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單項式

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中文名;單項式

外文名;monomial

應用學科;數論

組成;數與字母的積

由數和字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也叫做單項式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指數為0的字母,b可以看做b乘1),分數和字母的積的形式也是單項式。[1]

定義

單項式:由數和字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。這個名詞是清代數學家李善蘭譯書時根據原詞概念漢化的。

單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數(Coefficient),一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(Degree of a monomial)。單項式是幾次,就叫做幾次單項式。

性質

(1)任意一個字母和數字的積的形式是單項式。(除法中有:除以一個數等於乘這個數的倒數)。

(2)單獨一個字母或數字也叫單項式。0也是數字,也屬於單項式。如果一個單項式,只含有數字因數,那麼它的次數為0。

(3)分母含有字母的式子不屬於單項式。因為單項式屬於整式,而分母含有未知數的式子是分式。不是單項式。

(4)有些分數也屬於單項式。

是單項式,因為𝝿不是字母。

(5)單項式是字母與數的乘積。

(6)用運算符號把表示數的字母或數連接起來的式子叫代數式。代數式不能含有「≥」、「=」、「<」、「≠」符號等。

單項式書寫規則:數與字母相乘時,數在字母前;乘號可以省略為點或不寫;除法的式子可以寫成分數式;帶分數與字母相乘,帶分數要化為假分數。當一個單項式的係數是 等。

單項式加減即合併同類項,也就是合併前各同類項係數的和,字母不變。

例如:

等。

同時還要運用到去括號法則添括號法則

乘法法則

單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式

例如:

除法法則

同底數冪(次方)相除,底數不變,指數相減。

參考來源

單項式的練習講解-初一上

參考資料

  1. 單項式與多項式的概念,作業幫 , 2017年11月1日