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<p style="text-indent: 30px; line-height:30px">陳世凱大學二年級時就積極加入民進黨青年軍 <ref name="Tunghai">[http://news.rti.org.tw/index_newsContent.aspx?nid=397856 中市立委補選 陳世凱辦同學會]{{dead link|date=2018年5月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}, [[中央廣播電臺]] Radio Taiwan International, 2013年12月30日</ref> ，現任[[臺中市升格]]為直轄市後的第三屆市議會議員、[[民進黨]]臺中縣黨部執行委員、[[立法委員]][[簡肇棟]]、[[邱太三]]、[[蔡其昌]]聯合服務處主任，曾任立委蔡其昌國會辦公室主任、邱太三縣長競選總部副執行長、春雨文教基金會副執行長、[[2004年總統大選]]民進黨中區青年競選總部執行長、民進黨臺中縣黨部副執行長、民進黨臺中市黨部青年組組長、[[2000年總統大選]]民進黨台中青年軍秘書長。曾在電影[[不能沒有你]]演出議員助理一角。</p>

<p style="text-indent: 30px; line-height:30px">2010年11月27日，於台中市第3選區以15194票、13.70%得票率當選市議員，為全區最高票 <ref>[http://db.cec.gov.tw/histQuery.jsp?voteCode=20101101T1B2&qryType=ctks 99年直轄市議員選舉（區域） 候選人得票數] {{Wayback|url=http://db.cec.gov.tw/histQuery.jsp?voteCode=20101101T1B2&qryType=ctks |date=20160304132734 }}，中選會選舉資料庫</ref> 。</p>

<p style="text-indent: 30px; line-height:30px">2012年11月28日，無盟立委顏清標因[[中華民國最高法院]]判決顏清標擔任台中縣議長時期貪汙一案3年6月徒刑、褫奪公權3年而即刻解職，遺留任期超過一年而依法辦理補選。2012年12月16日，[[民主進步黨]]針對曾任[[追分國民小學]]校長[[李順涼]]、時任[[臺中市議員]]的陳世凱與劉錦和、曾任[[立法委員]]的[[林豐喜]]及曾任[[臺中縣議員]]的[[劉淑蘭]]與假想敵顏寬恒進行對比式民調，陳世凱以34.6%領先顏寬恒的22.4%，約12%的差距幅度最高。12月17日，民進黨中執會通過徵召陳世凱參與2013年1月26日舉行的[[臺中市第二選區立法委員缺額補選]]，並 於12 於<ref>[http://www.dpp.org.tw/news_content.php?&sn=6398 民主進步黨第十五屆第三次中執會新聞稿] {{Wayback|url=http://www.dpp.org.tw/news_content.php?&sn=6398 |date=20161220191432 }}，民主進步黨，2012年12月17日</ref><ref>[http://www.cna.com.tw/News/aIPL/201212170285-1.aspx 中市立委補選 綠提名陳世凱] {{Wayback|url=http://www.cna.com.tw/News/aIPL/201212170285-1.aspx |date=20160304110500 }}，葉素萍，[[中央社]]，2012年12月17日</ref><ref name="angry">[http://newtalk.tw/news_read.php?oid=32058 綠補選提名 陳世凱：非家族世襲的選戰] {{Wayback|url=http://newtalk.tw/news_read.php?oid=32058 |date=20190911235313 }}, [[新頭殼]]newtalk, 2012.12.17</ref>12 月21日向[[臺中市選舉委員會]]登記參選。

<p style="text-indent: 30px; line-height:30px">相較於有黑道背景與因於擔任台中縣議長期間報公帳喝花酒違反貪汙治罪條例而遭宣告褫奪公權的顏清標推出兒子代打，陳世凱問：為什麼國民黨會提名只有父親資源，沒有專業經歷的人直接來接選立委？他表示，對手把這場選舉定位成家族世襲延續政治利益的保衛戰，但他要呼籲選民，這是兩個政黨的選戰，也是人民對總統馬英九不滿的一場選戰 <ref name="angry"/><ref name="Su">[http://www.nownews.com/2013/01/17/pda-91-2893721.htm 蘇嘉全：立委補選領先6%　小心對手賄選請客], Nownews, 2013年01月17日</ref>陳世凱總部發言人[[張廖萬堅]]說，這是抗議執政無能的選舉，民進黨訴求多一席監督的力量。陳世凱總部也質疑顏陣營與馬英九的微妙關係。<ref name="doubt">[http://www.libertytimes.com.tw/2013/new/jan/12/today-center19.htm 三問馬總統 陳世凱推文宣] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130117092917/http://www.libertytimes.com.tw/2013/new/jan/12/today-center19.htm |date=2013-01-17 }}, [[自由時報]], 2013-1-12</ref> 。陳世凱總部發言人[[張廖萬堅]]說，這是抗議執政無能的選舉，民進黨訴求多一席監督的力量。陳世凱總部也質疑顏陣營與馬英九的微妙關係。他因此提出「支持財經首長下臺換人」、「反媒體壟斷」、「召開[[國是會議]]」、「凍結休耕補助」及「續建核四」五項國人高度關切的議題請顏寬恒陣營公開表態。<ref>[http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/headline/20130117/34775725/補選倒數陳世凱5問顏寬恒 補選倒數 陳世凱5問顏寬恒] {{Wayback|url=http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/headline/20130117/34775725/%E8%A3%9C%E9%81%B8%E5%80%92%E6%95%B8%E9%99%B3%E4%B8%96%E5%87%B15%E5%95%8F%E9%A1%8F%E5%AF%AC%E6%81%92 |date=20140415072719 }}, [[蘋果日報 (台灣)]], 2013年01月17日</ref></p><p style="text-indent: 30px; line-height:30px">民進黨前主席[[蔡英文]]與立委[[林佳龍]]、[[許添財]]、[[蔡其昌]]、[[姚文智]]等都為陳月臺相挺，蔡英文表示，當政府無能，台灣需要改變的力量，呼籲選民給年輕人一個機會 <ref>[http://www.libertytimes.com.tw/2013/new/jan/7/today-center10.htm 「立委補選」蔡英文站台 陳世凱衝聲勢] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130108175107/http://www.libertytimes.com.tw/2013/new/jan/7/today-center10.htm |date=2013-01-08 }}, 自由時報, 2013-1-7</ref> 。蔡英文、民進黨主席[[蘇貞昌]]、高雄市長[[陳菊]]、台南市長[[賴清德]]等人也寫下人生在35歲時的奮鬥故事，對照正值35歲的陳世凱參選理念「改變的志氣」。</p>

<p style="text-indent: 30px; line-height:30px">陳世凱在龍井區藝術街舉辦「東海同學會」，獲與會師長及校友支援 <ref name="Tunghai"/> ，台中市醫師公會等醫界人士也前往期總部力挺。<ref>[http://www.appledaily.com.tw/realtimenews/article/politics/20130110/160809/台中醫界拜訪%E3%80%80力挺陳世凱 台中醫界拜訪　力挺陳世凱] {{Wayback|url=http://www.appledaily.com.tw/realtimenews/article/politics/20130110/160809/%E5%8F%B0%E4%B8%AD%E9%86%AB%E7%95%8C%E6%8B%9C%E8%A8%AA%E3%80%80%E5%8A%9B%E6%8C%BA%E9%99%B3%E4%B8%96%E5%87%B1 |date=20160304215118 }}, 蘋果日報, 2013年01月10日</ref></p>