四边形

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四边形，在几何学中，四边形是指有四条边和四个顶点的多边形，其内角和为360度。四边形有很多种，其中对称性最高的是正方形，其次是长方形或菱形，较低对称性的四边形如等腰梯形和鹞形，对称轴只有一条。其他的四边形依照其类角的性质可以分成凸四边形和非凸四边形，其中凸四边形代表所有内角角度皆小于180度。非凸四边形可以再进一步分成凹四边形和复杂四边形，其中复杂四边形表示边自我相交的四边形。

目录

简单四边形

四边形可以分成简单四边形和复杂四边形两大类，简单四边形表示边没有交错的四边形，复杂四边形表示边有交错的四边形。

凸四边形

凸四边形是指所有角都比平角小的四边形，且两条对角线都落在其内部。

• 不规则凸四边形：是凸四边形中最大的子集，包含了所有的凸四边形，一般会用任意凸四边形称呼之。

• 不平行四边形：没有任何边互相平行的四边形。这个四边形的名称在英式英文与美式英文中有不同的称呼，英式英文将之称为“irregular quadrilateral”，而北美英文则称为“trapezium”。

• 梯形：至少有一对边平行的四边形。这个四边形的名称在英式英文与美式英文中有不同的称呼，英式英文将之称为Trapezium，而北美英文则称为trapezoid。

• 等腰梯形：一对对边平行、另外两边等长但不平行。等腰梯形是一种梯形，是一种拥有更高的对称性的梯形。

• 三等边梯形：一对对边平行、另外两边和一底边等长的梯形。

• 平行四边形：具有两对平行边的四边形或两对边平行的四边形。其等效条件是有两对边等长、两对角等角，或者是对角线彼此平分。正方形、长方形、斜方形和菱形都是平行四边形。

• 菱形：主流文献上有两种定义。较粗疏的定义是四边相等，在这定义下，正方形是菱形的一种。另外一种定义较严谨，菱形是四边相等，但角不是直角。在这定义下的正方形就不是菱形的一种。

• 斜方形：对角相等且对边相等，但边不全相等且角不是直角的四边形。换句话说，就是平行四边形中不是菱形的形状。其英语名称为Rhomboid，容易与菱形（英语：Rhombus）混淆。

• 矩形：四个角都是直角的四边形。其等效条件是对角线互相平分且等长。正方形和长方形是矩形的一种。

• 长方形：角是直角，但四边不全相等的四边形。

• 正方形：四边相等且四个角是直角的四边形。由于其四个角都等角，又凸四边形内角和为360度，因此其四个角都是直角。其等效条件是对边平行且等长，对角线互相垂直平分且等长。

• 鹞形，相邻边等长的四边形。其中一条对角线可以将之分割成两个全等的三角形，因此在这对角线两侧的对角会相等，这也意味着其对角线垂直。鹞形又称鸢形或筝形。

• 圆内接四边形：含有外接圆的四边形，换句话说，这个四边形的四个顶点落在一个圆上。

• 圆内接梯形：有一对平行边的圆内接四边形。

• 圆外切四边形：含有内切圆的四边形，换句话说，这个四边形的四条边与一个圆相切。

• 圆外切梯形：有一对平行边的圆外切四边形。

• 双心四边形：内切圆在两对对边的切点的连线相互垂直，含有外接圆和内切圆。这个四边形的顶点落在一个圆上且对角和为180度。

• 直角鹞形：有一对直角的鹞形。正鹞形是一种双心四边形。

• 正轴四边形：两对角线垂直的四边形。

• 等对角线四边形：对角线等长的四边形。

• 旁心四边形：四条边向外延伸后能与一个圆心在四边形外的圆相切的四边形。

• 等长四边形：表示有一对边长度相等，且两者成60度角的四边形。

• 瓦特四边形：一个对边等长的四边形。

• 二次四边形：是指四个顶点都落在正方形周界上的四边形。

• 直径四边形 ：是指有一条边是外接圆圆心的圆内接四边形。

非凸四边形

非凸四边形：是指不是凸四边形的其他四边形。

凹四边形：是指有至少一个角大于180度的四边形。

镖形（或箭头形、凹鹞形）：相邻边等长的凹四边形。

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