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'''[[量子力学]]'''（'''Quantum Mechanics'''，或称'''量子论'''）是描述微观物质（[[原子]]，[[亚原子粒子]]）行为的物理学理论，量子力学是我们理解除[[万有引力]]之外的所有[[基本力]]（[[强相互作用]]，[[电磁相互作用]]，[[弱相互作用]]，[[引力相互作用]]）的基础（关于引力的量子力学理论请参见“[[量子引力]]”）。

== 第一个量子理论︰普朗克和黑体辐射 ==

[[热辐射]]即物体因其自身[[温度]]而从物体表面发射出来的[[电磁辐射]]。如果有一个物体经过充分加热以后，会开始发射出[[光谱]]中红色端的光线而变得火红。再进一步加热物体时会使颜色发生变化，发射出波长较短（频率较高）的光线。而且这个物体既可以是完美的发射体，同时也可以是完美的吸收体。当物体处于冰冷状态时，看起来是纯粹的黑色，此时物体几乎不会发射出可见光，而且还会吸纳落在物体上的光线。这个理想的热发射体就被视为[[黑体]]，而黑体发出的辐射就称为黑体辐射。

在19世纪末期，热辐射在实验上已有相当清晰的描述。[[维恩位移定律]]指出辐射最强处的波长，[[斯特凡-波兹曼定律]]指出每一单位面积发射出的总能量。当温度逐步递增时，光的颜色会从红色转成黄色，再转成白色、蓝色。当峰值波长移向紫外线时，蓝色波长中仍有足够的辐射会发射出来，使物体持续显现成蓝色。物体绝对不会变得看不见，可见光的辐射会以[[单调函数|单调]]形式逐步增强。<ref name="Landau">{{cite book |last=Landau |first=L. D.|coauthors=E. M. Lifshitz |title=Statistical Physics |edition=3rd Edition Part 1 |year=1996 |publisher=Butterworth-Heinemann |location=Oxford}}</ref>所有频率段所发射的辐射量都会增强，但较短波长处的增强幅度相对要大的多，因此在强度分佈裡的峰值就会移向较短的波长。

瑞利－金斯定律符合实验数据中的长波长部分。但在短波长部分，古典物理预测炽热物体所发射出的能量会趋于无穷大。这个被称为[[紫外灾难]]的结果显然是错的。

=== 从意外走向曙光 ===

量子力学的基本问题源自17世纪对光的本质的研究以及19世纪初[[电]]和[[磁]]的本质被揭示出来。1690年，[[惠更斯]]提出了光的波动学说用以解释[[干涉]]和[[折射]]现象，<ref>Huygens' principle is explained in Sears, Francis Weston, 1949. ''Optics''. Addison-Wesley, pp. 5f.<!-- note 10 --></ref>而艾萨克·[[牛顿]]坚信光是由极其微小的粒子构成的，他把这种粒子叫作“光子（corpuscles）”。由于牛顿本人的高度权威，微粒说在很长的一段时间占据着上风，1827年，[[托马斯·杨]]和奥古斯丁·[[菲涅尔]]用实验证明了光存在干涉现象，这是和“微粒说”不相容的。随着波动学说的数学理论逐渐完善，到19世纪末，无论是实验还是理论上，牛顿的理论都失去了以往的地位。

1874年，[[乔治·强斯顿·史东尼]] 首次提出了[[电荷]]的概念，它是带电体的基本量，不能再被拆分成更小的部分。电荷也就成为了第一个被量子化的物理量。1873年，[[詹姆斯·克拉克·麦克斯韦]]给出了著名的[[麦克斯韦方程]]，在理论上证明振荡的电路能够产生电磁波，这使得纯粹的通过电磁测量手段来测量电磁波的速度成为了可能。而测量结果显示电磁波的速度非常的接近于光速。也就是说，光也是一种电磁波。<ref>Sears, ''Optics'', p. 2f.</ref>亨里克·赫兹制作了一个能够产生低于可见光频率的电磁波（现在我们称之为[[微波]]）的仪器。<ref>See ''Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on'' 36(5): 830-58. ISSN:0018-9480.</ref> 早期研究的争议在于如何解释[[电磁辐射]]的本质，一些人认为这是因为其的粒子性，而另一些人宣称这是一种波动现象。在[[经典物理]]里，这两种思想是完全相悖的。

