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四元玉鉴
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《'''四元玉鉴'''》，垛积术及四元术的[[数学]]专著。朱世杰(见“算学启蒙”)撰。1303年刊行。日本三上义夫曾将本书介绍到国外，其后康南兹也作过英文介绍，比利时赫师慎(L. Van Hee)曾将假令四草(本书的一部分)译成法文。陈在新曾将本书译成英文。
==内容简介==
本书共3卷，24门，288题。其中所有的问题都是和[[方程]]或方程组有关。在全书之首，给出了“今古开方会要之图”、“四元自乘演段之图”、“五和自乘演段之图”、“五较自乘演段之图”等4幅图。上卷共7门，75题。其中包括：1.假令四草(4题)。2.直段求源(18题)。3.混积问元(18题)。4.端匹互隐(9题)：有关罗、绫等纺织物的各种计算。5.廪粟回求(6题)：粮食容积问题。6.商功修筑(7题)：各种修建问题。7.和分索隐(13题)。中卷共10门，103题。其中包括：1.如意混合(2题)。2.方圆交错：有关方田、圆田的混合问题。3.三率究圆(14题)。4.明积演段(20题)。5.勾股测望(8题)。6.或问歌象(12题)：由[[诗歌]]形式给出的算题。7.茭草形段(7题)：垛积问题。8.箭积交参(7题)：圆箭、方箭的垛积问题。9.拨换截田(19题)：截割田亩面积问题。10.如象招数(5题)：招差术问题。下卷8门，110题。其中包括：1.果垛叠藏(20题)；垛积问题。2.锁套吞容(19题)：各种图形相互交错，求其所余面积。3.方程正负(8题)。4.杂范类会(13题)。5.两仪合辙(12题)。6.左右逢元(21题)：6、5两门均为联立方程问题。7.三才变通(11题)：三元方程问题。8.四象朝元(6题)：四元方程问题。本书建立了四元高次方程理论，用天、地、人、物表示4个未知数，并用消元法求二元、三元或四元方程组的解，得出了世界上最早的多元高次方程的解法。本书中对高阶等差数列的研究也独步一时，发展了沈括的隙积术、杨辉的堆垛术、郭守敬的平立定三差法，求出各种高阶等差数列的和，把“招术”和“堆垛术”归纳为高阶等差数列问题，可应用到内插法上去，这就是现在的有限差分法。书中实际上已经介绍了任意高次差的招差公式，比[[欧洲]]同类结果要早500多年。西方数学史家认为本书“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。
==工具书的特点==
1、从编辑目的而言，它主要供查考、检索而非通读<ref>[http：//www.rmsznet.com/video/d187756.html 工具书，绝不像你想的那样简单]，人民数字联播网，2020-05-13</ref>。
2、从编排方法而言，工具书总是按某种特定体例编排，以体现其工具书性，易检性。
3、从内容而言，广泛吸收已有研究成果，所提供的知识、信息比较成熟可靠，叙述简明扼要，概括性强<ref>[https：//www.docin.com/p-1459297077.html 工具书的特征]，豆丁网，2016-02-17</ref>。
==视频==
===<center> 四元玉鉴 相关视频</center>===
<center>四元玉鉴是什么朝代的？</center>
<center>{{#iDisplay:n3002inmzra|560|390|qq}}</center>
<center>四元玉鉴是什么朝代的？</center>
<center>{{#iDisplay:p3003ixowwt|560|390|qq}}</center>
==参考文献==
[[Category：040 類書總論；百科全書總論]]
==内容简介==
本书共3卷，24门，288题。其中所有的问题都是和[[方程]]或方程组有关。在全书之首，给出了“今古开方会要之图”、“四元自乘演段之图”、“五和自乘演段之图”、“五较自乘演段之图”等4幅图。上卷共7门，75题。其中包括：1.假令四草(4题)。2.直段求源(18题)。3.混积问元(18题)。4.端匹互隐(9题)：有关罗、绫等纺织物的各种计算。5.廪粟回求(6题)：粮食容积问题。6.商功修筑(7题)：各种修建问题。7.和分索隐(13题)。中卷共10门，103题。其中包括：1.如意混合(2题)。2.方圆交错：有关方田、圆田的混合问题。3.三率究圆(14题)。4.明积演段(20题)。5.勾股测望(8题)。6.或问歌象(12题)：由[[诗歌]]形式给出的算题。7.茭草形段(7题)：垛积问题。8.箭积交参(7题)：圆箭、方箭的垛积问题。9.拨换截田(19题)：截割田亩面积问题。10.如象招数(5题)：招差术问题。下卷8门，110题。其中包括：1.果垛叠藏(20题)；垛积问题。2.锁套吞容(19题)：各种图形相互交错，求其所余面积。3.方程正负(8题)。4.杂范类会(13题)。5.两仪合辙(12题)。6.左右逢元(21题)：6、5两门均为联立方程问题。7.三才变通(11题)：三元方程问题。8.四象朝元(6题)：四元方程问题。本书建立了四元高次方程理论，用天、地、人、物表示4个未知数，并用消元法求二元、三元或四元方程组的解，得出了世界上最早的多元高次方程的解法。本书中对高阶等差数列的研究也独步一时，发展了沈括的隙积术、杨辉的堆垛术、郭守敬的平立定三差法，求出各种高阶等差数列的和，把“招术”和“堆垛术”归纳为高阶等差数列问题，可应用到内插法上去，这就是现在的有限差分法。书中实际上已经介绍了任意高次差的招差公式，比[[欧洲]]同类结果要早500多年。西方数学史家认为本书“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。
==工具书的特点==
1、从编辑目的而言，它主要供查考、检索而非通读<ref>[http：//www.rmsznet.com/video/d187756.html 工具书，绝不像你想的那样简单]，人民数字联播网，2020-05-13</ref>。
2、从编排方法而言，工具书总是按某种特定体例编排，以体现其工具书性，易检性。
3、从内容而言，广泛吸收已有研究成果，所提供的知识、信息比较成熟可靠，叙述简明扼要，概括性强<ref>[https：//www.docin.com/p-1459297077.html 工具书的特征]，豆丁网，2016-02-17</ref>。
==视频==
===<center> 四元玉鉴 相关视频</center>===
<center>四元玉鉴是什么朝代的？</center>
<center>{{#iDisplay:n3002inmzra|560|390|qq}}</center>
<center>四元玉鉴是什么朝代的？</center>
<center>{{#iDisplay:p3003ixowwt|560|390|qq}}</center>
==参考文献==
[[Category：040 類書總論；百科全書總論]]