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杨彭基自1942年起从事教学工作已半个世纪。他在指导研究生时，强调理论联系实际，强调提高理论水平，强调为国民经济服务。他一般要求完成论文分两个阶段：第一阶段结合实际任务，发现高难度问题，要求从理论上予以解决；第二阶段，针对所发现的问题进行深入研究，要求取得有国际水平的成果。研究生们用6个字概括导师的培育，即“管得严，放得开”。“管得严”是指要求研究生在业务上和思想品德上都要高标准；“放得开”是指在学术思想上广开思路，百花齐放。因此，他培养的研究生的水平，在后续学习和实际工作中得到国内或国际认可。博士学位论文“空间三角网格上的C和G插值”受到世界著名计算数学家波姆（W．Bo，hm）教授的重视并为论文作者申请到“洪堡奖学金”。博士论文“多结点布尔和曲面交互飞机外形设计”受到诺丁汉大学生产工程系系主任卡莱特（Carlett）教授的赞赏，邀请论文作者去该大学做博士后研究。1991年得到学位的二位博士生被国务院学位委员会授予“作出突出贡献的中国博士学位获得者”，同年被西北工业大学破格提升为教授。<ref>[https://news.nwpu.edu.cn/info/1002/23695.htm 西北工业大学纪念杨彭基教授诞辰100周年],西北工业大学, 2013-07-21，引用日期：2019-01-14</ref>