量子力学正式开始于[[马克斯·普朗克]]里程碑式的于1900年发表的关于[[黑体辐射]]的论文，<ref>Max Planck, 1901, "Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum," ''Ann. Physik'' '''4''': 553. The events that led Planck to write it, and to deliver it as a speech in December 1900, are related by [[Werner Heisenberg]] in his ''Physics and Philosophy'', pp. 30f. Heisenberg added that he believed that Planck was aware that his ideas would have far-reaching consequences.</ref>在这篇论文里，第一次出现了量子假设。普朗克的工作让人们认识到，无论是波动说还是粒子说都不能单独地合理地说明电磁辐射现象。1905年，[[爱因斯坦]]扩展了普朗克的量子假设，并用其成功的解释了[[光电效应]]现象。<ref>Remarkably, in the same year (1905) Einstein published his landmark paper on [[special relativity]]. Thus Einstein helped pioneer quantum mechanics as well as discover special and general relativity. Einstein and Planck occasionally played tennis, although they spent much of their time discussing the emerging quantum mechanics! [[Richard Feynman]] noted Einstein's important contributions to QM as follows: "[The] phenomenon of 'stimulated emission' was discovered by Einstein when he launched the quantum theory proposing the photon model of light. Lasers work on the basis of this phenomenon." (Feynman, R., 1985. ''QED: The Strange Theory of Light and Matter''. Princeton Univ. Press: 112.</ref> [[波尔]]给出了他的原子模型，这个模型充分的吸收了普朗克的量子假设。<ref>Of Bohr's contributions to the quantum revolution, Einstein wrote: "[we] will have to connect one of the most important advances ever made in our knowledge of the nature of the atom with the name of Niels Bohr." He added, "The boldly selected hypothetical basis of his speculations soon became a mainstay for the physics of the atom... The theory of the Röntgen spectra of the visible spectra, and the periodic system of the elements are primarily based on the ideas of Bohr." (Einstein, A., ''Essays in Science'', p. 46f.</ref> 这些工作和20世纪初的其他一些工作创立了“[[旧量子论]]”。

在受热或者是受某种能量激发时，由单一元素组成的样品能够辐射出可见光，它的光谱被称为[[放射光谱]]。光谱和元素的种类以及外界加热的温度有关。和白光的光谱不同，这种光谱是间断的，并不是从紫色到红色连续出现每种颜色，而是分别形成了一些具有不同颜色的窄带（亮线），窄带与窄带之间存在黑色暗带，这就是所谓的“线状光谱”。放射光谱的谱线能够超出可见光的范围，我们能使用特殊的照相设备和电子设备检测到它们。

最初，人们认为原子电磁辐射的模式是类似于小提琴的一根弦“辐射”出声波那样的--不仅仅只有一种[[基本频率]]（整个弦一起在最低频率振动，同时向一个方向运动），还应该有高频谐波（频率是基频的整数倍，弦上不同的地方位移可能相反，类似于正弦波）的成分。但如何用数学语言简洁合理的描述某种元素的谱线分布一直困扰着人们，直到1885年，才由[[约翰·雅各布·巴耳末]]给出了一个简单的公式来描述[[氢原子]]的谱线，如下：

=== 玻尔的原子模型 ===

1887年，J·J·[[汤姆生]]领导的一个研究小组发现了一种带着一个单位负电荷且质量极小的基本粒子并把它命名为[[电子]]。通过[[金箔实验]]，物理学家认识到物质的内部几乎是真空的，原子核只占了原子很小的一部分。<ref>[[Robert H. Dicke]] and James P. Wittke, 1960. ''Introduction to Quantum Mechanics''. Addison-Wesley: 9f.</ref> 这个事实清楚之后，就可以很自然的假设负电子在轨道上环绕着[[原子核]]运动，就像太阳系的行星那样。但这种简单的类比的后果就是：根据经典[[电动力学]]，电子在运动时会不断向外辐射电磁波，失去能量的电子最终将会坠入原子核中。以此推论，电子大约只能存在百分之一微秒<ref>For the length of time involved, see George Gamow's ''One, Two, Three...Infinity'', p. 140. <!--note 16 --></ref>。因此，20世纪初困扰物理学家们最大的问题就是：电子是如何保持稳定轨道的？

=== 薛定谔波动方程 ===

1925年，基于[[德布罗意]]的物质波模型，[[埃尔温·薛定谔]]假设电子就是那样环绕原子核的波，然后对电子的行为进行了数学分析。他并没有把电子比作绕行星转动的卫星，而是直接把它们看作在原子核周围的某种波，并且指出描述各个电子的波函数都是互不相同的。而这种波函数所遵守的方程式被命名为'''[[薛定谔方程]]'''，以纪念他为量子力学做出的贡献。薛定谔方程分别从三个性质出发描述了波函数（后来[[沃尔夫冈·泡利]]又加入了第四个性质：'''[[自旋]]'''）：

# 轨道的名称表明了粒子波的能量高低（离原子核越近能量越低）。

=== 不确定性原理 ===

1927年，[[海森堡]]利用他的[[矩阵力学]]和一些[[理想实验]]推导出了一个微观尺度下物质和能量的重要结论。他发现在测量粒子动量和位置的时候会导致''h''/4π的误差（两者误差相乘）。测量时位置的误差越小，动量的误差就会变得相当大。而''h''/4π就是这个误差的下限（也就是说两者误差的乘积大于等于''h''/4π）。这一结论最终被称作[[不确定性原理]]。

