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M·克萊因 ( 數學史家、數學教育家)
原圖鏈接 數學史家、數學教育家與應用數學家
出生	1908.5.1
國籍	美國
職業	數學史家、數學教育家
知名作品	《西方文化中的數學》 《古今數學思想》。

M·克萊因

M·克萊因是美國數學史家、數學教育家與應用數學家，數學哲學家，應用物理學家。1930年，以優異的成績畢業於紐約大學，隨之攻讀學位，並於1932年獲碩士學位，1936年獲得博士學位。

外文名:Morris·Kline(1908.5.1-1992.5.10 )。1992年5月10日病逝於紐約，終年84歲。其代表作有《西方文化中的數學》、《古今數學思想》。

生平簡介

生於美國紐約市布魯克林。1930年，他以優異的成績畢業於紐約大學，隨之攻讀學位，並於1932年獲碩士學位， 1936年獲得博士學位。 獲博士學位後，他1936年至1938年在普林斯頓高等研究院研究拓撲學，1938年回紐約大學任文理學院教授，並在著名數學家庫朗指導下研究應用數學。二戰期間，M·克萊因作為一個物理學家任職於位於美國新澤西州的Belmar的美國陸軍通信部隊，他所工作的工程實驗室曾發明雷達。戰爭結束後，他繼續在那裡研究電磁學。由於他在應用數學的研究上取得重要成就，1946年起他擔任庫朗研究所電磁理論研究室主任達20年之久，並於1952年獲得正教授職位。從1959年起，他還擔任紐約布魯克林大學文理學院數學系主任，直到1970年退休。他擔任紐約大學研究生數學教學委員會主席11年。1976年他被紐約布魯克林大學任命為榮譽教授。

他擁有無線電工程方面的多項發明專利，是《數學雜誌》、《精密科學史檔案》兩家刊物的編委。其代表作《西方文化中的數學》、《古今數學思想》不僅在科學界，在整個學術文化界都廣泛、持久的影響。1992年5月10日病逝於紐約， 終年84歲。

著作評價

M·克萊因關於數學史的代表作是《古今數學思想》，關於數學批判的代表作是《數學:確定性的喪失》(1980年)。《古今數學思想》不同於一般數學史的著作，而主要作為"從歷史角度來講解的數學入門書"，突出了數學發展的思想方法，論述了數學思想的古往今來，被譽為"我們現有的數學史中最好的一本數學史"。

M·克萊因作為以研究電磁理論見長的數學家，他寫過《電磁波原理》(1951年)，《數學與物理世界》(1959年)，《電磁原理和幾何光學》(1965年)等著作。此外，他的《西方文化中的數學》(1953年)，《數學、文化修養的方法》(1962年)是論述數學文化較早的兩部書。他1985年寫的《數學和在認識中的探索》則論述了數學揭示了那些自然現象，是一部將數學應用、數學史與科普結合起來優秀的數學著作。

M·克萊因寫了許多關於數學教育的著作，主要有《古代派對現代派》(1958年)，《對高中數學課程的建議》(1966年)，《計算、直觀和有形的方法》(1967年)、《現代世界中的數學》(1968年)、《為什麼約翰尼不會做加法:新數學的失敗》(1973年)、《為什麼教授不教書:數學和大學數學的困境》(1977年)等。在這些著作中，他提出許多有價值的教育思想，這使他進入世界著名數學教育家的行列。他的名字可以與近代數學教育史上一批著名的數學教育家F·克萊因(克萊因，此克萊因非彼克萊因，這個克萊因在數學方面更牛，是《愛爾蘭根綱領》的作者)、G·波利亞、H·弗勒登塔爾等並列。

著作列表

Introduction to Mathematics (with Irvin W. Kay), Houghton Mifflin, 1937

The Theory of Electromagnetic Waves (ed), Inter-science Publishers, 1951 《電磁波原理》

Mathematics in Western Culture, Oxford University Press,1953 《西方文化中的數學》

《古代派對現代派》1958

Mathematics and the Physical World, T. Y. Crowell Co., 1959 《數學與物理世界》

Mathematics, A Cultural Approach, Addison-Wesley, 1962 )《數學、文化修養的方法》

Electromagnetic Theory and Geometrical Optics, John Wiley and Sons, 1965 )《電磁原理和幾何光學》

