

1.2投影5

1.3反投影14

1.4本章小結22

第2章平行束圖像重建23

2.1基礎知識——傅里葉變換23

2.2傅里葉中心切片定理29

2.3平行束重建算法31

2.3.1直接傅里葉重建算法31

2.3.2濾波反投影算法31

2.3.3濾波算子35

2.4反投影濾波重建算法39

2.5本章小結40

第3章扇形束圖像重建41

3.1扇形束成像的幾何描述41

3.2數據重排算法42

3.3扇形束重建算法45

3.3.1等角度扇形束重建算法45

3.3.2等間距扇形束重建算法48

3.4本章小結51

第4章錐形束圖像重建算法52

4.1FDK重建算法52

4.1.1FDK重建算法的推導52

4.1.2濾波窗函數53

4.1.3FDK重建算法的離散實現56

4.2Grangeat重建算法57

4.2.1Grangeat重建算法理論58

4.2.2Grangeat重建算法的具體實現60

4.3Katsevich重建算法62

4.3.1PI線63

4.3.2Katsevich重建算法理論65

4.3.3錐束螺旋Katsevich重建算法實現的幾個關鍵問題69

4.4BPF重建算法73

4.4.1BPF重建算法理論74

4.4.2BPF重建算法的顯示表達式78

4.4.3投影數據的求導81

4.5本章小結82

第5章迭代重建算法83

5.1解線性方程組83

5.2代數迭代重建算法86

5.2.1ART算法86

5.2.2SART算法89

5.3統計迭代重建算法90

5.3.1*大似然估計理論91

5.3.2ML-EM算法93

5.3.3OS-EM算法96

5.4本章小結99

第6章不完全角度重建算法100

6.1不完全角度問題100

6.2基於稀疏優化的重建算法102

6.2.1TV*小化模型與重建算法103

6.2.2其他正則化模型與重建算法106

6.3結合投影域的重建算法108

6.4奇異性刻畫與採樣條件分析110

6.4.1有限角度問題的奇異性110

6.4.2採樣條件分析112

6.4.3融入支集補先驗的TV*小化重建算法116

6.4.4多分辨率融合重建116

6.5本章小結117

第7章局部重建算法119

7.1局部重建問題119

7.1.1PI線的兩個端點都在物體支撐外120

7.1.2PI線的一個端點在物體支撐外123

7.1.3PI線的兩個端點都在物體支撐內125

7.2基於數據重排的局部重建算法127

7.2.1投影數據重排127

7.2.2T-BPF算法的重建公式129

7.3基於Radon逆變換的局部重建算法133

7.4本章小結136

第8章擴大視野重建算法138

8.1大視野重建問題138

8.2軸向視野擴展138

8.2.1螺旋FDK重建算法139

8.2.2PI-Method重建算法141

8.3橫向視野擴展143

8.3.1RT掃描方式143

8.3.2基於數據重排的濾波反投影型算法146

8.3.3BPF型重建算法150

8.4雙向視野擴展151

8.5本章小結156

第9章圖像重建並行加速技術157

9.1並行加速技術概述157

9.2FDK重建算法的並行性159

9.2.1FDK重建算法關鍵步驟159

9.2.2FDK重建算法並行性分析161

9.3基於多核CPU的圖像重建並行加速技術162

9.3.1OpenMP介紹162

9.3.2基於OpenMP的FDK重建算法並行加速策略163

9.3.3基於OpenMP的FDK重建算法加速實驗結果164

9.4基於GPU的圖像重建並行加速技術167

9.4.1GPU加速FDK重建算法的關鍵技術167

9.4.2GPU加速FDK重建算法的實驗結果172

9.5本章小結174

第10章能譜CT重建算法175

10.1X射線產生機制175

10.2能譜CT成像基礎176

10.2.1觀測過程的數學描述176

10.2.2能譜成像分解模型177

10.2.3材料重建方法分類178

10.3投影域分解算法180

10.3.1正向觀測過程180

10.3.2分解模型與求解182

10.3.3實驗驗證184

10.4圖像域分解算法186

10.4.1圖像域分解模型186

10.4.2正則化分解算法187

10.4.3實驗驗證188

10.5代數迭代重建算法189

10.5.1E-SART算法189

10.5.2單色圖像引導加速192

10.5.3實驗驗證194

10.6統計迭代重建算法196

10.6.1光子統計建模196

10.6.2代理函數選擇197

10.6.3算法具體實現199

10.6.4實驗驗證200

10.7本章小結201

第11章深度學習重建方法202

11.1數據驅動重建202

11.1.1神經網絡模型202

11.1.2數據驅動範式203

11.2圖像域後處理方法204

11.2.1FBPConvNet205

11.2.2WGAN-VGG208

11.3直接投影深度學習重建方法211

11.3.1基於流形近似的自動變換211

11.3.2AUTOMAP基本結構212

11.4迭代與深度學習融合方法213

11.4.1參數化即插即用ADMM213

11.4.2基於學習的原始對偶方法216

11.5本章小結220

參考文獻221

索引233