變更

诺特的早期(1907-1919)工作主要研究代数不变式及微分不变式，在博士论文《[[n元形的不变式理论]]》中给出三元四次型的不变式的完全组。还解决了有理函数域的有限有理基的存在问题。对有限群的不变式具有有限基给出一个构造性证明。她不用消去法而用直接微分法生成微分不变式，并在格廷根大学的就职论文中，讨论了李群下不变式问题，给出诺特定理，把对称性、不变性和物理的守恒律联系在一起，至今仍然是物理学中的基本定理之一。1920-1927年间，她主要研究交换代数。1916年后，开始接触戴德金等人的工作，并于1920年引入“左模”、“右模”的概念，1921年在《[[数学纪事]]》上发表了交换代数(抽象环论)的奠基性的文献《[[整环的理想理论]]》，文中建立了交换诺特环理论，并证明了准素分解定理。1926年，在论文《[[代数数域及代数函数域的理论的抽象构造]]》中给出了戴德金环一个公理刻画，还得到了素理想因子唯一分解定理的充要条件。这两篇论文奠定了交换环论及其应用的基础。1927-1935年，她更多地转向了非交换领域、表示论和超复数系的一般算子理论，在论文《[[超复数与表示论]]》(1929)和《[[非交换代数]]》(1933)和另三篇关于范数剩余与主定理的论文中，她把表示论、理想理论及模理论统一在“超复数”这一代数的基础上，并联系弗罗贝尼乌斯的表示论形成系统的代数理论。而后又把抽象理论用到数论等方面，证明了代数主定理，即：代数数域上的中心可除代数是循环代数。

==参考文献==

[[Category:310 數學總論]]