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严武，人如其名，神勇善战，是位不可多得的帅才。[[《旧唐书》]]说他“神气隽爽，敏于闻见。幼有成人之风，读书不究精义，涉猎而已。”而在[《新唐书》]中道：“武字季鹰，幼豪爽。母裴不为挺之所答，独厚其妾英。武始八岁，怪而问其母，母语之故。武奋然以铁锥就英寝，碎其首。左右惊白挺之曰：郎戏杀英。武辞曰：安有大臣厚妾而薄妻者，儿故杀之，非戏也。父奇之，曰：真严挺之子！”。严武的父亲是中书侍郎严挺之，为当时名相。

严武与杜甫的关系极其密切，二人诗作往来频繁，除李白、高适之外，严武成了杜甫的又一知音。严武称杜甫为“杜二”。于成都，他带着仆从和酒肉看望杜甫，杜甫写道“竹里行厨洗玉盘，花间立马簇金鞍”。严武邀杜甫作其幕僚时写道：“莫倚善题鹦鹉赋，何须不着鵔鸃冠。”严武以祢衡的故事，劝杜甫不要单纯以文才自恃，应该走做官的道路，力求充当侍奉皇帝左右的近臣，充分发挥自己的才能。杜甫则写《严中丞枉驾见过》诗婉言谢绝，表明自己行踪飘泊不定，当效张翰那样自由，效管宁避乱他乡过隐居生活。言其情愫，巧于用典，寓意称妙。杜甫居成都期间，严武数度劝其出仕，杜甫婉言谢绝。后来，因感其诚意，友情难却，入严武幕府任检校工部员外郎，故又有“杜工部”之称。。宝应元年四月，肃宗死，代宗即位，六月，召严武入朝，杜甫送别赠诗[[《奉济驿重送严公四韵》]]永泰元年（765），严武不幸突患疾病，死于成都。诗圣杜甫深切悼念，反复咏吟，对严武作了高度的评价。

在杜甫写给严武的近三十首诗中，[[《奉济驿重送严公四韵》]]最为驰名。