海森堡在早期一个关于不确定原理的演讲里这样提到了[[玻尔模型]]：

不确定性原理给出的一个重要结论就是在某一时刻，我们不能确定电子在轨道上的确切位置，我们只能给出电子在某一位置出现的可能性。计算出电子可能出现的位置，给出可能出现的相关''轨道''，我们就可以给出一种和传统图景不同的原子描述——电子在原子核周围形成了''[[电子云]]'',它分布在原子核周围，在靠近[[原子核]]的一些区域，电子云拥有最大的密集度，这代表电子在这些区域出现的概率最大，在远离电子的区域，电子云变得稀疏了，电子在这些区域出现的概率较小。数学上我们把这种点状云称为[[概率分布]]，这是它的一种较形象的表述方式。波尔的原子模型中每个轨道对应的量子数''n''就成为了''n维球面''，被描绘成环绕原子核的概率电子云。

[[沃尔夫冈·泡利]]给出了泡利不相容原理的简单表述:

[[沃尔夫冈·泡利]] 的不相容原理是从他称做“量子自由度的双重值”的理论发展而来的。这个理论是为了解释氢原子光谱中成对出现的两根非常接近的谱线。这个现象意味着原子的[[磁矩]]比预先设想的要大。

=== 狄拉克波动方程 ===

1928年,[[保罗·狄拉克]]推广了用于描述自旋电子的[[泡利方程]]而使之与[[狭义相对论]]相容.于是这个理论便能够处理速度接近[[光速]]的微观粒子的运动问题，比如在轨道上运动的电子。使用最简单的[[电磁相互作用]]理论，狄拉克算出了由电子自旋而产生的磁矩，他发现实验观测到的值和[[经典物理]]所想象的那种自旋所得出的值大了很多。他完全的解决了[[氢原子光谱]]的问题，并从他的理论中推导出了[[索末菲]]关于氢原子光谱[[精细结构]]的公式。

=== 量子缠结 ===

包立不相容原理指出在同一系统下的两个电子不可能处于同一状态。大自然抛弃了这种可能性，但却允许两个电子可以在上面「叠」有两种状态。回想波函数穿过双狭缝并在一瞬间以叠加的其中一种状态呈现在显示屏幕上。没有什麽是确定的，除非叠加的波「坍缩」，这时候就会有一个电子以符合概率的方式立即显示在某个地方，这个概率即波形叠加后的振幅的平方。上述情况已十分抽象难解了。关于光子的缠结，在此有一个较为具体的思考方式，有两个光子在同一事件中叠加了两个相对立的状态，如下︰

== 量子电动力学 ==

量子电动力学是关于电磁力的量子理论。要理解它需要先理解电磁学。电磁学之所以被称作“电动力学”因为它描述了电和磁力之间的动力学作用。而电磁学又要从[[电荷]]开始讲起。

== 诠释 ==

毫无疑问，量子力学的威力是人类之前建立的任何一个理论无法匹敌的。它完美的解释了经典力学无法解释的实验现象，成功的预言了许多实验发现，并把大量的其他理论归纳入自己的体系中。 量子力学（特别是[[量子电动力学]]被称为人类有史以来最精确的理论）在实验预测上的精确度超出了几乎其余所有科学理论。 而且，现代物理学几乎所有的基础理论，甚至是[[狭义相对论]]都被量子力学所归纳入[[量子场论]]。几乎所有的[[经典物理]]的内容都可以被看做是[[量子物理]]和[[相对论]]的特殊近似。经典物理仍能处理自然界的一种[[基本力]]--因质量而产生的万物之间相互吸引的[[万有引力]]的问题,<ref>广义相对论在一定意义上被看做是经典物理学的终点。</ref>广义相对论是成熟的并被广泛接受的引力理论，目前量子场论还没有真正的渗透到广义相对论中。将广义相对论和相对论性量子力学联合起来的终极理论被誉为当代理论物理学的圣杯。

== 另见 ==

* [[角动量]]

* [[贝尔不等式]]

* [[普朗克常数]]

* [[概率幅]]

* 实验：

** [[贝尔实验|贝尔不等式]]

** [[薛定谔绘景]]

** [[路径积分法|路径积分]]

* [[矩阵力学]]

* [[量子力学的测量]]

* [[波包]]

* [[波粒二象性]]

* 量子：

** [[量子计算机|计算机]]

** [[量子隧穿|隧穿]]

** [[量子Zeno效应|Zeno效应]]

对量子论的发展起重大作用的人：

* [[约翰·斯图尔特·贝尔]]

* [[帕索·约丹]]

* [[沃尔夫冈·泡利]]

* [[马克斯·普朗克]]

* [[埃尔文·薛定谔]]

* [[阿诺·索末菲]]

* [[尤金·魏格纳]]

== 扩展阅读 ==

== 注释 ==

<!-- Dead note "SearsO11": See Sears, ''Optics'', pp. 282-293. -->

<!-- Dead note "Planck1": Planck is quoted by Louis de Broglie, ''The Revolution in Physics,'' p. 106. The material in this paragraph summarizes de Broglie's account given on pages 105 to 108. (Noonday Press, New York, 1953) -->

* [http://theoreticalphysics.wetpaint.com Theoretical Physics wiki]

* "[http://www.thebigview.com/spacetime/index.html Uncertainty Principle,]"维尔纳·海森堡的口述录音。