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长方形
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{{Infobox person
| 名称 = '''长方形'''
| 图像 =
[[File:长方形.jpg|缩略图||center|[http://p4.so.qhmsg.com/t0145bb229e857243e0.jpg 原图链接] [https://www.veer.com/vectorgraph/316426857?utm_source=360&utm_medium=imagesearch 来自搜狐网]]]
}}
'''<big>长方形</big>'''，在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的[[四边形]]，即是说所有[[内角]]均为[[直角]]。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是[[菱形]]。<ref>[https://jingyan.baidu.com/article/e52e36156d3ed040c70c5140.html 长方形的面积怎么算]</ref>
==基本简介==
长方形长与宽的定义：
第一种：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。<ref>[http://xinzhi.wenda.so.com/a/1523102375201646 长方形的体积怎么算]</ref>
第二种：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的.
主要特点
①两条对角线相等；
②两条对角线互相平分；
③两组对边分别平行且相等；
[[File:长方形1.png|缩略图]]
④四个角都是直角；
⑤有2条对称轴（正方形有4条）。
⑥ 既是中心对称图形，也是轴对称图形。
⑦将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。
⑧长方形是特殊的平行四边形
==判定定理==
①有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）
②对角线相等的平行四边形是矩形。
③有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形的判定：
[[File:长方形2.jpg|缩略图]]
1、（通过平行四边形）
在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC
∴平行四边形ABCD为矩形。
2、（通过四边形）
在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∴四边形ABCD为矩形。
==面积公式==
长方形的面积=长×宽
S=ab
（注：a、b、分别为长、宽，s=面积）
==相关公式==
'''长方形周长公式'''
[[File:长方形3.jpg|缩略图]]
C=2(a+b)或 C=2a+2b。（C表示周长，a表示长，b表示宽）
'''四边中点'''
顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
==公式说明==
S=ab。 （S表示面积，a表示长，b表示宽）
==应用实例==
一个正方形的边长比另一个正方形的边长长3cm，第二个正方形的面积比第一个正方形的面积少51cm²，求每个正方形的面积？
解：
[[File:长方形4.jpg|缩略图]]
设小正方形边长Xcm，大正方形边长（X+3）cm.
（X+3）×（X+3）-X×X=51
X×X+3X+3X+9-X×X=51
6X+9=51
6X=51-9
6X=42
X=7
∴X+3=10
答：小的正方形边长7cm，面积49cm²；大的正方形边长10cm，面积100cm²。
==參考來源==
{{Reflist}}
[[Category:310 數學總論]]
| 名称 = '''长方形'''
| 图像 =
[[File:长方形.jpg|缩略图||center|[http://p4.so.qhmsg.com/t0145bb229e857243e0.jpg 原图链接] [https://www.veer.com/vectorgraph/316426857?utm_source=360&utm_medium=imagesearch 来自搜狐网]]]
}}
'''<big>长方形</big>'''，在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的[[四边形]]，即是说所有[[内角]]均为[[直角]]。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是[[菱形]]。<ref>[https://jingyan.baidu.com/article/e52e36156d3ed040c70c5140.html 长方形的面积怎么算]</ref>
==基本简介==
长方形长与宽的定义：
第一种：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。<ref>[http://xinzhi.wenda.so.com/a/1523102375201646 长方形的体积怎么算]</ref>
第二种：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的.
主要特点
①两条对角线相等；
②两条对角线互相平分；
③两组对边分别平行且相等；
[[File:长方形1.png|缩略图]]
④四个角都是直角；
⑤有2条对称轴（正方形有4条）。
⑥ 既是中心对称图形，也是轴对称图形。
⑦将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。
⑧长方形是特殊的平行四边形
==判定定理==
①有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）
②对角线相等的平行四边形是矩形。
③有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形的判定：
[[File:长方形2.jpg|缩略图]]
1、（通过平行四边形）
在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC
∴平行四边形ABCD为矩形。
2、（通过四边形）
在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∴四边形ABCD为矩形。
==面积公式==
长方形的面积=长×宽
S=ab
（注：a、b、分别为长、宽，s=面积）
==相关公式==
'''长方形周长公式'''
[[File:长方形3.jpg|缩略图]]
C=2(a+b)或 C=2a+2b。（C表示周长，a表示长，b表示宽）
'''四边中点'''
顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
==公式说明==
S=ab。 （S表示面积，a表示长，b表示宽）
==应用实例==
一个正方形的边长比另一个正方形的边长长3cm，第二个正方形的面积比第一个正方形的面积少51cm²，求每个正方形的面积？
解：
[[File:长方形4.jpg|缩略图]]
设小正方形边长Xcm，大正方形边长（X+3）cm.
（X+3）×（X+3）-X×X=51
X×X+3X+3X+9-X×X=51
6X+9=51
6X=51-9
6X=42
X=7
∴X+3=10
答：小的正方形边长7cm，面积49cm²；大的正方形边长10cm，面积100cm²。
==參考來源==
{{Reflist}}
[[Category:310 數學總論]]