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合并同类项

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中文名称；合并同类项 外文名称；unite like term 应用学科；数学

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，实际上就是乘法分配律的逆向运用。

同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

定义

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（combining like terms）。（几个常数项也是同类项）

合并法则

（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

补充说明

1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的理论依据

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，。

部分例题

【例1】合并同类项

分析 ：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。

解答 ：原式。

【例2】合并同类项

分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答： 原式

参考来源

《物理大师——初中学科知识》初一数学 第二单元——合并同类项