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同類項

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中文名;同類項

外文名;Similar items

應用學科;數學

相關術語;合併同類項

性質;與係數無關

所屬領域;數學

如果兩個單項式,他們所含的字母相同,並且相同字母的指數也分別相同,那麼就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y,100ab與14ab,6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。

在求代數式的值時,常常先合併同類項,簡化代數式後再求值,這樣比較簡便。[1]

性質

(1)與係數無關;

(2)與字母的排列順序無關。

判斷方法

兩無關:與係數無關;與字母的排列順序無關;

兩相同:所含字母相同;相同字母的次數相同。

應用

在求代數式的值時,常常先合併同類項,簡化代數式後再求值。

合併同類項

多項式中的同類項可以合併,叫做合併同類項。

合併同類項的法則

同類項的係數相加,所得的結果作為係數,字母和字母的指數不變。

合併同類項的一般步驟

(1)找出同類項並做標記;

(2)運用交換律、結合律將同類項合併;

(3)合併同類項;

(4)按同一個字母的降冪或者升冪排列。

合併同類項例子

(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]

(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y(正確去掉括號

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y(合併同類項)

=6x-14y

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]

(應按小括號,中括號,大括號的順序逐層去括號)

=2a-[3b-5a-3a+5b](先去小括號)

=2a-[-8a+8b](及時合併同類項)

=2a+8a-8b(去中括號)

=10a-8b

舉例

例:在多項式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中

(1)3a與-5a是同類項;-24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的係數大小無關】

(2)-7和29也是同類項【所有常數項都是同類項】

(3)-a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】

(4)2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】

注意:每個單項式包括它前面的符號

參考來源

初中數學秒懂百科-同類項

參考資料

  1. 同類項的概念,360文庫 , 2019年9月21日