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三角形
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[[File:三角形.jpg|350px|缩略图|右|<big></big>[https://img.mianfeiwendang.com/pic/2a0af120fa28390bf2428872/8-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg 原图链接][https://www.mianfeiwendang.com/doc/2a0af120fa28390bf2428872/8 来自 免费文档 的图片]]]
==分类==
===锐角三角形===
===钝角三角形===
===直角三角形===
有一个角是直角(90°)的三角形为 [[ 直角三角形 ]] 。成直角的两条边称为“直角边”(cathetus),直角所对的边是“斜边”(hypotenuse);或最长的边称为“弦”,底部的一边称作“勾”(又作“句”),另一边称为“股”。斜边乘上斜边上的高÷2=勾股相乘÷2=此直角三角形面积(ch=ab)
直角三角形各边与角度的关系,可以三角比表示。
==勒洛三角形==
==一般性质==
===三角不等式===
*三角边长不等式
三角形两边之和大于第三边,两边之差的 [[ 绝对值 ]] 小于第三边。如果两者相等,则是退化三角形。
*三角内外角不等式
三角形任意一个外角大于不相邻的一个内角。
*三角形外角
三角形两内角之和,等于第三角的外角。
*三角形内角和
在 [[ 欧几里德 ]] 平面内,三角形的内角和等于180°。
==特殊线段==
三角形中有着一些特殊线段,是三角形研究的重要对象。
* [[ 中线(median) ]](median) :三角形一边中点与这边所对顶点的连线段。 *高线(altitude) (altitude) :从三角形一个顶点向它的对边所作的垂线段。 *角平分线(angle (angle bisector) ) :平分三角形一角、一个端点在这一角的对边上的线段。 *垂直平分线(perpendicular (perpendicular bisector) ) :通过三角形一边中点与该边所垂直的线段,又称 [[ 中垂线 ]] 。
以上特殊线段,每个三角形均有三条,且三线共点。