數學哲學
《數學哲學》，張景中 著 ，出版社： 湖北科學技術出版社。
書籍對於人類原有很重大的意義，但，書籍不僅對那些不會讀書的人是毫無用處，就是對那些機械地讀完了書還不會從死的文字中引申活的思想[1]的人也是無用的。 —— 烏申斯基[2]
目錄
內容簡介
《張景中數學科普文集》內容聚焦數學。以往某些數學科普書，書名是關於數學的，但裡面不少內容卻是「去數學化」的，涉及的多是長篇大論的數學價值論述、人云亦云的趣味數學堆砌、以訛傳訛的歷史故事拼接等。而該書始終直面數學難題，始終圍繞如何使數學變得更簡單進行寫作
《張景中數學科普文集》觀點新穎深入，原創性強。書里不少內容是作者平常研究的體會和心得的累積，是其他圖書中看不到的。我們知道，數學科普原創不易；對待科普作品，在當前的科研評價體制中是不當回事的。作者寫作甚勤，堅持把科普當作科研的態度，令人欽佩。們知道，書中的一些問題，是一些初等數學中的經典問題，要想在歷代學人的基礎上有所發現和創新是較難的。
思想深度是大智慧和小聰明的分野，歷史上許多大數學家考慮問題，宛如天山折梅手一樣，常常用看似小巧的工具，解決龐雜的問題。他們往往盯住的不是一個具體的小問題，也不是沒有代表性的旁支問題，而是解決一類問題，或是直搗問題的關鍵，循序漸進地解決與之相關的所有問題。《張景中數學科普文集》研究的都是小問題，但教給讀者的卻是大智慧。
目錄
章 「萬物皆數」觀點的破滅與再生——次數學危機與實數理論
1．1 畢達哥拉斯學派的信條——萬物皆數
1．2 個無理數
1．3 無理數之謎
1．4 連續性的奧秘
1．5 戴德金分割
1．6 連續歸納原理
1．7 「萬物皆數」的再生
1．8 勾股定理的多種證明
1．9 無理數與次數學危機
1． 10 中國古代文化中的「萬物皆數
1． 11 一分為二和一分為三
第二章 哪種幾何才是真的——非歐幾何與現代數學的「公理
2．1 歐幾里得的公理方法
2．2 歐幾里得的幾何定理是真理
2．3 非歐幾何的發現
2．4 哪一個是真的
2．5 公理是什麼
2．6 古今由圓外一點向圓作切線的不同
2．7 定義的多樣性和局限性
第三章 變量 無窮小 量的鬼魂——第二次數學危機與極限概念
3．1 數學怎麼描述運動與變化
3．2 瞬時速度
3．3 微分是量的鬼魂
3．4 無窮小量的再生
3．5 不用極限的微積分
第四章 自然數有多少——數學中的「實在無窮」概念
4．1 伽利略的困惑
4．2 康托，闖入無窮王國的先鋒
4．3 希爾伯特的「無窮旅店
4．4 所有的無窮都一樣
4．5 自然數究竟有多少
4．6 有理數的自白
4．7 素數無窮的不同表述
4．8 數學的嚴格
第五章 羅素悖論引起的軒然大波——第三次數學危機
5．1 邏輯一集合一數
5．2 羅素悖論
5．3 集合的層次理論
……
第六章 數是什麼——對數學對象本質的幾種看法
第七章 是真的，但又不能證明——哥德爾定理
第八章 數學與結構——布爾巴基學派的觀點
第九章 命運決定還是意志自由——必然性與偶然性的數學思考
第十章 舉例子能證明幾何定理——演繹與歸納的對立與統
第十一章 計算機正在改變數學
第十二章 數學與哲學隨想