[[File:直角三角形0.png|350px|缩略图|右|<big>直角三角形示意图</big>[https://img.51wendang.com/pic/f16750a1c397e40871931b67f2bd47c552b5d990/4-518-png_6_0_0_403_291_109_93_892.979_1262.879-614-0-7-614.jpg 原图链接][http://www.51wendang.com/doc/f16750a1c397e40871931b67f2bd47c552b5d990/4 来自 无忧文档 的图片]]]
''' 直角三角形 ''' ，有一个角为直角的 [[ 三角形 ]] 称为直角三角形。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。
直角三角形满足毕氏定理（勾股定理），即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形各边和角之间的关系也是 [[ 三角学 ]] 的基础。
直角三角形的外心是斜边中点；其垂心是直角顶点。
若直角三角形的三边均为整数，称为毕氏三角形，其边长称为 [[ 勾股数 ]] 。
[[ 埃及 ]] 将边长比例为3:4:5的直角三角形称为埃及三角形。
==面积==
和其他三角形相同，直角三角形的面积等于任一边（底边）乘以对应高的一半。在直角三角形中．若以一股（直角边）为底边，另一股即为对应的高，因此 [[ 面积 ]] 为二股直角边乘积的一半。
==勾股定理==
[[ 勾股定理 ]] 也称为毕氏定理，内容如下：
在任意直角的三角形中，边长等于斜边的 [[ 正方形 ]] ，其面积等于边长等于两股的二个正方形的和。
==特殊的直角三角形==
特定角度的 [[ 三角函数 ]] 可以计算其精确值，因此对应直角三角形的各边比例也可以得知。例如像30°-60°-90°三角形，可以用来计算角度为π/6倍数的三角函数，以及45°-45°-90°三角形，可以用来计算角度为π/4倍数的三角函数，这些都属于特殊直角三角形。
==泰勒斯定理==
[[ 泰勒斯定理 ]] 提到若A点是直径的BC的一圆上的一点，且不和B点及C点共点，ABC为直角三角形，角A为直角。其逆定理为若一三角形内接于一圆，则其斜边长度即为该圆的直径。因此可以推论由直角顶边到斜边的中线（外接圆半径）为斜边的一半。而直角三角形外接圆的半径为直角顶边到斜边的中线长．也是直径的一半。