《對高中數學課程的建議》1966

Calculus, An intuitive and Physical Approach, John Wiley and Sons, 1967, 1977, Dover Publications 1998 reprint ISBN 0-486-40453-6

Mathematics for Liberal Arts, Addison-Wesley, 1967, (republished as Mathematics for the Nonmathematician, Dover Publications, Inc., 1985) (ISBN 0-486-24823-2)

Mathematics in the Modern World (ed), W. H. Freeman and Co., 1968 《現代世界中的數學》

Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, Oxford University Press, 1972

Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Mathematics, St. Martin's Press, 1973 )《為什麼約翰尼不會做加法:新數學的失敗》

Why the professor can't teach: Mathematics and the dilemma of university education, St. Martin's Press, 1977 (ISBN 0-312-87867-2) 《為什麼教授不會教書:數學和大學數學的困境》

Mathematics: The Loss of Certainty, Oxford University Press, 1980 (ISBN 0-19-502754-X); OUP Galaxy Books pb. reprint (ISBN 0-19-503085-0) 《數學:確定性的喪失》

Mathematics: An Introduction to Its Spirit and Use; readings from Scientific American

The Language of Shapes (with Abraham Wolf Crown)

Mathematics and the Search for Knowledge 1985《數學和在認識中的探索》或《數學與知識的探求》

教育思想

他着重強調我們應該教實用性的、有用的數學，而不是期望學生自己因數學的美妙而沉浸其中。同樣的，他認為數學研究應致力於解決其它領域中展露的問題，而不是僅憑數學家們自己的興趣來建立數學的煌煌體系。我們可以看看1956年他對於課堂教學的一些討論:

"我極力贊成每個老師都應該變成一個演員，他有足夠的課堂技巧，能使用劇院中的每件道具來增添生氣。他能夠並且應該在恰當處設置一些戲劇性的東西。他不光講述事實，還要講述激情。他甚至能利用一些古怪的行為來刺激學生的興趣。他不應該抵制幽默，反而應不時地使用它。即使一個不相關的笑話或故事也能極大地挑逗起學生們的熱情。"

數學原則

1、數學的發展，不是推導得到的，而是創建來的。我們必須構建概念與技能，從最簡單的例子到越來越複雜的理論，在完全理解我們已經取得什麼的基礎上，才去推導公式。事實上，我們應讓學生學會構建的方法，推導只是最後的一步，構建的方法包括讓學生去學會猜想，去構思、去探索證明，這種方法保證了教育和學的獨立，及創造性地思考。

2、不要把數學說成儘可能地嚴密，而要把它描繪成儘可能地靠知覺接受，並運用十分明顯而學生們卻沒有意識到的事實，學生們將不會為擔憂一條線能否畫平面為二部分而失眠。僅僅證明學生們認為要求證明的東西，欣賞嚴密的能力是學生們這個年齡的特點的特點，而不是數學家這個年齡所具有的。正如斯坦福大學 M·Scheffer教授所說:"永遠不要把邏輯的馬車放在啟發式的馬前。"

3、數學不是一個與外界隔離的、自我封閉的知識體系。我們必須不斷地顯示數學在數學外的領域的成就。在今天正是由於數學用處如此之大，它才得到極大的重視。

4、初等數學並不是自我產生的，重要的是數學概念、操作、定理，以至證明的方法是由於表達的需要、難題產生出來的。數學是由於現實世界的經驗發展產生出來。

5、對於抽象，我們必須儘可能地提供具體事例。例如，一個學生不知道方程的普遍定義無關緊要，但他應知道y=x，y=2x，y=x2+7等是方程。一個學生能否定義多邊形也不重要，只要他看見時能認出並使用就行了。

6、儘可能少地介紹數學術語。用普通的詞，最好是那些對學生們來說是熟悉的語言，使新術語減少到最小程度。

7、儘可能少用符號。符號驚嚇了學生，另外，符號的意義必須被牢記往往是負擔，而不是幫助。