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笛卡儿坐标系
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'''笛卡儿坐标系'''是全国科学技术名词审定委员会公布的科技类名词。
在汉字的历史上,人们通常把秦代之前留传下来的篆体文字和象形文字称为“古文字<ref>[https://www.sohu.com/na/457519286_209689 什么是古文字,古文字是如何识别出来的],搜狐,2021-03-26</ref>”,而将隶书和之后出现的字体称为“今文字”。因此,“隶变<ref>[https://www.sohu.com/a/464783594_100263297 隶变,变什么了?],搜狐,2021-05-06</ref>”就成为汉字由古体(古文字)演变为今体(今文字)的分界线。
==名词解释==
笛卡儿坐标系(笛卡儿[[坐标]]系)一般指笛卡尔坐标系
笛卡尔坐标系(Cartesian coordinates,法语:les coordonnées cartésiennes)就是直角坐标系和斜坐标系的统称。
相交于原点的两条数轴,构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量[[单位]]相等,则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系。
坐标系简介
笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。 相交于原点的两条数轴,构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等,则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系。需要指出的是,请将数学中的笛卡尔坐标系与电影《异次元杀阵》中的笛卡尔坐标相区分,电影中的定义与数学中定义有出入,请勿混淆。
二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内,任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内,任何一点与坐标的对应关系,类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标,几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。
二维坐标系
二维的直角坐标系通常由两个互相垂直的坐标轴设定,通常分别称为 x-轴和 y-轴;两个坐标轴的相交点,称为原点,通常标记为 O ,既有“零”的意思,又是英语“Origin”的首字母。每一个轴都指向一个特定的方向。这两个不同线的坐标轴,决定了一个平面,称为 xy-平面,又称为笛卡尔平面。通常两个坐标轴只要互相垂直,其指向何方对于分析问题是没有影响的,但习惯性地(图1),x-轴被水平摆放,称为横轴,通常指向右方;y-轴被竖直摆放而称为纵轴,通常指向上方。两个坐标轴这样的位置关系,称为二维的右手坐标系,或右手系。如果把这个右手系画在一张透明纸片上,则在平面内无论怎样旋转它,所得到的都叫做右手系;但如果把纸片翻转,其背面看到的坐标系则称为“左手系”。这和照镜子时左右对掉的性质有关。
为了要知道坐标轴的任何一点,离原点的距离。假设,我们可以刻画数值于坐标轴。那么,从原点开始,往坐标轴所指的方向,每隔一个单位长度,就刻画数值于坐标轴。这数值是 刻画的次数,也是离原点的正值整数距离;同样地,背着坐标轴所指的方向,我们也可以刻画出 离原点的负值整数距离。称 x-轴刻画的数值为 x-坐标,又称横坐标,称 y-轴刻画的数值为 y-坐标,又称纵坐标。虽然,在这里,这两个坐标都是整数,对应于坐标轴特定的点。按照比例,我们可以推广至实数坐标 和其所对应的坐标轴的每一个点。这两个坐标就是直角坐标系的直角坐标,标记为(x,y)。
任何一个点 P 在平面的位置,可以用直角坐标来独特表达。只要从点 P画一条垂直于 x-轴的直线。从这条直线与 x-轴的相交点,可以找到点 P 的 x-坐标。同样地,可以找到点 P 的 y-坐标。这样,我们可以得到点 P 的直角坐标。
直角坐标系也可以推广至三维空间(3 dimension)与高维空间 (higher dimension) 。
直角坐标系的两个坐标轴将平面分成了四个部分,称为象限,分别用罗马数字编号为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ。依照惯例,象限Ⅰ的两个坐标都是正值;象限Ⅱ的 x-坐标是负值, y-坐标是正值;象限Ⅲ的两个坐标都是负值的;象限Ⅳ的 x-坐标是正值, y-坐标是负值。所以,象限的编号是按照逆时针方向,从象限Ⅰ编到象限Ⅳ。
==参考文献==
[[Category:800 語言學總論]]